Finite Group Databasebeta

← #26190548

Subgroups — #26190548

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25C2×#13094020—21no—
26C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
27#15689659C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689652—21no—
31#15689633—21no—
32#15689631—21no—
33#15689629—21no—
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47—21no—
38#15689511—21no—
39#15689509—21no—
40#15689486—21no—
41#15689486—21no—
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689317—21no—
45#15689316—21no—
46#15689276C2211yescharacteristic, complemented
47#15689274C2211yescharacteristic, complemented
48#15689273C2211yescharacteristic, complemented
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689257C2211yescharacteristic
51#15689256C2211yescharacteristic
52#15689177C2211yescharacteristic, complemented
53#15689177C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031C2211yescharacteristic
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C23×Dic47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—44no—
98#13094019—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094016—21no—
104#13094015D411yescharacteristic, complemented
105#13094015D411yescharacteristic, complemented
106#13094014—21no—
107#13094013D411yescharacteristic, complemented
108#13094011D411yescharacteristic, complemented
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—44no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—44no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—21no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146#13093989D411yescharacteristic, complemented
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
151#13093986—21no—
152#13093986D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982—21no—
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
176C42×D47—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178Dic47⋊C8—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188#13093934—21no—
189C47⋊#95C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47C2311yescharacteristic
209C24×C47—21no—
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260#10625352—82no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—82no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282SD16×C47—81no—
283D8×C47—81no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—42no—
298C42×C47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307#10625336—81no—
308#10625335—81no—
309#10625334—81no—
310#10625334—81no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—24no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—42no—
344C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350D376—81no—
351#10625325—81no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—81no—
391D4×C47—81no—
392D4×C47—84no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—84no—
417C22⋊D47—84no—
418C22⋊D47—82no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—42no—
443D188—84no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451Dic94—41no—
452Dic94—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18335—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C47#57511yescharacteristic
478C2×D47—22no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—84no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47#45312yes—
510#3459—471no—
511#3217—471no—
512#3217—471no—
513#2541—471no—
514#1600—471no—
515#1600—471no—
516#1600—471no—
517#1600D4711yescharacteristic, complemented
518#1596—471no—
519#1596—471no—
520#1595—471no—
521#1595—471no—
522#1509—471no—
523#1509—471no—
524#1466—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—161no—
530C2×C47#300611yescharacteristic
531C2×C47C2×#45311yescharacteristic
532C2×C47#302711yescharacteristic
533D47—42no—
534D47—81no—
535D47—161no—
536#543—471no—
537#539—941no—
538#539—941no—
539#539—941no—
540#538—471no—
541#538—941no—
542#538—941no—
543#538C2×D4711yescharacteristic
544#534—471no—
545#534—941no—
546C2×#127—471no—
547C2×#127—941no—
548#529—471no—
549#529—471no—
550#529—941no—
551#529—941no—
552#525—941no—
553#525—941no—
554#525—941no—
555C2×#121—941no—
556C2×#121—941no—
557C2×C4×D4—471no—
558C2×C4×D4—941no—
559#496—941no—
560#496—941no—
561#490—941no—
562#490—941no—
563#460—941no—
564#460—941no—
565#459—941no—
566#459—941no—
567#450—471no—
568#450—471no—
569#450—471no—
570#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#447—471no—
572#447—471no—
573#447—471no—
574#447C2×D4711yescharacteristic
575#432—471no—
576#432—471no—
577#392—471no—
578#392—471no—
579#392—471no—
580#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#390—941no—
582C4×C4⋊C4—471no—
583#328—471no—
584#328—471no—
585#328—471no—
586#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#327—471no—
588#327—471no—
589#327—471no—
590#327C2×D4711yescharacteristic
591#323—471no—
592#323—471no—
593#323—471no—
594#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—941no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—941no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618#127—941no—
619#127—941no—
620#127—941no—
621#127—941no—
622#127—1884no—
623#126—21no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#126—941no—
627#126—941no—
628#126—941no—
629#125—471no—
630#125—471no—
631#125—941no—
632#125—941no—
633#124—21no—
634#124—471no—
635#124—471no—
636#124—941no—
637#123—21no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649C22⋊Q8—471no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—471no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—1884no—
669#121—1884no—
670#121C22×D4711yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677C4×Q8—471no—
678C4×Q8—471no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—471no—
681C4×D4—471no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695#117—941no—
696#117—941no—
697#117—941no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—471no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C42—471no—
710C2×C42—941no—
711C2×C42—941no—
712C4⋊C8—941no—
713C4⋊C8—941no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
726#97—941no—
727#97—941no—
728#95—471no—
729#95C22×D4711yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—471no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24D4×D4711yescharacteristic
735#41—3762no—
736C2×Q8—471no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—471no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3761no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1881no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4D4×D4711yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—3762no—
799C22×C4—1882no—
800C22×C4—1882no—
801C22×C4D4×D4711yescharacteristic
802C22×C4C23×D4711yescharacteristic
803SD16—81no—
804SD16—3761no—
805SD16—3761no—
806SD16—3761no—
807D8—81no—
808D8—3761no—
809D8—3761no—
810D8—3761no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—944no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C42—21no—
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—471no—
868C42—471no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C42—1882no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—472no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—3761no—
891C23—3761no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1882no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23C2×D4×D4711yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—3761no—
905Q8—1881no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—84no—
916D4—3764no—
917D4—3762no—
918D4—3762no—
919D4—3762no—
920D4—3762no—
921D4—3764no—
922D4—3761no—
923D4—3761no—
924D4—3761no—
925D4—3764no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1882no—
932D4—1882no—
933D4—1882no—
934D4—1882no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—3761no—
960C2×C4—3761no—
961C2×C4—3761no—
962C2×C4—3761no—
963C2×C4—3761no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—1881no—
977C8—1881no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—942no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3764no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—1882no—
1006C22—1881no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22#120×D4711yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1013C22#1568992011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—472no—
1022C4—941no—
1023C4—941no—
1024C4—941no—
1025C4—1882no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C4—1881no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—3761no—
1036C2—1882no—
1037C2—7521no—
1038C2#2025263711yescharacteristic
1039C2#453×D4711yescharacteristic
1040C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18335
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20254409C2semidirect
3. #20254404C2semidirect
4. #20248329C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242312C2semidirect
9. #20242309C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
26. C2×#13094020C22semidirect
46. #15689276C22semidirect
47. #15689274C22semidirect
48. #15689273C22semidirect
52. #15689177C22semidirect
53. #15689177C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
104. #13094015D4semidirect
105. #13094015D4semidirect
107. #13094013D4semidirect
108. #13094011D4semidirect
145. Q8×Dic47D4semidirect
146. #13093989D4semidirect
150. D4×Dic47D4semidirect
152. #13093986D4semidirect
517. #1600D47semidirect
570. #450C2×D47semidirect
580. #392C2×D47semidirect
586. #328C2×D47semidirect
594. #323C2×D47semidirect
595. C47#18335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202544092
#202544042
#202483292
#202423362
#202423342
#202423322
#202423122
#202423092
#202423072
#202423042
#202419122
#202419102
#202417272
C47×#16002
#1833547