Finite Group Databasebeta

← #26190552

Subgroups — #26190552

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C212yesmaximal, complemented
6#20242335C212yesmaximal, complemented
7#20242312C212yesmaximal, complemented
8#20242307C212yesmaximal, complemented
9#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689721—21no—
14#15689717—21no—
15#15689714—21no—
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689707—21no—
20#15689684—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22C2×#13094021—21no—
23C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
24#15689660—21no—
25#15689657C2211yescharacteristic
26#15689651—21no—
27#15689635—21no—
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13093999—21no—
31C2×#13093999—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689513—21no—
35#15689512—21no—
36#15689489—21no—
37#15689488—21no—
38#15689324—21no—
39#15689323—21no—
40#15689319—21no—
41#15689318—21no—
42#15689276C2212yescomplemented
43#15689273C2212yescomplemented
44#15689259C2212yes—
45#15689256C2212yes—
46#15689180C2211yescharacteristic, complemented
47#15689033C2212yes—
48#15689033C2212yescomplemented
49#15689025—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yes—
52#15688846C2212yes—
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×D188C2312yes—
66C2×D4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×D376—22no—
73C2×#10625334—22no—
74#13094021—21no—
75#13094021—21no—
76#13094021—21no—
77#13094021—21no—
78#13094021—44no—
79#13094019—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094017—21no—
84#13094016D411yescharacteristic, complemented
85#13094015—21no—
86#13094014—21no—
87#13094013—21no—
88#13094012D411yescharacteristic, complemented
89#13094010—21no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094007—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003C2311yescharacteristic
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—44no—
114#13093999—44no—
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic47—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093981—21no—
143#13093981—21no—
144C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D47—21no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C42×D47—21no—
153C4⋊(C47⋊C8)—21no—
154#13093946—22no—
155#13093946—22no—
156#13093944—22no—
157#13093944—22no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159#13093935—21no—
160#126×C47—21no—
161#125×C47D411yescharacteristic, complemented
162#124×C47D411yescharacteristic, complemented
163#123×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#121×C47C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
169#117×C47—21no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C42×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C22⋊C8×C47C2312yes—
175#97×C47—21no—
176#95×C47C2312yes—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197D4×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199#10625350—82no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—44no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—82no—
222C2×D188—82no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—82no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—24no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—42no—
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625336—82no—
262#10625334—82no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C2×C47⋊C8—22no—
299D376—82no—
300#10625325—82no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—24no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—81no—
359D188—42no—
360D188—42no—
361D188—41no—
362D188—42no—
363D188—42no—
364D188—42no—
365D188—42no—
366D188—42no—
367D188—82no—
368D188—82no—
369D188—82no—
370D188—81no—
371D188—81no—
372D188—88no—
373D188—88no—
374D188—82no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384Dic94—41no—
385Dic94—81no—
386C8×C47—42no—
387C47⋊C8—42no—
388#18335—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C47#57511yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—44no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47#45312yes—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433#3459—471no—
434#3217—471no—
435#3217—471no—
436#2541—471no—
437#1600—472no—
438#1600—472no—
439#1596—472no—
440#1595—472no—
441#1509—471no—
442#1509D4711yescharacteristic, complemented
443#1466—471no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#300611yescharacteristic
448C2×C47C2×#45311yescharacteristic
449C2×C47#302711yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—81no—
452D47—81no—
453D47—162no—
454#543—471no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#539—941no—
458#538—471no—
459#538—471no—
460#538—941no—
461#538—941no—
462#534—471no—
463#534—941no—
464C2×#127—471no—
465C2×#127—941no—
466#529—471no—
467#529—941no—
468#529—941no—
469#529C2×D4711yescharacteristic
470#525—941no—
471#525—941no—
472#525—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×#121—941no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477#496—941no—
478#496—941no—
479#490—941no—
480#490—941no—
481#460—941no—
482#460—941no—
483#459—941no—
484#459—941no—
485#450—472no—
486#450—472no—
487#447—472no—
488#447—472no—
489#432—471no—
490#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#392—472no—
492#392—472no—
493#390—941no—
494C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#328—472no—
496#328C2×D4712yescomplemented
497#327—472no—
498#327C2×D4712yes—
499#323—472no—
500#323—472no—
501C47#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—941no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—472no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—941no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517#127—941no—
518#127—941no—
519#127—941no—
520#127—941no—
521#127—1884no—
522#126—21no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125D18811yescharacteristic, complemented
532#124—471no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124D18811yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
558#121—471no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—1884no—
568#121—1884no—
569#121C22×D4711yescharacteristic
570#120—941no—
571#120—941no—
572#120—941no—
573#120—941no—
574#120—941no—
575#120—941no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—941no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615C22⋊C8—472no—
616C22⋊C8C22×D4712yes—
617#97—21no—
618#97—941no—
619#95C22×D4712yes—
620C24—471no—
621C24—471no—
622C24—941no—
623C24—942no—
624#41—3762no—
625C2×Q8—471no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—3762no—
644C2×D4—3762no—
645C2×D4—3762no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1881no—
658C2×D4—1881no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4C2×D18811yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3762no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—3762no—
683SD16—3762no—
684D8—3762no—
685D8—3762no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—942no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—1884no—
734C22⋊C4—1884no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42C2×D18811yescharacteristic
741C42C2×D18811yescharacteristic
742C42D4×D4711yescharacteristic
743C42D4×D4711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—472no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—3761no—
753C23—3761no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1882no—
763C23—1882no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23C2×D4×D4711yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3761no—
769Q8—1881no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3768no—
777D4—3768no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3762no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1881no—
791D4—1882no—
792D4—1882no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4#1309399411yescharacteristic
824C2×C4#1309399411yescharacteristic
825C2×C4#1309399411yescharacteristic
826C2×C4#1309399411yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C22×D18811yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—1882no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—942no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3762no—
840C22—3762no—
841C22—3762no—
842C22—3762no—
843C22—3764no—
844C22—3762no—
845C22—3762no—
846C22—3762no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C2×#1309399411yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568992211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C4#1568929212yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—3761no—
879C2—3761no—
880C2—1882no—
881C2—7522no—
882C2#2025264111yescharacteristic
883C2C2×#1568929211yescharacteristic
884C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#18335
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256798C2semidirect
2. #20254408C2semidirect
3. #20254403C2semidirect
4. #20248330C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242335C2semidirect
7. #20242312C2semidirect
8. #20242307C2semidirect
9. #20241911C2semidirect
10. #20241728C2semidirect
11. C47×#1509C2semidirect
23. C2×#13094021C22semidirect
42. #15689276C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
46. #15689180C22semidirect
48. #15689033C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
84. #13094016D4semidirect
88. #13094012D4semidirect
127. C4×Dic94D4semidirect
134. C4×D188D4semidirect
161. #125×C47D4semidirect
162. #124×C47D4semidirect
166. C4×Q8×C47D4semidirect
168. C4×D4×C47D4semidirect
442. #1509D47semidirect
490. #432C2×D47semidirect
494. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
496. #328C2×D47semidirect
501. C47#18335semidirect
531. #125D188semidirect
535. #124D188semidirect
577. C4×Q8D188semidirect
593. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202544082
#202544032
#202483302
#202423372
#202423352
#202423122
#202423072
#202419112
#202417282
C47×#15092
#1833547