Finite Group Databasebeta

← #26190555

Subgroups — #26190555

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20254415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C212yesmaximal, complemented
5#20242365C212yesmaximal, complemented
6#20242343C212yesmaximal, complemented
7#20242338C212yesmaximal, complemented
8#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689721—21no—
14#15689717—21no—
15#15689714—21no—
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689707—21no—
20#15689684—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22#15689660—21no—
23#15689657C2211yescharacteristic
24#15689651—21no—
25#15689635—21no—
26#15689632—21no—
27#15689632—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C4×D4×D47—21no—
30#15689515—21no—
31#15689491—21no—
32#15689330—21no—
33#15689325—21no—
34#15689279C2212yescomplemented
35#15689262C2212yes—
36#15689180C2211yescharacteristic, complemented
37#15689034C2212yes—
38#15689034C2212yescomplemented
39#15689024—21no—
40#15688988—21no—
41#15688980—21no—
42#15688980—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688846C2212yes—
49#15688846C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#529C2211yescharacteristic
52C47×#497—21no—
53C47×#491—21no—
54C47×#462—21no—
55C47×#461—21no—
56C47×#451C2212yescomplemented
57C47×#448C2212yes—
58C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350—21no—
60C22×D188D411yescharacteristic
61C2×D4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625336—22no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094018—21no—
71#13094017—21no—
72#13094016D411yescharacteristic
73#13094015—21no—
74#13094014—21no—
75#13094013—21no—
76#13094012D411yescharacteristic
77#13094010—21no—
78#13094009—21no—
79#13094009—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094008—21no—
84#13094008—21no—
85#13094007—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094004—21no—
90#13094004—21no—
91#13094003C2311yescharacteristic
92#13094002—21no—
93#13094002—21no—
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094000—21no—
98#13093999—21no—
99#13093999—21no—
100#13093999—21no—
101#13093998C2311yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093994—21no—
108#13093994—21no—
109#13093994—21no—
110#13093994—21no—
111#13093992—21no—
112#13093992—21no—
113C4×Dic94D411yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188D411yescharacteristic
121D4×Dic47—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093981—21no—
129#13093981—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D47—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C42×D47—21no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142#13093948—22no—
143#13093948—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
145#13093935—21no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95C2312yes—
149C22×Q8×C47C2312yes—
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C4⋊Q8×C47—21no—
153C4⋊Q8×C47—21no—
154C4⋊Q8×C47—21no—
155C4⋊Q8×C47—21no—
156#126×C47—21no—
157#125×C47D411yescharacteristic
158#124×C47D411yescharacteristic
159#123×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
161#121×C47C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165#117×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C42×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C47—21no—
170#103×C47—22no—
171#103×C47—22no—
172C22⋊C8×C47C2312yes—
173#97×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—22no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—82no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197D4×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199#10625350—82no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—41no—
207C2×D188C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—82no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
222Q16×C47—82no—
223SD16×C47—82no—
224C2×C8×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—41no—
230C4⋊C4×C47—41no—
231C4⋊C4×C47—41no—
232C4⋊C4×C47—41no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248#10625337—82no—
249#10625336—82no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—82no—
267(C2×D47)⋊C4—82no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—42no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—42no—
287C2×C47⋊C8—22no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47#13712yes—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—42no—
306Q8×C47—42no—
307Q8×C47—42no—
308Q8×C47—42no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C22⋊D47—81no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—81no—
346D188—42no—
347D188—42no—
348D188—41no—
349D188—42no—
350D188—81no—
351D188—81no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—81no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—41no—
362Dic94—81no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365#18336—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47C2×#13711yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—84no—
387C2×D47—81no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—82no—
397C4×C47#45512yes—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—82no—
404#3459—471no—
405#3218—471no—
406#3218D4711yescharacteristic, complemented
407#2563—471no—
408#1606—472no—
409#1606—472no—
410#1602—472no—
411#1601—472no—
412#1509—471no—
413#1509—471no—
414#1466—471no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47#300711yescharacteristic
419C2×C47C2×#45511yescharacteristic
420C2×C47#302711yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—81no—
423D47—81no—
424#543—471no—
425#539—941no—
426#539—941no—
427#539—941no—
428#538—471no—
429#538—471no—
430#538—941no—
431#538—941no—
432#534—471no—
433#534—941no—
434C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#529—471no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529C2×D4711yescharacteristic
439#525—941no—
440#525—941no—
441#525—941no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—941no—
444#497—21no—
445#497—941no—
446#491—21no—
447#491—941no—
448#462—21no—
449#462—941no—
450#461—21no—
451#461—941no—
452#451—472no—
453#451C2×D4712yescomplemented
454#448—472no—
455#448C2×D4712yes—
456#432—471no—
457#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#393—472no—
459#393—472no—
460#390—941no—
461#382—941no—
462#380—941no—
463#380—941no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465#328—472no—
466#328—472no—
467#327—472no—
468#327—472no—
469#323—472no—
470#323—472no—
471C47#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—941no—
473C22×Q8C22×D4712yes—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—941no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—942no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—942no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487#126—21no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#125—471no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125C22⋊D4711yescharacteristic
497#124—471no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#124C22⋊D4711yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513C22⋊Q8—471no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#121—471no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121C22×D4711yescharacteristic
533#120—941no—
534#120—941no—
535#120—941no—
536#120—941no—
537#120—941no—
538#120—941no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—941no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—942no—
579#103—942no—
580C22⋊C8—472no—
581C22⋊C8C22×D4712yes—
582#97—21no—
583#97—941no—
584#95—472no—
585#95—942no—
586#95—942no—
587C24—471no—
588C24—471no—
589C24—941no—
590#41—3762no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—3762no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—82no—
636Q16—3762no—
637SD16—82no—
638SD16—3762no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—942no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—1882no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—3762no—
691C22⋊C4—3762no—
692C42—21no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—1882no—
697C42D4×D4711yescharacteristic
698C42D4×D4711yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1882no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—3761no—
723Q8—1881no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3761no—
728D4—3761no—
729D4—3761no—
730D4—3761no—
731D4—3761no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734D4—1881no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—3761no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—3761no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4#1309399211yescharacteristic
771C2×C4#1309399211yescharacteristic
772C2×C4#1309399211yescharacteristic
773C2×C4#1309399211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—1882no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—942no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3764no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22C2×#1309399211yescharacteristic
798C22#137×D4711yescharacteristic
799C22#1568992211yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—3762no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4#1568929912yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2—3761no—
821C2—1882no—
822C2#2025264411yescharacteristic
823C2C2×#1568929911yescharacteristic
824C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3218C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#3218D47
hypocenterC47#18336
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254415C2semidirect
3. #20248562C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242343C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20241914C2semidirect
9. #20241913C2semidirect
10. #20241728C2semidirect
11. C47×#3218C2semidirect
34. #15689279C22semidirect
36. #15689180C22semidirect
38. #15689034C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
56. C47×#451C22semidirect
58. C47×#432C22semidirect
406. #3218D47semidirect
434. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
453. #451C2×D47semidirect
457. #432C2×D47semidirect
471. C47#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202544152
#202485622
#202423672
#202423652
#202423432
#202423382
#202419142
#202419132
#202417282
C47×#32182
#1833647