Finite Group Databasebeta

← #26190556

Subgroups — #26190556

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic
2#20254418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
26#15689659C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654C2211yescharacteristic
29#15689652—21no—
30#15689633—21no—
31#15689631—21no—
32#15689629—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689516—21no—
36#15689514—21no—
37#15689490—21no—
38#15689490—21no—
39#15689332—21no—
40#15689331—21no—
41#15689327—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689279C2211yescharacteristic, complemented
45#15689278C2211yescharacteristic, complemented
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689177C2211yescharacteristic, complemented
51#15689036C2211yescharacteristic
52#15689035C2211yescharacteristic, complemented
53#15689034C2211yescharacteristic
54#15689023—21no—
55#15688987—21no—
56#15688982—21no—
57#15688981—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094015D411yescharacteristic
100#13094014—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138#13093989D411yescharacteristic
139C4×D188—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47D411yescharacteristic
143#13093986—21no—
144#13093986D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—82no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—82no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—81no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—81no—
260SD16×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—81no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—81no—
284#10625337—81no—
285#10625337—81no—
286#10625336—81no—
287#10625335—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—42no—
317Dic47⋊C4—41no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331Dic188—81no—
332#10625325—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#13712yes—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—41no—
404D188—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—81no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#18336—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47C2×#13711yescharacteristic
435C22×C47#57511yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—84no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461Dic47—81no—
462Dic47#45512yes—
463#3459—471no—
464#3218—471no—
465#3218—471no—
466#2563—471no—
467#1606—471no—
468#1606—471no—
469#1606—471no—
470#1606D4711yescharacteristic, complemented
471#1602—471no—
472#1602—471no—
473#1601—471no—
474#1601—471no—
475#1509—471no—
476#1509—471no—
477#1466—471no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#300711yescharacteristic
483C2×C47C2×#45511yescharacteristic
484C2×C47#302711yescharacteristic
485D47—42no—
486D47—81no—
487#543—471no—
488#539—941no—
489#539—941no—
490#539—941no—
491#538—471no—
492#538—941no—
493#538—941no—
494#538C2×D4711yescharacteristic
495#534—471no—
496#534—941no—
497C2×C4⋊Q8—471no—
498#529—471no—
499#529—471no—
500#529—941no—
501#529—941no—
502#525—941no—
503#525—941no—
504#525—941no—
505C2×C4×D4—471no—
506C2×C4×D4—941no—
507#497—941no—
508#497—941no—
509#491—941no—
510#491—941no—
511#462—941no—
512#462—941no—
513#461—941no—
514#461—941no—
515#451—471no—
516#451—471no—
517#451—471no—
518#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#448—471no—
520#448—471no—
521#448—471no—
522#448C2×D4711yescharacteristic
523#432—471no—
524#432—471no—
525#393—471no—
526#393—471no—
527#393—471no—
528#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#390—941no—
530#382—941no—
531#380—941no—
532#380—941no—
533C4×C4⋊C4—471no—
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328—471no—
537#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327C2×D4711yescharacteristic
542#323—471no—
543#323—471no—
544#323—471no—
545#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—941no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—471no—
554C23×C4—941no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—941no—
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—21no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—471no—
574#125—471no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#124—21no—
578#124—471no—
579#124—471no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—471no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121C22×D4711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8—471no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C42—471no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42—941no—
656C4⋊C8—941no—
657C4⋊C8—941no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
670#97—941no—
671#97—941no—
672#95—21no—
673#95—471no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95—941no—
677#95C22×D4711yescharacteristic
678C24—471no—
679C24—941no—
680C24D4×D4711yescharacteristic
681#41—3762no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—3761no—
690C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3762no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—3761no—
733Q16—3761no—
734Q16—3761no—
735SD16—81no—
736SD16—3761no—
737SD16—3761no—
738SD16—3761no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—1881no—
762C4⋊C4—1881no—
763C4⋊C4—1881no—
764C4⋊C4—1881no—
765C4⋊C4—1882no—
766C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—3761no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—3761no—
796C42—21no—
797C42—471no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—1882no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—472no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1882no—
820C23C2×D4×D4711yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3761no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831Q8—1881no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—1881no—
841D4—1882no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1882no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—942no—
905C22—3761no—
906C22—3764no—
907C22—1882no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22#120×D4711yescharacteristic
914C22#137×D4711yescharacteristic
915C22#1568992011yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—472no—
925C4—941no—
926C4—941no—
927C4—941no—
928C4—3761no—
929C4—3761no—
930C4—1881no—
931C4—1881no—
932C4—1881no—
933C4—1881no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—3761no—
939C2—1882no—
940C2#2025264511yescharacteristic
941C2#455×D4711yescharacteristic
942C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256799C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18336
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254418C2semidirect
3. #20254413C2semidirect
4. #20248556C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20242343C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
25. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689279C22semidirect
45. #15689278C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689177C22semidirect
52. #15689035C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
470. #1606D47semidirect
518. #451C2×D47semidirect
528. #393C2×D47semidirect
537. #328C2×D47semidirect
545. #323C2×D47semidirect
546. C47#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202544182
#202544132
#202485562
#202423702
#202423682
#202423662
#202423462
#202423432
#202423412
#202423382
#202419122
#202419102
#202417272
C47×#16062
#1833647