Finite Group Databasebeta

← #26190560

Subgroups — #26190560

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20254417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C212yesmaximal, complemented
6#20242369C212yesmaximal, complemented
7#20242346C212yesmaximal, complemented
8#20242341C212yesmaximal, complemented
9#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689721—21no—
14#15689717—21no—
15#15689714—21no—
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689707—21no—
20#15689684—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
23#15689660—21no—
24#15689657C2211yescharacteristic
25#15689651—21no—
26#15689635—21no—
27#15689632—21no—
28#15689632—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C4×D4×D47—21no—
31#15689518—21no—
32#15689517—21no—
33#15689493—21no—
34#15689492—21no—
35#15689334—21no—
36#15689333—21no—
37#15689329—21no—
38#15689328—21no—
39#15689281C2212yescomplemented
40#15689278C2212yescomplemented
41#15689264C2212yes—
42#15689261C2212yes—
43#15689180C2211yescharacteristic, complemented
44#15689036C2212yes—
45#15689036C2212yescomplemented
46#15689025—21no—
47#15688989—21no—
48#15688980—21no—
49#15688980—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yes—
52#15688846C2212yes—
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C22×Dic94C2312yes—
61C22×D188D411yescharacteristic
62C2×D4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×Dic188—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625325—22no—
69C2×#10625335—22no—
70#13094024—21no—
71#13094024—21no—
72#13094024—21no—
73#13094024—21no—
74#13094019—21no—
75#13094019—21no—
76#13094019—21no—
77#13094018—21no—
78#13094017—21no—
79#13094016D411yescharacteristic
80#13094015—21no—
81#13094014—21no—
82#13094013—21no—
83#13094012D411yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094009—21no—
89#13094009—21no—
90#13094008—21no—
91#13094008—21no—
92#13094007—21no—
93#13094006—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094004—21no—
97#13094004—21no—
98#13094003C2311yescharacteristic
99#13094002—21no—
100#13094002—21no—
101#13094002—21no—
102#13094001—21no—
103#13094001—21no—
104#13094000—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093998C2311yescharacteristic
109#13093997—21no—
110#13093997—21no—
111#13093997—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093994—21no—
115#13093994—21no—
116#13093994—21no—
117#13093994—21no—
118#13093992—21no—
119#13093992—21no—
120C4×Dic94D411yescharacteristic
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188D411yescharacteristic
128D4×Dic47—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)—21no—
149#13093949—22no—
150#13093949—22no—
151#13093947—22no—
152#13093947—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
154#13093935—21no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157#126×C47—21no—
158#125×C47D411yescharacteristic
159#124×C47D411yescharacteristic
160#123×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162#121×C47C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C47D411yescharacteristic
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47D411yescharacteristic
166#117×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C42×C47—21no—
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47C2312yes—
172#97×C47—21no—
173#95×C47C2312yes—
174C23×D47—21no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194D4×D47—42no—
195D4×D47—42no—
196#10625350—82no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—41no—
204C2×D188C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—82no—
217C2×Dic94—22no—
218C2×Dic94—22no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—82no—
221C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—42no—
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—42no—
237C42×C47C2×D411yescharacteristic
238C42×C47C2×D411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625337—82no—
245#10625335—82no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—82no—
263(C2×D47)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47—41no—
270C4⋊Dic47—41no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286Dic188—82no—
287#10625325—82no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47#13712yes—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—81no—
330C22⋊D47—81no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344D188—41no—
345D188—42no—
346D188—81no—
347D188—81no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—81no—
353C4×D47—81no—
354C4×D47—81no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357Dic94—41no—
358Dic94—42no—
359Dic94—42no—
360Dic94—42no—
361Dic94—42no—
362Dic94—81no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365#18336—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47C2×#13711yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—84no—
387C2×D47—81no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—82no—
397C4×C47#45512yes—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—82no—
404#3459—471no—
405#3218—471no—
406#3218—471no—
407#2563—471no—
408#1606—472no—
409#1606—472no—
410#1602—472no—
411#1601—472no—
412#1509—471no—
413#1509D4711yescharacteristic, complemented
414#1466—471no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47#300711yescharacteristic
419C2×C47C2×#45511yescharacteristic
420C2×C47#302711yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—81no—
423D47—81no—
424#543—471no—
425#539—941no—
426#539—941no—
427#539—941no—
428#538—471no—
429#538—471no—
430#538—941no—
431#538—941no—
432#534—471no—
433#534—941no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435#529—471no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529C2×D4711yescharacteristic
439#525—941no—
440#525—941no—
441#525—941no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—941no—
444#497—941no—
445#497—941no—
446#491—941no—
447#491—941no—
448#462—941no—
449#462—941no—
450#461—941no—
451#461—941no—
452#451—472no—
453#451—472no—
454#448—472no—
455#448—472no—
456#432—471no—
457#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#393—472no—
459#393—472no—
460#390—941no—
461#382—941no—
462#380—941no—
463#380—941no—
464C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#328—472no—
466#328C2×D4712yescomplemented
467#327—472no—
468#327C2×D4712yes—
469#323—472no—
470#323—472no—
471C47#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—941no—
473C22×Q8—472no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—941no—
479C2×Q16—942no—
480C2×Q16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C4⋊Q8—941no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487#126—21no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#125—471no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125D18811yescharacteristic
497#124—471no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#124D18811yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513C22⋊Q8—471no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#121—471no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121C22×D4711yescharacteristic
533#120—941no—
534#120—941no—
535#120—941no—
536#120—941no—
537#120—941no—
538#120—941no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8D18811yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4D18811yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—941no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—942no—
580C22⋊C8—472no—
581C22⋊C8C22×D4712yes—
582#97—21no—
583#97—941no—
584#95—942no—
585#95—942no—
586#95C22×D4712yes—
587C24—471no—
588C24—471no—
589C24—941no—
590#41—3762no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—942no—
594C2×Q8—942no—
595C2×Q8—3762no—
596C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4C2×D18811yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—3762no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—3762no—
636Q16—3762no—
637SD16—3762no—
638SD16—3762no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—942no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4—1881no—
663C4⋊C4—1881no—
664C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—3762no—
691C22⋊C4—3762no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42C2×D18811yescharacteristic
698C42C2×D18811yescharacteristic
699C42D4×D4711yescharacteristic
700C42D4×D4711yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1882no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—3761no—
719Q8—1882no—
720Q8—1882no—
721Q8—1882no—
722Q8—1882no—
723Q8—1881no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3761no—
728D4—3761no—
729D4—3761no—
730D4—3761no—
731D4—3761no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734D4—1881no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—3761no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—3761no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4#1309399411yescharacteristic
771C2×C4#1309399411yescharacteristic
772C2×C4#1309399411yescharacteristic
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22×D18811yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—1882no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—942no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3764no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22C2×#1309399411yescharacteristic
798C22#137×D4711yescharacteristic
799C22#1568991911yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—3762no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4#1568930212yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3761no—
820C2—3761no—
821C2—1882no—
822C2#2025264911yescharacteristic
823C2C2×#1568930211yescharacteristic
824C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#18336
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254417C2semidirect
3. #20254412C2semidirect
4. #20248557C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20241911C2semidirect
10. #20241728C2semidirect
11. C47×#1509C2semidirect
22. C2×#13094024C22semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689278C22semidirect
43. #15689180C22semidirect
45. #15689036C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
413. #1509D47semidirect
457. #432C2×D47semidirect
464. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
466. #328C2×D47semidirect
471. C47#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202544172
#202544122
#202485572
#202423712
#202423692
#202423462
#202423412
#202419112
#202417282
C47×#15092
#1833647