Finite Group Databasebeta

← #26190562

Subgroups — #26190562

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689695—21no—
25#15689679—21no—
26#15689675—21no—
27C2×#13094020C2211yescharacteristic
28#15689659C2211yescharacteristic
29#15689656—21no—
30#15689654C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689650—21no—
33C2×#13094010—21no—
34C4×#10625352—21no—
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689511—21no—
37#15689509—21no—
38#15689486—21no—
39#15689486—21no—
40#15689322—21no—
41#15689321—21no—
42#15689317—21no—
43#15689316—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689040C2211yescharacteristic
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689023—21no—
56#15689023—21no—
57#15689023—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094016—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013D411yescharacteristic
110#13094011D411yescharacteristic
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—44no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136Q8×Dic47D411yescharacteristic
137C4×Dic94—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989D411yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C42×D47—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254SD16×C47—81no—
255D8×C47—81no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—42no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47—81no—
281#10625336—81no—
282#10625335—81no—
283#10625334—81no—
284#10625334—81no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—81no—
296(C2×D47)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—42no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336D376—81no—
337#10625325—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—81no—
414Dic94—42no—
415Dic94—42no—
416Dic94—42no—
417Dic94—41no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18337—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C47#57511yescharacteristic
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457Dic47—22no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466Dic47#45412yes—
467#3461—471no—
468#3217—471no—
469#3217—471no—
470#2548—471no—
471#1599—471no—
472#1599—471no—
473#1598—471no—
474#1598—471no—
475#1597—471no—
476#1597—471no—
477#1597—471no—
478#1597D4711yescharacteristic, complemented
479#1509—471no—
480#1509—471no—
481#1467—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#300611yescharacteristic
487C2×C47C2×#45411yescharacteristic
488C2×C47#302711yescharacteristic
489D47—81no—
490D47—161no—
491#544—471no—
492#542—941no—
493#542—941no—
494#541—941no—
495#541—941no—
496#539—471no—
497#539—941no—
498#539C2×D4711yescharacteristic
499#537—471no—
500#536—941no—
501#533—941no—
502#533—941no—
503C2×#127—471no—
504#529—471no—
505#529—471no—
506#529—941no—
507#529—941no—
508#529—941no—
509C2×#124—941no—
510C4×#41—941no—
511C2×C4×Q8—471no—
512#496—941no—
513#496—941no—
514#490—941no—
515#490—941no—
516#460—941no—
517#460—941no—
518#459—941no—
519#459—941no—
520#450—471no—
521#450—471no—
522#450—471no—
523#450C2×D4711yescharacteristic
524#447—471no—
525#447—471no—
526#447—471no—
527#447C2×D4711yescharacteristic
528#432—471no—
529#432—471no—
530#394—471no—
531#394—471no—
532#394—471no—
533#394C2×D4711yescharacteristic
534#390—941no—
535#390—941no—
536#390—941no—
537C4×C4⋊C4—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328C2×D4711yescharacteristic
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327C2×D4711yescharacteristic
546#324—471no—
547#324—471no—
548#324—471no—
549#324C2×D4711yescharacteristic
550C47#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—941no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—941no—
563C2×D8—941no—
564C2×D8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#127—941no—
570#127—941no—
571#127—941no—
572#127—941no—
573#126—21no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125—21no—
582#125—471no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#125—941no—
587#125—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—471no—
591#124—471no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—1884no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121C22×D4711yescharacteristic
622C4×Q8—471no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—941no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×Q8—941no—
630C4×Q8—941no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C42—471no—
660C2×C42—471no—
661C2×C42—471no—
662C2×C42—941no—
663C2×C42—941no—
664C2×C42—941no—
665C4⋊C8—941no—
666C4⋊C8—941no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
679#97—941no—
680#97—941no—
681#95—471no—
682#95C22×D4711yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—941no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—942no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1881no—
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730SD16—81no—
731SD16—3761no—
732SD16—3761no—
733SD16—3761no—
734D8—81no—
735D8—3761no—
736D8—3761no—
737D8—3761no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—1882no—
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—3761no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C42—21no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—1882no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—941no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23C2×D4×D4711yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—3761no—
833Q8—1881no—
834Q8—1882no—
835Q8—1882no—
836Q8—1882no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3762no—
845D4—3762no—
846D4—3762no—
847D4—3762no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1882no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22#120×D4711yescharacteristic
922C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
923C22#1568992011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—472no—
933C4—941no—
934C4—942no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—3761no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—3761no—
947C2—7521no—
948C2#2025263711yescharacteristic
949C2#454×D4711yescharacteristic
950C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18337
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256818C2semidirect
2. #20254409C2semidirect
3. #20254404C2semidirect
4. #20248386C2semidirect
5. #20242329C2semidirect
6. #20242326C2semidirect
7. #20242324C2semidirect
8. #20242321C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241730C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
478. #1597D47semidirect
550. C47#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568182
#202544092
#202544042
#202483862
#202423292
#202423262
#202423242
#202423212
#202423192
#202423172
#202423152
#202419122
#202419102
#202417302
C47×#15972
#1833747