Finite Group Databasebeta

← #26190563

Subgroups — #26190563

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242326C212yesmaximal, complemented
5#20242321C212yesmaximal, complemented
6#20242316C212yesmaximal, complemented
7#20242314C212yesmaximal, complemented
8#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689752C2211yescharacteristic
13#15689739—21no—
14#15689737—21no—
15#15689732—21no—
16#15689730—21no—
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689718C2211yescharacteristic
19#15689717—21no—
20#15689700C2211yescharacteristic
21#15689695—21no—
22#15689677—21no—
23#15689676—21no—
24#15689657C2211yescharacteristic
25#15689653—21no—
26#15689653—21no—
27#15689651—21no—
28C2×#13094011—21no—
29C4×#10625352—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31#15689510—21no—
32#15689487—21no—
33#15689320—21no—
34#15689315—21no—
35#15689274C2212yes—
36#15689257C2212yes—
37#15689180C2211yescharacteristic
38#15689037C2212yes—
39#15689037C2212yes—
40#15689026—21no—
41#15689026—21no—
42#15689026—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688861C2212yes—
45#15688860C2212yes—
46#15688858C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688848C2212yes—
49#15688848C2212yes—
50C2×#127×C47C2211yescharacteristic
51C47×#529C2211yescharacteristic
52C47×#496—21no—
53C47×#490—21no—
54C47×#460—21no—
55C47×#459—21no—
56C47×#450C2212yes—
57C47×#447C2212yes—
58C47×#432C2211yescharacteristic
59C2×#10625352—21no—
60C22×Dic94D411yescharacteristic
61C2×#10625335—22no—
62C2×#10625334—22no—
63#13094023—21no—
64#13094023—21no—
65#13094023—21no—
66#13094022—21no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094018—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016D411yescharacteristic
75#13094015—21no—
76#13094015—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094014—21no—
81#13094014—21no—
82#13094012D411yescharacteristic
83#13094011—44no—
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094010—21no—
87#13094009—21no—
88#13094008—21no—
89#13094008—21no—
90#13094007—21no—
91#13094006—21no—
92#13094005—21no—
93#13094005—21no—
94#13094004—21no—
95#13094003C2311yescharacteristic
96#13094002—21no—
97#13094002—21no—
98#13094002—21no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13094001—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094000—21no—
106#13093998C2311yescharacteristic
107#13093997—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94D411yescharacteristic
117#13093989—21no—
118C4×D188D411yescharacteristic
119D4×Dic47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983—21no—
126#13093982—21no—
127#13093981—21no—
128#13093981—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)—21no—
145#13093945—22no—
146#13093945—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
148#13093935—21no—
149C47⋊#95C2312yes—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2312yes—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155#127×C47—21no—
156#127×C47—21no—
157#127×C47—21no—
158#127×C47—21no—
159#126×C47—21no—
160#125×C47D411yescharacteristic
161#124×C47D411yescharacteristic
162#123×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#121×C47C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47D411yescharacteristic
168#117×C47—21no—
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47—21no—
171#102×C47—22no—
172#102×C47—22no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174#97×C47—21no—
175C24×C47—22no—
176C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47—82no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204#10625352—42no—
205#10625352—42no—
206C2×D188C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—22no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—41no—
216C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
217SD16×C47—82no—
218D8×C47—82no—
219C2×C8×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47C2×D411yescharacteristic
233C42×C47C2×D411yescharacteristic
234C42×C47C2×D411yescharacteristic
235C42×C47C2×D411yescharacteristic
236C22⋊Dic47—21no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—44no—
242C22⋊Dic47—44no—
243C22⋊Dic47—82no—
244C22⋊Dic47—82no—
245#10625335—82no—
246#10625334—82no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—42no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—42no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301Q8×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—82no—
310D4×C47—82no—
311D4×C47—82no—
312D4×C47—82no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—81no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D188—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—81no—
353Dic94—42no—
354Dic94—42no—
355Dic94—42no—
356Dic94—41no—
357Dic94—81no—
358C8×C47—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#18337—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47#45412yes—
388Dic47—22no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—82no—
396#3461—471no—
397#3217—471no—
398#3217D4711yescharacteristic, complemented
399#2548—471no—
400#1599—472no—
401#1598—472no—
402#1597—472no—
403#1597—472no—
404#1509—471no—
405#1509—471no—
406#1467—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47—162no—
411C2×C47#300611yescharacteristic
412C2×C47C2×#45411yescharacteristic
413C2×C47#302711yescharacteristic
414D47—81no—
415#544—471no—
416#542—941no—
417#542—941no—
418#541—941no—
419#541—941no—
420#539—471no—
421#539—471no—
422#539—941no—
423#537—471no—
424#536—941no—
425#533—941no—
426#533—941no—
427C2×#127C2×D4711yescharacteristic
428#529—471no—
429#529—941no—
430#529—941no—
431#529—941no—
432#529C2×D4711yescharacteristic
433C2×#124—941no—
434C4×#41—941no—
435C2×C4×Q8—471no—
436#496—21no—
437#496—941no—
438#490—21no—
439#490—941no—
440#460—21no—
441#460—941no—
442#459—21no—
443#459—941no—
444#450—472no—
445#450C2×D4712yes—
446#447—472no—
447#447C2×D4712yes—
448#432—471no—
449#432C2×D4711yescharacteristic
450#394—472no—
451#394—472no—
452#390—941no—
453#390—941no—
454#390—941no—
455C4×C4⋊C4—471no—
456#328—472no—
457#328—472no—
458#327—472no—
459#327—472no—
460#324—472no—
461#324—472no—
462C47#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—941no—
464C22×Q8—471no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D4712yes—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—942no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—942no—
472C4⋊Q8—941no—
473C4⋊Q8—941no—
474C4⋊Q8—941no—
475C4⋊Q8—941no—
476#127—21no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#126—21no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#125—471no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125—941no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125C22⋊D4711yescharacteristic
497#124—471no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#124—941no—
501#124—1884no—
502#124C22⋊D4711yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511C22⋊Q8—471no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#121—471no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121C22×D4711yescharacteristic
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—941no—
534C4×Q8—941no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42—941no—
567C2×C42C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—941no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574C22⋊C8—472no—
575C22⋊C8C22×D4712yes—
576#97—21no—
577#97—941no—
578#95—472no—
579C24—22no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8—942no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—1881no—
589C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621SD16—82no—
622SD16—3762no—
623D8—82no—
624D8—3762no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—942no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—471no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—3762no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—1884no—
679C22⋊C4—1884no—
680C42—21no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1882no—
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42D4×D4711yescharacteristic
693C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—941no—
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—3761no—
707Q8—1882no—
708Q8—1882no—
709Q8—1881no—
710Q8—1882no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—3761no—
723D4—1881no—
724D4—1882no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4#1309399211yescharacteristic
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—1882no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22C2×#1309399211yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
781C22#1568991911yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—942no—
791C4—3762no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#1568929412yes—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—162no—
803C2—3761no—
804C2#2025263611yescharacteristic
805C2C2×#1568929411yescharacteristic
806C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3217C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3217D47
hypocenterC47#18337
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256817C2semidirect
2. #20254406C2semidirect
3. #20248391C2semidirect
4. #20242326C2semidirect
5. #20242321C2semidirect
6. #20242316C2semidirect
7. #20242314C2semidirect
8. #20241914C2semidirect
9. #20241913C2semidirect
10. #20241731C2semidirect
11. C47×#3217C2semidirect
398. #3217D47semidirect
462. C47#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202544062
#202483912
#202423262
#202423212
#202423162
#202423142
#202419142
#202419132
#202417312
C47×#32172
#1833747