Finite Group Databasebeta

← #26190570

Subgroups — #26190570

Order 12032.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256818C211yesmaximal, characteristic
2#20254418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242358C211yesmaximal, characteristic
8#20242355C211yesmaximal, characteristic
9#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689695—21no—
25#15689679—21no—
26#15689675—21no—
27C2×#13094022C2211yescharacteristic
28#15689659C2211yescharacteristic
29#15689656—21no—
30#15689654C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689650—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689514—21no—
37#15689490—21no—
38#15689490—21no—
39#15689332—21no—
40#15689331—21no—
41#15689327—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689044C2211yescharacteristic
52#15689043C2211yescharacteristic
53#15689042C2211yescharacteristic
54#15689027—21no—
55#15689020—21no—
56#15689018—21no—
57#15688992—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016—21no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144#13093986D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—81no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—41no—
243C2×Dic94—81no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—81no—
246SD16×C47—81no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—81no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—81no—
270#10625337—81no—
271#10625336—81no—
272#10625335—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—81no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309Dic47⋊C4—81no—
310Dic47⋊C4—81no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—42no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—81no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#13712yes—
385D188—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—42no—
390Dic94—42no—
391Dic94—42no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—81no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#18338—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423Dic47—22no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433Dic47#45612yes—
434#3461—471no—
435#3218—471no—
436#3218—471no—
437#2567—471no—
438#1605—471no—
439#1605—471no—
440#1604—471no—
441#1604—471no—
442#1603—471no—
443#1603—471no—
444#1603—471no—
445#1603D4711yescharacteristic, complemented
446#1509—471no—
447#1509—471no—
448#1467—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#300711yescharacteristic
453C2×C47C2×#45611yescharacteristic
454C2×C47#302711yescharacteristic
455D47—81no—
456#544—471no—
457#542—941no—
458#542—941no—
459#541—941no—
460#541—941no—
461#539—471no—
462#539—941no—
463#539C2×D4711yescharacteristic
464#537—471no—
465#536—941no—
466#533—941no—
467#533—941no—
468C2×C4⋊Q8—471no—
469#529—471no—
470#529—471no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473#529—941no—
474C4×#41—941no—
475C2×C4×Q8—471no—
476#497—941no—
477#497—941no—
478#491—941no—
479#491—941no—
480#462—941no—
481#462—941no—
482#461—941no—
483#461—941no—
484#451—471no—
485#451—471no—
486#451—471no—
487#451C2×D4711yescharacteristic
488#448—471no—
489#448—471no—
490#448—471no—
491#448C2×D4711yescharacteristic
492#432—471no—
493#432—471no—
494#395—471no—
495#395—471no—
496#395—471no—
497#395C2×D4711yescharacteristic
498#391—941no—
499#389—941no—
500#389—941no—
501#384—941no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503#328—471no—
504#328—471no—
505#328—471no—
506#328C2×D4711yescharacteristic
507#327—471no—
508#327—471no—
509#327—471no—
510#327C2×D4711yescharacteristic
511#324—471no—
512#324—471no—
513#324—471no—
514#324C2×D4711yescharacteristic
515C47#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—941no—
517C22×Q8—471no—
518C22×Q8—471no—
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—941no—
522C2×Q16—941no—
523C2×Q16—941no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536#126—21no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#125—21no—
545#125—471no—
546#125—471no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
579#121—471no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121C22×D4711yescharacteristic
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—471no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42—941no—
625C4⋊C8—941no—
626C4⋊C8—941no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635C22⋊C8—471no—
636C22⋊C8—471no—
637C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
639#97—941no—
640#97—941no—
641#95—21no—
642#95—471no—
643#95—941no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646#95C22×D4711yescharacteristic
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—3761no—
661C2×Q8—1881no—
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—3761no—
688Q16—3761no—
689Q16—3761no—
690SD16—81no—
691SD16—3761no—
692SD16—3761no—
693SD16—3761no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—3761no—
729C4⋊C4—3761no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4—1881no—
732C4⋊C4—1881no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C42—21no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—1882no—
770C23—21no—
771C23—941no—
772C23C2×D4×D4711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3761no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1882no—
785Q8—1882no—
786Q8—1882no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3761no—
791D4—1881no—
792D4—1882no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22#120×D4711yescharacteristic
852C22#137×D4711yescharacteristic
853C22#1568992011yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—472no—
864C4—941no—
865C4—942no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—3761no—
869C4—1882no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2#2025264511yescharacteristic
879C2#456×D4711yescharacteristic
880C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689700C22
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18338
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254418C2semidirect
3. #20254413C2semidirect
4. #20248592C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
9. #20242353C2semidirect
10. #20242351C2semidirect
11. #20242349C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241730C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
445. #1603D47semidirect
515. C47#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568182
#202544182
#202544132
#202485922
#202423632
#202423602
#202423582
#202423552
#202423532
#202423512
#202423492
#202419122
#202419102
#202417302
C47×#16032
#1833847