Finite Group Databasebeta

← #26190604

Subgroups — #26190604

Order 12032.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic
2#20254593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654—21no—
29#15689652—21no—
30#15689650—21no—
31C2×#13094015C2211yescharacteristic
32#15689629—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689530—21no—
37#15689490—21no—
38#15689486—21no—
39#15689458C2211yescharacteristic
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689451C2211yescharacteristic
42#15689441C2211yescharacteristic
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689429—21no—
46#15689428—21no—
47#15689422—21no—
48#15689421—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689019—21no—
55#15689011—21no—
56#15689009—21no—
57#15688998—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C23×Dic47D411yescharacteristic
77#13094023D411yescharacteristic
78#13094023D411yescharacteristic
79#13094022D411yescharacteristic
80#13094020D411yescharacteristic
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995—21no—
125#13093993—21no—
126Q8×Dic47D411yescharacteristic
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989D411yescharacteristic
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47D411yescharacteristic
135#13093986D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093982—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic47—21no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—21no—
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—41no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—42no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—42no—
284C4⋊Dic47—41no—
285C4⋊Dic47—41no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—42no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—81no—
331D4×C47—81no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—41no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18341—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425#3455—471no—
426#3236—471no—
427#3234—471no—
428#2611—471no—
429#1618—471no—
430#1618D4711yescharacteristic, complemented
431#1615—471no—
432#1615—471no—
433#1612—471no—
434#1612—471no—
435#1609—471no—
436#1609—471no—
437#1506—471no—
438#1505—471no—
439#1464—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#300511yescharacteristic
445C2×C47#301811yescharacteristic
446C2×C47#302811yescharacteristic
447D47—81no—
448#542—941no—
449#542—941no—
450#541—941no—
451#540—941no—
452#539—471no—
453#539—471no—
454#539—941no—
455#538—471no—
456#538—941no—
457#538C2×D4711yescharacteristic
458#533—471no—
459#532—471no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#529—941no—
463#529—941no—
464C2×#125—471no—
465#525—941no—
466C4×#41—941no—
467C2×#117—471no—
468#501—941no—
469#501—941no—
470#491—941no—
471#490—941no—
472#484—471no—
473#484C2×D4711yescharacteristic
474#483—471no—
475#483—471no—
476#481—471no—
477#481C2×D4711yescharacteristic
478#480—471no—
479#480—471no—
480#479—941no—
481#479—941no—
482#478—941no—
483#478—941no—
484#432—471no—
485#432—471no—
486#400—471no—
487#399C2×D4711yescharacteristic
488#398—471no—
489#397—471no—
490#389—941no—
491#388—941no—
492#387—941no—
493#385—941no—
494#376—471no—
495#328—471no—
496#328—471no—
497#328—471no—
498#328C2×D4711yescharacteristic
499#327—471no—
500#327—471no—
501#327—471no—
502#327C2×D4711yescharacteristic
503#324—471no—
504#324—471no—
505#323—471no—
506#323C2×D4711yescharacteristic
507C47#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—941no—
509C23×C4—471no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—471no—
513#127—471no—
514#126—21no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#124—21no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#123—21no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546C22⋊Q8—471no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—471no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121C22×D4711yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—941no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C42—471no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608#107—21no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#107—941no—
612#106—21no—
613#106—941no—
614#106—941no—
615#106—941no—
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618#103—21no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—471no—
627C22⋊C8—471no—
628C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630#97—941no—
631#97—941no—
632#95—471no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95C22×D4711yescharacteristic
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—1881no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4—1881no—
710C4⋊C4—1881no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—1882no—
738C42—21no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—1882no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—941no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3761no—
761Q8—1881no—
762Q8—1882no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—1881no—
772D4—1882no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22#120×D4711yescharacteristic
836C22#1568992011yescharacteristic
837C22#1568992211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—3761no—
851C4—3761no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3761no—
862C2#2025263111yescharacteristic
863C2#2025273311yescharacteristic
864C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256770C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18341
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254593C2semidirect
3. #20254577C2semidirect
4. #20249079C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242402C2semidirect
10. #20242388C2semidirect
11. #20242386C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241719C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
430. #1618D47semidirect
507. C47#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202545932
#202545772
#202490792
#202424342
#202424182
#202424162
#202424042
#202424022
#202423882
#202423862
#202418982
#202418942
#202417192
C47×#16182
#1834147