Finite Group Databasebeta

← #26190608

Subgroups — #26190608

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C212yesmaximal, complemented
5#20242399C212yesmaximal, complemented
6#20242377C212yesmaximal, complemented
7#20242372C212yesmaximal, complemented
8#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689721—21no—
14#15689717—21no—
15#15689714—21no—
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689707—21no—
20#15689684—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22#15689660—21no—
23#15689657C2211yescharacteristic
24#15689651—21no—
25C2×#13094013—21no—
26#15689635—21no—
27#15689632—21no—
28#15689632—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C4×D4×D47—21no—
31#15689529—21no—
32#15689485—21no—
33#15689453C2212yescomplemented
34#15689436C2212yes—
35#15689415—21no—
36#15689410—21no—
37#15689180C2211yescharacteristic, complemented
38#15689049C2212yes—
39#15689049C2212yescomplemented
40#15689030—21no—
41#15688980—21no—
42#15688980—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688846C2212yes—
49#15688846C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#529C2211yescharacteristic
52C47×#501—21no—
53C47×#489—21no—
54C47×#483C2212yescomplemented
55C47×#480C2212yes—
56C47×#477—21no—
57C47×#476—21no—
58C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350—21no—
60C22×D188D411yescharacteristic
61C2×D4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65#13094019—21no—
66#13094019—21no—
67#13094019—21no—
68#13094018—21no—
69#13094017—21no—
70#13094016D411yescharacteristic
71#13094015—21no—
72#13094014—21no—
73#13094013—21no—
74#13094013—44no—
75#13094012D411yescharacteristic
76#13094010—21no—
77#13094009—21no—
78#13094009—21no—
79#13094009—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094006—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094004—21no—
89#13094004—21no—
90#13094003C2311yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000—21no—
97#13093999—21no—
98#13093999—21no—
99#13093999—21no—
100#13093998C2311yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093994—21no—
107#13093994—21no—
108#13093994—21no—
109#13093994—21no—
110#13093992—21no—
111#13093992—21no—
112C4×Dic94D411yescharacteristic
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188D411yescharacteristic
120D4×Dic47—21no—
121#13093986—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093981—21no—
128#13093981—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C42×D47—21no—
140#13093957—22no—
141#13093955—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093947—22no—
144#13093944—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
146#13093935—21no—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95C2312yes—
150C22×Q8×C47—21no—
151C4⋊Q8×C47—21no—
152C4⋊Q8×C47—21no—
153C4⋊Q8×C47—21no—
154C4⋊Q8×C47—21no—
155#126×C47—21no—
156#125×C47D411yescharacteristic
157#124×C47D411yescharacteristic
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47C2311yescharacteristic
161C4×Q8×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164#117×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#107×C47—22no—
169#106×C47—22no—
170C4⋊C8×C47—21no—
171#103×C47—22no—
172#102×C47—22no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174#97×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—42no—
179C2×Q8×C47—42no—
180C2×Q8×C47—41no—
181C2×Q8×C47—41no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201#10625350—82no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—82no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—41no—
232C4⋊C4×C47—41no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—44no—
265(C2×D47)⋊C4—44no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—42no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—82no—
304Q8×C47—82no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—81no—
330C22⋊D47—81no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344D188—41no—
345D188—42no—
346D188—81no—
347D188—81no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—81no—
353C4×D47—81no—
354C4×D47—81no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357Dic94—41no—
358Dic94—81no—
359C8×C47—42no—
360C47⋊C8—42no—
361#18342—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—82no—
393C4×C47#45512yes—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—82no—
400#3459—471no—
401#3238—471no—
402#3238D4711yescharacteristic, complemented
403#2547—471no—
404#1612—472no—
405#1612—472no—
406#1608—472no—
407#1607—472no—
408#1509—471no—
409#1509—471no—
410#1466—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#300611yescharacteristic
415C2×C47C2×#45511yescharacteristic
416C2×C47#302811yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—81no—
420#543—471no—
421#539—941no—
422#539—941no—
423#539—941no—
424#538—471no—
425#538—471no—
426#538—941no—
427#538—941no—
428#534—471no—
429#534—941no—
430C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
431#529—471no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434#529C2×D4711yescharacteristic
435C2×#124—941no—
436#525—941no—
437#525—941no—
438#525—941no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441#501—21no—
442#501—941no—
443#489—21no—
444#489—941no—
445#483—472no—
446#483C2×D4712yescomplemented
447#480—472no—
448#480C2×D4712yes—
449#477—21no—
450#477—941no—
451#476—21no—
452#476—941no—
453#432—471no—
454#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#397—472no—
456#397—472no—
457#391—941no—
458#380—941no—
459#380—941no—
460C4×C4⋊C4—471no—
461#328—472no—
462#328—472no—
463#327—472no—
464#327—472no—
465#323—472no—
466#323—472no—
467C47#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—941no—
469C22×Q8—21no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—941no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—941no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479#126—21no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#125—471no—
486#125—941no—
487#125—941no—
488#125C22⋊D4711yescharacteristic
489#124—471no—
490#124—941no—
491#124—941no—
492#124—1884no—
493#124C22⋊D4711yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506C22⋊Q8—471no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
516#121—471no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121C22×D4711yescharacteristic
526#120—941no—
527#120—941no—
528#120—941no—
529#120—941no—
530#120—941no—
531#120—941no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—942no—
569#106—22no—
570#106—942no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—941no—
573#103—22no—
574#103—942no—
575#102—22no—
576#102—942no—
577C22⋊C8—472no—
578C22⋊C8C22×D4712yes—
579#97—21no—
580#97—941no—
581#95—472no—
582#95—942no—
583#95—942no—
584C24—471no—
585C24—471no—
586C24—941no—
587#41—3762no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—471no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—3762no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—942no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—471no—
644C4⋊C4—471no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—1882no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1884no—
685C22⋊C4—1884no—
686C42—21no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1882no—
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42D4×D4711yescharacteristic
693C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—3761no—
704C23—3761no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1882no—
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—82no—
713Q8—82no—
714Q8—3761no—
715Q8—1881no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3761no—
720D4—3761no—
721D4—3761no—
722D4—3761no—
723D4—3761no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399211yescharacteristic
763C2×C4#1309399211yescharacteristic
764C2×C4#1309399211yescharacteristic
765C2×C4#1309399211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—942no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3764no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×#1309399211yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C22#1568991911yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3762no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4—1881no—
807C4#1568929912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—3761no—
812C2—3761no—
813C2—1882no—
814C2#2025263611yescharacteristic
815C2C2×#1568929911yescharacteristic
816C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3238C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#3238D47
hypocenterC47#18342
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254609C2semidirect
3. #20248384C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20241914C2semidirect
9. #20241913C2semidirect
10. #20241728C2semidirect
11. C47×#3238C2semidirect
33. #15689453C22semidirect
37. #15689180C22semidirect
39. #15689049C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
54. C47×#483C22semidirect
58. C47×#432C22semidirect
402. #3238D47semidirect
430. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
446. #483C2×D47semidirect
454. #432C2×D47semidirect
467. C47#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202546092
#202483842
#202424012
#202423992
#202423772
#202423722
#202419142
#202419132
#202417282
C47×#32382
#1834247