Finite Group Databasebeta

← #26190613

Subgroups — #26190613

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20254611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C212yesmaximal, complemented
6#20242403C212yesmaximal, complemented
7#20242380C212yesmaximal, complemented
8#20242375C212yesmaximal, complemented
9#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689721—21no—
14#15689717—21no—
15#15689714—21no—
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689707—21no—
20#15689684—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
23#15689660—21no—
24#15689657C2211yescharacteristic
25#15689651—21no—
26C2×#13094012—21no—
27#15689635—21no—
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32#15689533—21no—
33#15689532—21no—
34#15689483—21no—
35#15689482—21no—
36#15689454C2212yescomplemented
37#15689451C2212yescomplemented
38#15689437C2212yes—
39#15689434C2212yes—
40#15689419—21no—
41#15689418—21no—
42#15689414—21no—
43#15689413—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic, complemented
45#15689050C2212yes—
46#15689050C2212yescomplemented
47#15689029—21no—
48#15688980—21no—
49#15688980—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yes—
52#15688846C2212yes—
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C22×Dic94—21no—
61C22×D188D411yescharacteristic
62C2×D4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66#13094024—21no—
67#13094024—21no—
68#13094024—21no—
69#13094024—21no—
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016D411yescharacteristic
76#13094015—21no—
77#13094014—21no—
78#13094013—21no—
79#13094012—44no—
80#13094012D411yescharacteristic
81#13094010—21no—
82#13094009—21no—
83#13094009—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094008—21no—
89#13094007—21no—
90#13094006—21no—
91#13094006—21no—
92#13094006—21no—
93#13094004—21no—
94#13094004—21no—
95#13094003C2311yescharacteristic
96#13094002—21no—
97#13094002—21no—
98#13094002—21no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13094000—21no—
102#13093999—21no—
103#13093999—21no—
104#13093999—21no—
105#13093998C2311yescharacteristic
106#13093997—21no—
107#13093997—21no—
108#13093997—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093994—21no—
112#13093994—21no—
113#13093994—21no—
114#13093994—21no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117C4×Dic94D411yescharacteristic
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188D411yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126#13093986—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093981—21no—
133#13093981—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2312yes—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145#13093958—22no—
146#13093957—22no—
147#13093956—22no—
148#13093955—22no—
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150#13093949—22no—
151#13093948—22no—
152#13093946—22no—
153#13093945—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155#13093935—21no—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158#126×C47—21no—
159#125×C47D411yescharacteristic
160#124×C47D411yescharacteristic
161#123×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#121×C47C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C47D411yescharacteristic
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167#117×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C42×C47—21no—
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—21no—
172C22⋊C8×C47C2312yes—
173#97×C47—21no—
174#95×C47C2312yes—
175C23×D47—21no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195D4×D47—42no—
196D4×D47—42no—
197#10625350—82no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—82no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×Dic94—41no—
222C2×Dic94—41no—
223C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—42no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—42no—
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—41no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—81no—
327C22⋊D47—81no—
328C22⋊D47—81no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—81no—
340D188—42no—
341D188—42no—
342D188—41no—
343D188—42no—
344D188—81no—
345D188—81no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—81no—
351C4×D47—81no—
352C4×D47—81no—
353C4×D47—81no—
354C4×D47—81no—
355Dic94—41no—
356Dic94—81no—
357Dic94—82no—
358Dic94—82no—
359C8×C47—42no—
360C47⋊C8—42no—
361#18342—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—82no—
393C4×C47#45512yes—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—82no—
400#3459—471no—
401#3238—471no—
402#3238—471no—
403#2547—471no—
404#1612—472no—
405#1612—472no—
406#1608—472no—
407#1607—472no—
408#1509—471no—
409#1509D4711yescharacteristic, complemented
410#1466—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#300611yescharacteristic
415C2×C47C2×#45511yescharacteristic
416C2×C47#302811yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—81no—
420#543—471no—
421#539—941no—
422#539—941no—
423#539—941no—
424#538—471no—
425#538—471no—
426#538—941no—
427#538—941no—
428#534—471no—
429#534—941no—
430C2×C4⋊Q8—471no—
431#529—471no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434#529C2×D4711yescharacteristic
435C2×#124—941no—
436#525—941no—
437#525—941no—
438#525—941no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441#501—941no—
442#501—941no—
443#489—941no—
444#489—941no—
445#483—472no—
446#483—472no—
447#480—472no—
448#480—472no—
449#477—941no—
450#477—941no—
451#476—941no—
452#476—941no—
453#432—471no—
454#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#397—472no—
456#397—472no—
457#391—941no—
458#380—941no—
459#380—941no—
460C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#328—472no—
462#328C2×D4712yescomplemented
463#327—472no—
464#327C2×D4712yes—
465#323—472no—
466#323—472no—
467C47#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—941no—
469C22×Q8—941no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—941no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—941no—
475C4⋊Q8—941no—
476C4⋊Q8—941no—
477C4⋊Q8—941no—
478C4⋊Q8—941no—
479#126—21no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#125—471no—
486#125—941no—
487#125—941no—
488#125D18811yescharacteristic
489#124—471no—
490#124—941no—
491#124—941no—
492#124—1884no—
493#124D18811yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506C22⋊Q8—471no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
516#121—471no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121C22×D4711yescharacteristic
526#120—941no—
527#120—941no—
528#120—941no—
529#120—941no—
530#120—941no—
531#120—941no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8D18811yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4D18811yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567#107—942no—
568#107—942no—
569#106—942no—
570#106—942no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—941no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577C22⋊C8—472no—
578C22⋊C8C22×D4712yes—
579#97—21no—
580#97—941no—
581#95—942no—
582#95—942no—
583#95C22×D4712yes—
584C24—471no—
585C24—471no—
586C24—941no—
587#41—3762no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1881no—
593C2×Q8—1881no—
594C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4C2×D18811yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—3762no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—942no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—471no—
641C4⋊C4—471no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—1881no—
657C4⋊C4—1881no—
658C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
659C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1884no—
685C22⋊C4—1884no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42C2×D18811yescharacteristic
692C42C2×D18811yescharacteristic
693C42D4×D4711yescharacteristic
694C42D4×D4711yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—3761no—
704C23—3761no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1882no—
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—3762no—
713Q8—3762no—
714Q8—3761no—
715Q8—1881no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3761no—
720D4—3761no—
721D4—3761no—
722D4—3761no—
723D4—3761no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4#1309399411yescharacteristic
765C2×C4#1309399411yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×D18811yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—942no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3764no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×#1309399411yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C22#1568992211yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3762no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4—1881no—
807C4#1568930212yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—3761no—
812C2—3761no—
813C2—1882no—
814C2#2025264111yescharacteristic
815C2C2×#1568930211yescharacteristic
816C2#2025279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#18342
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254611C2semidirect
3. #20254606C2semidirect
4. #20248383C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20241911C2semidirect
10. #20241728C2semidirect
11. C47×#1509C2semidirect
22. C2×#13094024C22semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
44. #15689180C22semidirect
46. #15689050C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
409. #1509D47semidirect
454. #432C2×D47semidirect
460. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
462. #328C2×D47semidirect
467. C47#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202546112
#202546062
#202483832
#202424052
#202424032
#202423802
#202423752
#202419112
#202417282
C47×#15092
#1834247