Finite Group Databasebeta

← #26190616

Subgroups — #26190616

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20254618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C212yesmaximal, complemented
5#20242433C212yesmaximal, complemented
6#20242411C212yesmaximal, complemented
7#20242406C212yesmaximal, complemented
8#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689721—21no—
14#15689717—21no—
15#15689714—21no—
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689707—21no—
20#15689684—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22#15689660—21no—
23#15689657C2211yescharacteristic
24#15689651—21no—
25#15689635—21no—
26#15689632—21no—
27#15689632—21no—
28C2×#13094000—21no—
29C2×#13094000—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32#15689529—21no—
33#15689485—21no—
34#15689458C2212yescomplemented
35#15689441C2212yes—
36#15689405—21no—
37#15689400—21no—
38#15689180C2211yescharacteristic, complemented
39#15689058C2212yes—
40#15689058C2212yescomplemented
41#15689024—21no—
42#15688992—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688846C2212yes—
49#15688846C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#529C2211yescharacteristic
52C47×#501—21no—
53C47×#489—21no—
54C47×#484C2212yescomplemented
55C47×#481C2212yes—
56C47×#475—21no—
57C47×#474—21no—
58C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350—21no—
60C22×D188D411yescharacteristic
61C2×D4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65#13094019—21no—
66#13094019—21no—
67#13094019—21no—
68#13094018—21no—
69#13094017—21no—
70#13094016D411yescharacteristic
71#13094015—21no—
72#13094014—21no—
73#13094013—21no—
74#13094012D411yescharacteristic
75#13094010—21no—
76#13094009—21no—
77#13094009—21no—
78#13094009—21no—
79#13094009—21no—
80#13094009—21no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094006—21no—
87#13094004—21no—
88#13094004—21no—
89#13094003C2311yescharacteristic
90#13094002—21no—
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000—21no—
96#13094000—44no—
97#13094000—44no—
98#13093999—21no—
99#13093999—21no—
100#13093999—21no—
101#13093998C2311yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093994—21no—
108#13093994—21no—
109#13093994—21no—
110#13093994—21no—
111#13093992—21no—
112#13093992—21no—
113C4×Dic94D411yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188D411yescharacteristic
121D4×Dic47—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093981—21no—
129#13093981—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—22no—
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—21no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C42×D47—21no—
143#13093957—22no—
144#13093955—22no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146#13093947—22no—
147#13093944—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
149#13093935—21no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C22×Q8×C47—21no—
152C4⋊Q8×C47—21no—
153C4⋊Q8×C47—21no—
154C4⋊Q8×C47—21no—
155C4⋊Q8×C47—21no—
156#126×C47—21no—
157#125×C47D411yescharacteristic
158#124×C47D411yescharacteristic
159#123×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
161#121×C47C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165#117×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
168C2×C42×C47C2311yescharacteristic
169#107×C47—22no—
170#106×C47—22no—
171C4⋊C8×C47—21no—
172#103×C47—22no—
173#102×C47—22no—
174C22⋊C8×C47C2312yes—
175#97×C47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47—42no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—41no—
182C2×Q8×C47—41no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202#10625350—82no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—41no—
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—82no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225C2×C8×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—41no—
233C4⋊C4×C47—41no—
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—44no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—44no—
283Dic47⋊C4—44no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—42no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47#13712yes—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—82no—
307Q8×C47—82no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—81no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—81no—
345D188—42no—
346D188—42no—
347D188—41no—
348D188—42no—
349D188—81no—
350D188—81no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360Dic94—41no—
361Dic94—81no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#18343—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47C2×#13711yescharacteristic
372C22×C47#57511yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—82no—
396C4×C47#45312yes—
397Dic47—44no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403#3459—471no—
404#3239—471no—
405#3239D4711yescharacteristic, complemented
406#2542—471no—
407#1618—472no—
408#1618—472no—
409#1614—472no—
410#1613—472no—
411#1509—471no—
412#1509—471no—
413#1466—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47#300711yescharacteristic
418C2×C47C2×#45311yescharacteristic
419C2×C47#302811yescharacteristic
420D47—42no—
421D47—81no—
422D47—81no—
423#543—471no—
424#539—941no—
425#539—941no—
426#539—941no—
427#538—471no—
428#538—471no—
429#538—941no—
430#538—941no—
431#534—471no—
432#534—941no—
433C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#529—471no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529C2×D4711yescharacteristic
438#525—941no—
439#525—941no—
440#525—941no—
441C2×C22⋊Q8—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×C4×D4—941no—
445#501—21no—
446#501—941no—
447#489—21no—
448#489—941no—
449#484—472no—
450#484C2×D4712yescomplemented
451#481—472no—
452#481C2×D4712yes—
453#475—21no—
454#475—941no—
455#474—21no—
456#474—941no—
457#432—471no—
458#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#399—472no—
460#399—472no—
461#390—941no—
462#384—941no—
463C4×C4⋊C4—471no—
464#328—472no—
465#328—472no—
466#327—472no—
467#327—472no—
468#323—472no—
469#323—472no—
470C47#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—941no—
472C22×Q8—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—941no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482#126—21no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#125—471no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125C22⋊D4711yescharacteristic
492#124—471no—
493#124—941no—
494#124—941no—
495#124C22⋊D4711yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508C22⋊Q8—471no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—1884no—
518C22⋊Q8—1884no—
519C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#121—471no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121C22×D4711yescharacteristic
530#120—941no—
531#120—941no—
532#120—941no—
533#120—941no—
534#120—941no—
535#120—941no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573#107—22no—
574#107—942no—
575#106—22no—
576#106—942no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—941no—
579#103—22no—
580#103—942no—
581#102—22no—
582#102—942no—
583C22⋊C8—472no—
584C22⋊C8C22×D4712yes—
585#97—21no—
586#97—941no—
587#95—472no—
588C24—471no—
589C24—471no—
590C24—941no—
591#41—3762no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—3762no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—942no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—944no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1884no—
663C4⋊C4—1884no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—1884no—
691C22⋊C4—1884no—
692C42—21no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—1882no—
697C42D4×D4711yescharacteristic
698C42D4×D4711yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1882no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—82no—
719Q8—82no—
720Q8—3761no—
721Q8—1881no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3761no—
726D4—3761no—
727D4—3761no—
728D4—3761no—
729D4—3761no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1881no—
733D4—1882no—
734D4—1882no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—3761no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4#1309399211yescharacteristic
769C2×C4#1309399211yescharacteristic
770C2×C4#1309399211yescharacteristic
771C2×C4#1309399211yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—1882no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—942no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3764no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22C2×#1309399211yescharacteristic
796C22#137×D4711yescharacteristic
797C22#1568992211yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—82no—
807C4—1884no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4#1568928912yes—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—3761no—
818C2—3761no—
819C2—1882no—
820C2#2025264411yescharacteristic
821C2C2×#1568928911yescharacteristic
822C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3239C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#3239D47
hypocenterC47#18343
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254618C2semidirect
3. #20248342C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20241914C2semidirect
9. #20241913C2semidirect
10. #20241728C2semidirect
11. C47×#3239C2semidirect
34. #15689458C22semidirect
38. #15689180C22semidirect
40. #15689058C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
54. C47×#484C22semidirect
58. C47×#432C22semidirect
405. #3239D47semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
450. #484C2×D47semidirect
458. #432C2×D47semidirect
470. C47#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202546182
#202483422
#202424352
#202424332
#202424112
#202424062
#202419142
#202419132
#202417282
C47×#32392
#1834347