Finite Group Databasebeta

← #26190617

Subgroups — #26190617

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic
2#20254621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
26#15689659C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654C2211yescharacteristic
29#15689652—21no—
30#15689633—21no—
31#15689631—21no—
32#15689629—21no—
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13094001—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47—21no—
37#15689531—21no—
38#15689530—21no—
39#15689484—21no—
40#15689481—21no—
41#15689459C2211yescharacteristic, complemented
42#15689458C2211yescharacteristic, complemented
43#15689456C2211yescharacteristic, complemented
44#15689442C2211yescharacteristic
45#15689441C2211yescharacteristic
46#15689439C2211yescharacteristic
47#15689407—21no—
48#15689406—21no—
49#15689402—21no—
50#15689401—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689177C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059C2211yescharacteristic, complemented
55#15689058C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15688992—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094011D411yescharacteristic
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—44no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—44no—
119#13094000—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134#13093989D411yescharacteristic
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47D411yescharacteristic
139#13093986—21no—
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187#13093934—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—82no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—82no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—42no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—42no—
318Dic47⋊C4—42no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47#13712yes—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397D188—41no—
398D188—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—41no—
407Dic94—82no—
408Dic94—81no—
409Dic94—82no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18343—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#13711yescharacteristic
427C22×C47#57511yescharacteristic
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—84no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47#45312yes—
455#3459—471no—
456#3239—471no—
457#3239—471no—
458#2542—471no—
459#1618—471no—
460#1618—471no—
461#1618—471no—
462#1618D4711yescharacteristic, complemented
463#1614—471no—
464#1614—471no—
465#1613—471no—
466#1613—471no—
467#1509—471no—
468#1509—471no—
469#1466—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#300711yescharacteristic
475C2×C47C2×#45311yescharacteristic
476C2×C47#302811yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—81no—
479#543—471no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#538—941no—
485#538—941no—
486#538C2×D4711yescharacteristic
487#534—471no—
488#534—941no—
489C2×C4⋊Q8—471no—
490#529—471no—
491#529—471no—
492#529—941no—
493#529—941no—
494#525—941no—
495#525—941no—
496#525—941no—
497C2×C22⋊Q8—941no—
498C2×C22⋊Q8—941no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—941no—
501#501—941no—
502#501—941no—
503#489—941no—
504#489—941no—
505#484—471no—
506#484—471no—
507#484—471no—
508#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#481—471no—
510#481—471no—
511#481—471no—
512#481C2×D4711yescharacteristic
513#475—941no—
514#475—941no—
515#474—941no—
516#474—941no—
517#432—471no—
518#432—471no—
519#399—471no—
520#399—471no—
521#399—471no—
522#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#390—941no—
524#384—941no—
525C4×C4⋊C4—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328—471no—
529#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#323—471no—
535#323—471no—
536#323—471no—
537#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C47#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—471no—
557#125—471no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#124—21no—
561#124—471no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—1884no—
586C22⋊Q8—1884no—
587C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—471no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121C22×D4711yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C42—471no—
644C2×C42—941no—
645C2×C42—941no—
646#107—21no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#106—21no—
651#106—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656#103—21no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#102—21no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669#97—941no—
670#95—471no—
671#95C22×D4711yescharacteristic
672C24—471no—
673C24—941no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—3762no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1881no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—3762no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—944no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4—1882no—
755C4⋊C4—1882no—
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—1882no—
784C22⋊C4—1882no—
785C22⋊C4—1882no—
786C42—21no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1882no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—472no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1882no—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—3761no—
813Q8—3762no—
814Q8—3762no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—942no—
889C22—3761no—
890C22—3764no—
891C22—1882no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568992011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—472no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—3761no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3761no—
923C2—1882no—
924C2#2025264511yescharacteristic
925C2#453×D4711yescharacteristic
926C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256799C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18343
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254621C2semidirect
3. #20254616C2semidirect
4. #20248336C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242434C2semidirect
8. #20242414C2semidirect
9. #20242411C2semidirect
10. #20242409C2semidirect
11. #20242406C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
25. C2×#13094023C22semidirect
41. #15689459C22semidirect
42. #15689458C22semidirect
43. #15689456C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689177C22semidirect
54. #15689059C22semidirect
58. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
462. #1618D47semidirect
508. #484C2×D47semidirect
522. #399C2×D47semidirect
529. #328C2×D47semidirect
537. #323C2×D47semidirect
538. C47#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202546212
#202546162
#202483362
#202424382
#202424362
#202424342
#202424142
#202424112
#202424092
#202424062
#202419122
#202419102
#202417272
C47×#16182
#1834347