Finite Group Databasebeta

← #26190631

Subgroups — #26190631

Order 12032.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256818C211yesmaximal, characteristic
2#20254621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242426C211yesmaximal, characteristic
8#20242423C211yesmaximal, characteristic
9#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689695—21no—
25#15689679—21no—
26#15689675—21no—
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28#15689659C2211yescharacteristic
29#15689656—21no—
30#15689654C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689650—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689530—21no—
37#15689484—21no—
38#15689481—21no—
39#15689459C2211yescharacteristic
40#15689458C2211yescharacteristic
41#15689456C2211yescharacteristic
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689441C2211yescharacteristic
44#15689439C2211yescharacteristic
45#15689407—21no—
46#15689406—21no—
47#15689402—21no—
48#15689401—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689062C2211yescharacteristic
53#15689061C2211yescharacteristic
54#15689027—21no—
55#15689027—21no—
56#15689027—21no—
57#15688987—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989D411yescharacteristic
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47D411yescharacteristic
138#13093986D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C42×D47—21no—
162#13093958—21no—
163#13093957—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167#13093955—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093944—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13093934—21no—
179#13093934—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—41no—
238C2×Dic94—44no—
239C2×Dic94—41no—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—42no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#13712yes—
366D188—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—81no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374Dic94—82no—
375Dic94—81no—
376Dic94—82no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381#18345—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47C2×#13711yescharacteristic
389C22×C47#57511yescharacteristic
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402Dic47—22no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412Dic47#45412yes—
413#3461—471no—
414#3239—471no—
415#3239—471no—
416#2568—471no—
417#1617—471no—
418#1617—471no—
419#1616—471no—
420#1616—471no—
421#1615—471no—
422#1615—471no—
423#1615—471no—
424#1615D4711yescharacteristic, complemented
425#1509—471no—
426#1509—471no—
427#1467—471no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47#300711yescharacteristic
432C2×C47C2×#45411yescharacteristic
433C2×C47#302811yescharacteristic
434D47—81no—
435#544—471no—
436#542—941no—
437#542—941no—
438#541—941no—
439#541—941no—
440#539—471no—
441#539—941no—
442#539C2×D4711yescharacteristic
443#537—471no—
444#536—941no—
445#533—941no—
446#533—941no—
447C2×C4⋊Q8—471no—
448#529—471no—
449#529—471no—
450#529—941no—
451#529—941no—
452#529—941no—
453C4×#41—941no—
454C2×C4×Q8—471no—
455#501—941no—
456#501—941no—
457#489—941no—
458#489—941no—
459#484—471no—
460#484—471no—
461#484—471no—
462#484C2×D4711yescharacteristic
463#481—471no—
464#481—471no—
465#481—471no—
466#481C2×D4711yescharacteristic
467#475—941no—
468#475—941no—
469#474—941no—
470#474—941no—
471#432—471no—
472#432—471no—
473#400—471no—
474#400—471no—
475#400—471no—
476#400C2×D4711yescharacteristic
477#391—941no—
478#391—941no—
479#391—941no—
480#382—941no—
481C4×C4⋊C4—471no—
482#328—471no—
483#328—471no—
484#328—471no—
485#328C2×D4711yescharacteristic
486#327—471no—
487#327—471no—
488#327—471no—
489#327C2×D4711yescharacteristic
490#324—471no—
491#324—471no—
492#324—471no—
493#324C2×D4711yescharacteristic
494C47#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—941no—
496C22×Q8—471no—
497C22×Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506#126—21no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#125—21no—
515#125—471no—
516#125—471no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#124—471no—
524#124—471no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
549#121—471no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121C22×D4711yescharacteristic
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592#107—21no—
593#107—941no—
594#107—941no—
595#107—941no—
596#106—21no—
597#106—941no—
598#106—941no—
599#106—941no—
600C4⋊C8—941no—
601C4⋊C8—941no—
602#103—21no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#102—21no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610C22⋊C8—471no—
611C22⋊C8—471no—
612C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
614#97—941no—
615#97—941no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—471no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625#95C22×D4711yescharacteristic
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—1881no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×Q8—1881no—
637C2×Q8—1884no—
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—1881no—
699C4⋊C4—1881no—
700C4⋊C4—1882no—
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C42—21no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—1882no—
736C23—21no—
737C23—941no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—3761no—
741Q8—3762no—
742Q8—3762no—
743Q8—1881no—
744Q8—1882no—
745Q8—1882no—
746Q8—1882no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3761no—
751D4—1881no—
752D4—1882no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22#120×D4711yescharacteristic
810C22#137×D4711yescharacteristic
811C22#1568992011yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—472no—
822C4—941no—
823C4—942no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—3761no—
827C4—3761no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—3761no—
836C2#2025264511yescharacteristic
837C2#454×D4711yescharacteristic
838C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689700C22
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18345
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254621C2semidirect
3. #20254616C2semidirect
4. #20248599C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
9. #20242421C2semidirect
10. #20242419C2semidirect
11. #20242417C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241730C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
424. #1615D47semidirect
494. C47#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568182
#202546212
#202546162
#202485992
#202424312
#202424282
#202424262
#202424232
#202424212
#202424192
#202424172
#202419122
#202419102
#202417302
C47×#16152
#1834547