Finite Group Databasebeta

← #26190640

Subgroups — #26190640

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31C2×#13093992—21no—
32#120×D47—21no—
33#15689595—21no—
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic, complemented
36#15689444—21no—
37#15689436C2211yescharacteristic, complemented
38#15689374—21no—
39#15689367—21no—
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689266—21no—
42#15689257C2211yescharacteristic, complemented
43#15689087C2211yescharacteristic, complemented
44#15689049C2211yescharacteristic
45#15689049C2211yescharacteristic, complemented
46#15689039—21no—
47#15689039—21no—
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689031C2211yescharacteristic, complemented
50#15689003—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#482—21no—
68C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#469—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#449—21no—
73C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C23×Dic47D411yescharacteristic
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094013—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094004—21no—
105#13094003D411yescharacteristic, complemented
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D411yescharacteristic, complemented
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—44no—
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983D411yescharacteristic, complemented
141#13093982—21no—
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163#13093957—21no—
164#13093955—21no—
165#13093947—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C47—21no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47—21no—
183#123×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47D411yescharacteristic, complemented
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—81no—
215C23×D47—81no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218#41×C47—81no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—81no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—81no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—81no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261#10625352—82no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—82no—
265D4×D47—82no—
266#10625350—81no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278SD16×C47—81no—
279D8×C47—81no—
280M16×C47—81no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—41no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—42no—
303C22⋊Dic47—81no—
304C22⋊Dic47—81no—
305#10625335—81no—
306#10625334—81no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—81no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341#10625329—81no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47#12011yescharacteristic
357C23×C47#12011yescharacteristic
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—82no—
392D4×C47—82no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—81no—
406C2×C4×C47#12011yescharacteristic
407C2×C4×C47#12011yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—84no—
419C22⋊D47—84no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—81no—
435C2×Dic47—81no—
436D188—41no—
437D188—42no—
438D188—81no—
439D188—81no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—41no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18346—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C47#57511yescharacteristic
475C2×D47—22no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—84no—
488C2×D47—84no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—162no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3194—471no—
508#3194D4711yescharacteristic, complemented
509#2617—471no—
510#1612—471no—
511#1612—471no—
512#1608—471no—
513#1607—471no—
514#1600—471no—
515#1600—471no—
516#1596—471no—
517#1595—471no—
518#1513—471no—
519#1513—471no—
520#1462—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—41no—
524C2×C47—41no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—161no—
527C2×C47#300611yescharacteristic
528C2×C47#301911yescharacteristic
529C2×C47#302611yescharacteristic
530D47—42no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533#551—941no—
534#551—941no—
535#551—941no—
536#551—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—471no—
542#538—471no—
543#538—471no—
544#538—941no—
545#534—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548#525C2×D4711yescharacteristic
549C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552#518—941no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#483—471no—
555#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#482—21no—
557#482—941no—
558#480—471no—
559#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#469—21no—
561#469—941no—
562#468—21no—
563#468—941no—
564#450—471no—
565#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#449—21no—
567#449—941no—
568#447—471no—
569#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#407—471no—
571#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#397—471no—
573#397—471no—
574#394—941no—
575#394—941no—
576#392—471no—
577#392—471no—
578#386—941no—
579#380—471no—
580#328—471no—
581#328—471no—
582#328—471no—
583#328—471no—
584#327—471no—
585#327—471no—
586#327—471no—
587#327—471no—
588#323—471no—
589#323—471no—
590#323—471no—
591#323—471no—
592C47#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—471no—
605C23×C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—941no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—941no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#123—21no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—471no—
645#121—471no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
653#121C22×D4711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—1884no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677#117—471no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—471no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703#107—21no—
704#107—941no—
705#106—21no—
706#106—941no—
707#103—21no—
708#103—941no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95—941no—
725C24—21no—
726C24—471no—
727C24—471no—
728C24—942no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—3761no—
733C24—3761no—
734C24—1881no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—3761no—
738#41—3762no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—471no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—3762no—
764C2×D4—3762no—
765C2×D4—3761no—
766C2×D4—3761no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—3761no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—3761no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C22×C4C23×D4711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—3761no—
798D8—81no—
799D8—3761no—
800M16—81no—
801M16—3761no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—3761no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—3761no—
854C22⋊C4—3761no—
855C22⋊C4—1882no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1882no—
858C42—21no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—472no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—3761no—
883C23—3764no—
884C23—3764no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1882no—
896C23#1309399211yescharacteristic
897C23#1309399211yescharacteristic
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3761no—
901Q8—1881no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3764no—
916D4—3764no—
917D4—3761no—
918D4—3761no—
919D4—3761no—
920D4—1881no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—3761no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4#1309399211yescharacteristic
962C2×C4#1309399211yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—942no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3764no—
993C22—3764no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—7522no—
1005C22C2×#1309399211yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1007C22#1568991911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—3761no—
1017C4—3761no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4—1881no—
1022C4—1881no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2025263611yescharacteristic
1033C2#2025274311yescharacteristic
1034C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3194C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3194D47
hypocenterC47#18346
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257071C2semidirect
2. #20254202C2semidirect
3. #20249124C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241932C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241714C2semidirect
15. C47×#3194C2semidirect
35. #15689453C22semidirect
37. #15689436C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
42. #15689257C22semidirect
43. #15689087C22semidirect
45. #15689049C22semidirect
49. #15689031C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
66. C47×#483C22semidirect
68. C47×#480C22semidirect
71. C47×#450C22semidirect
73. C47×#447C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
105. #13094003D4semidirect
114. #13093998D4semidirect
140. #13093983D4semidirect
176. C2×#41×C47D4semidirect
184. C22⋊Q8×C47D4semidirect
190. #121×C47D4semidirect
195. #117×C47D4semidirect
508. #3194D47semidirect
549. C2×#121C2×D47semidirect
555. #483C2×D47semidirect
559. #480C2×D47semidirect
565. #450C2×D47semidirect
569. #447C2×D47semidirect
571. #407C2×D47semidirect
592. C47#18346semidirect
596. C2×#41C22⋊D47semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
652. #121C22⋊D47semidirect
681. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202542022
#202491242
#202424012
#202423992
#202423772
#202423722
#202423332
#202423312
#202423092
#202423042
#202419322
#202419312
#202417142
C47×#31942
#1834647