Finite Group Databasebeta

← #26190646

Subgroups — #26190646

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093994—21no—
33#120×D47—21no—
34#15689595—21no—
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689448—21no—
39#15689447—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic, complemented
41#15689434C2211yescharacteristic, complemented
42#15689376—21no—
43#15689374—21no—
44#15689371—21no—
45#15689369—21no—
46#15689276C2211yescharacteristic, complemented
47#15689273C2211yescharacteristic, complemented
48#15689270—21no—
49#15689268—21no—
50#15689259C2211yescharacteristic, complemented
51#15689256C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689050C2211yescharacteristic, complemented
55#15689040—21no—
56#15689040—21no—
57#15689033C2211yescharacteristic
58#15689033C2211yescharacteristic, complemented
59#15689000—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C23×Dic47D411yescharacteristic
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625329—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094013—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003D411yescharacteristic, complemented
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998D411yescharacteristic, complemented
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—44no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093983D411yescharacteristic, complemented
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic, complemented
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—81no—
215C23×D47—81no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218#41×C47—81no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—81no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—81no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252#10625352—82no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—82no—
256D4×D47—82no—
257#10625350—81no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—81no—
266C2×D188—81no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278M16×C47—81no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—81no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—42no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298#10625336—81no—
299#10625334—81no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—41no—
321(C2×D47)⋊C4—41no—
322(C2×D47)⋊C4—81no—
323(C2×D47)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—81no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342D376—81no—
343#10625325—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47—81no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—42no—
436D188—81no—
437D188—81no—
438D188—84no—
439D188—84no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—41no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18346—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C47#57511yescharacteristic
468C2×D47—22no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—84no—
481C2×D47—84no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—162no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47—81no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3194—471no—
508#3194—471no—
509#2617—471no—
510#1612—471no—
511#1612—471no—
512#1608—471no—
513#1607—471no—
514#1600—471no—
515#1600—471no—
516#1596—471no—
517#1595—471no—
518#1513—471no—
519#1513D4711yescharacteristic, complemented
520#1462—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—41no—
524C2×C47—41no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47#300611yescharacteristic
527C2×C47#301911yescharacteristic
528C2×C47#302611yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—81no—
531D47—81no—
532D47—161no—
533#551—941no—
534#551—941no—
535#551—941no—
536#551—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—471no—
542#538—471no—
543#538—471no—
544#538—941no—
545#534—471no—
546#525—471no—
547#525—941no—
548#525C2×D4711yescharacteristic
549C2×#121—471no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552#518—941no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#483—471no—
555#483—471no—
556#482—941no—
557#482—941no—
558#480—471no—
559#480—471no—
560#469—941no—
561#469—941no—
562#468—941no—
563#468—941no—
564#450—471no—
565#450—471no—
566#449—941no—
567#449—941no—
568#447—471no—
569#447—471no—
570#407—471no—
571#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#397—471no—
573#397—471no—
574#394—941no—
575#394—941no—
576#392—471no—
577#392—471no—
578#386—941no—
579#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#328—471no—
581#328—471no—
582#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#327—471no—
585#327—471no—
586#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#323—471no—
589#323—471no—
590#323—471no—
591#323—471no—
592C47#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
597C22×D4—471no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×D8—941no—
609C2×D8—941no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#123—21no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—471no—
641#121—471no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121D18811yescharacteristic, complemented
653#121C22×D4711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—1884no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677#117—471no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117D18811yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—471no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703#107—941no—
704#107—941no—
705#106—941no—
706#106—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#102—941no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—941no—
722#95—941no—
723#95C22×D4711yescharacteristic
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—471no—
727C24—942no—
728C24—941no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—3761no—
733C24—3761no—
734C24—1881no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—3761no—
738#41—3762no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—471no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3761no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3762no—
764C2×D4—3762no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4C2×D18811yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—3761no—
790C22×C4C2×D18811yescharacteristic
791C22×C4C2×D18811yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4711yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4C23×D4711yescharacteristic
796SD16—3761no—
797SD16—3761no—
798D8—3761no—
799D8—3761no—
800M16—81no—
801M16—3761no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—3761no—
853C22⋊C4—3761no—
854C22⋊C4—1882no—
855C22⋊C4—1882no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—472no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—3761no—
875C23—3761no—
876C23—3764no—
877C23—3764no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1882no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23#1309399411yescharacteristic
897C23#1309399411yescharacteristic
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3761no—
901Q8—1881no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3764no—
910D4—3764no—
911D4—3762no—
912D4—3762no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4#1309399411yescharacteristic
962C2×C4#1309399411yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×D18811yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—942no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3764no—
990C22—3764no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—7522no—
1005C22C2×#1309399411yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1007C22#1568992211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3761no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4—1881no—
1022C4—1881no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—3761no—
1029C2—3761no—
1030C2—1882no—
1031C2—7521no—
1032C2#2025264111yescharacteristic
1033C2#2025274711yescharacteristic
1034C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18346
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257071C2semidirect
2. #20254204C2semidirect
3. #20254198C2semidirect
4. #20249125C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241929C2semidirect
14. #20241714C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
31. C2×#13093998C22semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
40. #15689437C22semidirect
41. #15689434C22semidirect
46. #15689276C22semidirect
47. #15689273C22semidirect
50. #15689259C22semidirect
51. #15689256C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
54. #15689050C22semidirect
58. #15689033C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
109. #13094003D4semidirect
122. #13093998D4semidirect
148. #13093983D4semidirect
188. C2×#41×C47D4semidirect
192. C22⋊Q8×C47D4semidirect
194. #121×C47D4semidirect
199. #117×C47D4semidirect
519. #1513D47semidirect
571. #407C2×D47semidirect
579. #380C2×D47semidirect
582. #328C2×D47semidirect
583. #328C2×D47semidirect
586. #327C2×D47semidirect
587. #327C2×D47semidirect
592. C47#18346semidirect
596. C2×#41D188semidirect
638. C22⋊Q8D188semidirect
652. #121D188semidirect
681. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202542042
#202541982
#202491252
#202424052
#202424032
#202423802
#202423752
#202423372
#202423352
#202423122
#202423072
#202419292
#202417142
C47×#15132
#1834647