Finite Group Databasebeta

← #26190647

Subgroups — #26190647

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689803—21no—
17#15689801—21no—
18#15689798—21no—
19#15689798—21no—
20#15689770—21no—
21#15689766—21no—
22#15689765—21no—
23#15689762—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093994—21no—
33#120×D47—21no—
34#15689595—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689450—21no—
38#15689449—21no—
39#15689436C2211yescharacteristic, complemented
40#15689377—21no—
41#15689375—21no—
42#15689372—21no—
43#15689370—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689271—21no—
47#15689269—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic, complemented
49#15689256C2211yescharacteristic, complemented
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689049C2211yescharacteristic
53#15689041—21no—
54#15689038—21no—
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689032C2211yescharacteristic, complemented
57#15689001—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004D411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic, complemented
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999D411yescharacteristic, complemented
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995D411yescharacteristic, complemented
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—44no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982D411yescharacteristic, complemented
153#13093982D411yescharacteristic, complemented
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—81no—
215C23×D47—81no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625354—81no—
243#10625352—81no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—82no—
247D4×D47—82no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—81no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302#10625336—81no—
303#10625334—81no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—41no—
321(C2×D47)⋊C4—41no—
322(C2×D47)⋊C4—81no—
323(C2×D47)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—81no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340D376—81no—
341#10625325—81no—
342#10625324—81no—
343#10625324—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—84no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—42no—
429D188—42no—
430D188—42no—
431D188—82no—
432D188—82no—
433D188—84no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—81no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—41no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18346—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47C2×#12011yescharacteristic
463C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C47#57511yescharacteristic
465C2×D47—22no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—84no—
482C2×D47—84no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—162no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—81no—
499Dic47—21no—
500Dic47—21no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506#3490—471no—
507#3194—471no—
508#3194—471no—
509#2617—471no—
510#1612—471no—
511#1612D4711yescharacteristic, complemented
512#1608—471no—
513#1607—471no—
514#1600—471no—
515#1600—471no—
516#1596—471no—
517#1595—471no—
518#1513—471no—
519#1513—471no—
520#1462—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47#300611yescharacteristic
526C2×C47#301911yescharacteristic
527C2×C47#302611yescharacteristic
528D47—41no—
529D47—41no—
530D47—42no—
531D47—81no—
532D47—161no—
533#551—941no—
534#551—941no—
535#551—941no—
536#551—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—471no—
542#538—471no—
543#538—941no—
544#538C2×D4711yescharacteristic
545#534—471no—
546#525—471no—
547#525—471no—
548#525—941no—
549C2×#121—471no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552#518—941no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#483—471no—
555#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#482—941no—
557#482—941no—
558#480—471no—
559#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#469—941no—
561#469—941no—
562#468—941no—
563#468—941no—
564#450—471no—
565#450—471no—
566#449—941no—
567#449—941no—
568#447—471no—
569#447—471no—
570#407—471no—
571#407—471no—
572#397—471no—
573#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#394—941no—
575#394—941no—
576#392—471no—
577#392—471no—
578#386—941no—
579#380—471no—
580#328—471no—
581#328—471no—
582#328—471no—
583#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#327—471no—
585#327—471no—
586#327—471no—
587#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#323—471no—
589#323—471no—
590#323—471no—
591#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C47#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—941no—
597C22×D4—471no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×D8—941no—
609C2×D8—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—941no—
612#126—21no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#124—21no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#123—21no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—471no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—471no—
642#121—471no—
643#121—471no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121C22×D4711yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—1884no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677#117—471no—
678#117—471no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703#107—21no—
704#107—941no—
705#106—21no—
706#106—941no—
707#103—21no—
708#103—941no—
709#102—21no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—471no—
727C24—942no—
728C24—941no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—3761no—
733C24—3761no—
734C24—1881no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736#41—3762no—
737#41—3761no—
738#41—3761no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—471no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3762no—
762C2×D4—3762no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—3761no—
793C22×C4—3761no—
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4C23×D4711yescharacteristic
796SD16—3761no—
797SD16—3761no—
798D8—3761no—
799D8—3761no—
800M16—3761no—
801M16—3761no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—3761no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—3761no—
853C22⋊C4—3761no—
854C22⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1882no—
858C42—21no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—471no—
869C23—471no—
870C23—472no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—3761no—
877C23—3761no—
878C23—3764no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3764no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3761no—
901Q8—1881no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3762no—
908D4—3762no—
909D4—3764no—
910D4—3764no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—942no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3764no—
992C22—3764no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—7522no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1007C22#1568992011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—941no—
1017C4—941no—
1018C4—3761no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4—1881no—
1022C4—1881no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—3761no—
1028C2—1881no—
1029C2—1881no—
1030C2—1882no—
1031C2—7521no—
1032C2#2025263711yescharacteristic
1033C2#2025274611yescharacteristic
1034C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18346
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257074C2semidirect
2. #20254207C2semidirect
3. #20254201C2semidirect
4. #20249123C2semidirect
5. #20242400C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
31. C2×#13093999C22semidirect
36. #15689453C22semidirect
39. #15689436C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
48. #15689259C22semidirect
49. #15689256C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
56. #15689032C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
110. #13094004D4semidirect
117. #13094000D4semidirect
122. #13093999D4semidirect
129. #13093995D4semidirect
152. #13093982D4semidirect
153. #13093982D4semidirect
511. #1612D47semidirect
555. #483C2×D47semidirect
559. #480C2×D47semidirect
573. #397C2×D47semidirect
583. #328C2×D47semidirect
587. #327C2×D47semidirect
591. #323C2×D47semidirect
592. C47#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202542072
#202542012
#202491232
#202424002
#202423772
#202423722
#202423362
#202423342
#202423122
#202423072
#202419302
#202419282
#202417132
C47×#16122
#1834647