Finite Group Databasebeta

← #26190651

Subgroups — #26190651

Order 12032.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20254218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31#120×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34#15689461—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689441C2211yescharacteristic, complemented
37#15689379—21no—
38#15689371—21no—
39#15689283—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689262C2211yescharacteristic, complemented
42#15689087C2211yescharacteristic, complemented
43#15689058C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic, complemented
45#15689045—21no—
46#15689045—21no—
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689034C2211yescharacteristic, complemented
49#15688995—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688978—21no—
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#470—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#452—21no—
72C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625329—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094013—21no—
90#13094012—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094003C2311yescharacteristic
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998D411yescharacteristic
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093993—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127C4×D188—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093983D411yescharacteristic
138#13093982—21no—
139#13093981—21no—
140#13093980—21no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162#13093957—21no—
163#13093955—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093947—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#121×C47C2311yescharacteristic
190#120×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193#117×C47D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216#41×C47—81no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—81no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—81no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—81no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—82no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—82no—
254D4×D47—82no—
255#10625350—81no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—81no—
268SD16×C47—81no—
269M16×C47—81no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C4⋊C4×C47—41no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—41no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—42no—
294#10625337—81no—
295#10625336—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—81no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—81no—
330Dic47⋊C4—81no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334#10625329—81no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#13712yes—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—81no—
421D188—41no—
422D188—42no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—41no—
431Dic94—81no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C47⋊C8—41no—
435C47⋊C8—41no—
436#18347—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#13711yescharacteristic
452C22×C47#57511yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—84no—
466C2×D47—84no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—162no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47—81no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485#3490—471no—
486#3196—471no—
487#3196D4711yescharacteristic, complemented
488#2626—471no—
489#1618—471no—
490#1618—471no—
491#1614—471no—
492#1613—471no—
493#1606—471no—
494#1606—471no—
495#1602—471no—
496#1601—471no—
497#1513—471no—
498#1513—471no—
499#1462—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—41no—
503C2×C47—41no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47#300711yescharacteristic
506C2×C47#301911yescharacteristic
507C2×C47#302611yescharacteristic
508D47—42no—
509D47—81no—
510D47—81no—
511#551—941no—
512#551—941no—
513#551—941no—
514#551—941no—
515#546—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#543—471no—
520#538—471no—
521#538—471no—
522#538—941no—
523#534—471no—
524#525—471no—
525#525—941no—
526#525C2×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#120—941no—
529#518—941no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531#485—21no—
532#485—941no—
533#484—471no—
534#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#481—471no—
536#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#470—21no—
538#470—941no—
539#468—21no—
540#468—941no—
541#452—21no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#448—471no—
546#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#407—471no—
548#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#399—471no—
550#399—471no—
551#396—941no—
552#396—941no—
553#393—471no—
554#393—471no—
555#385—941no—
556#380—471no—
557#379—941no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323—471no—
570C47#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—471no—
572C2×#41—471no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—941no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—941no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121C22⋊D4711yescharacteristic
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651#117—471no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680#107—21no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—941no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103—941no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#102—21no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
698#95—471no—
699#95—471no—
700#95—941no—
701#95—941no—
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—942no—
705C24—941no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24—3761no—
709C24—3761no—
710C24—1881no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—3761no—
714#41—3762no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—3761no—
765SD16—81no—
766SD16—3761no—
767M16—81no—
768M16—3761no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4—3761no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—1882no—
829C42—21no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—472no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—3761no—
846C23—3761no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3761no—
850C23—3761no—
851C23—1882no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1882no—
860C23#1309399211yescharacteristic
861C23#1309399211yescharacteristic
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3761no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—1881no—
881D4—1882no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—3761no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1882no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4#1309399211yescharacteristic
925C2×C4#1309399211yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1881no—
931C8—1881no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—942no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3764no—
949C22—3764no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—7522no—
961C22C2×#1309399211yescharacteristic
962C22#137×D4711yescharacteristic
963C22#1568992211yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3761no—
974C4—3761no—
975C4—1881no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3761no—
986C2—3761no—
987C2—1882no—
988C2#2025264411yescharacteristic
989C2#2025274311yescharacteristic
990C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3196C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#3196D47
hypocenterC47#18347
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254218C2semidirect
3. #20249195C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242367C2semidirect
9. #20242365C2semidirect
10. #20242343C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241932C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241714C2semidirect
15. C47×#3196C2semidirect
35. #15689458C22semidirect
36. #15689441C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689262C22semidirect
42. #15689087C22semidirect
44. #15689058C22semidirect
48. #15689034C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
67. C47×#484C22semidirect
68. C47×#481C22semidirect
72. C47×#451C22semidirect
73. C47×#448C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
487. #3196D47semidirect
527. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
534. #484C2×D47semidirect
536. #481C2×D47semidirect
544. #451C2×D47semidirect
546. #448C2×D47semidirect
548. #407C2×D47semidirect
570. C47#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202542182
#202491952
#202424352
#202424332
#202424112
#202424062
#202423672
#202423652
#202423432
#202423382
#202419322
#202419312
#202417142
C47×#31962
#1834747