Finite Group Databasebeta

← #26190652

Subgroups — #26190652

Order 12032.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic
2#20254221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689803—21no—
17#15689801—21no—
18#15689798—21no—
19#15689798—21no—
20#15689770—21no—
21#15689766—21no—
22#15689765—21no—
23#15689762—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D47—21no—
33#15689595—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689463—21no—
36#15689462—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689380—21no—
42#15689378—21no—
43#15689372—21no—
44#15689366—21no—
45#15689284—21no—
46#15689282—21no—
47#15689279C2211yescharacteristic, complemented
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689060C2211yescharacteristic
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689047—21no—
54#15689046—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic
56#15688997—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000D411yescharacteristic
116#13093999D411yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995D411yescharacteristic
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982D411yescharacteristic
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—81no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—81no—
242#10625352—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—82no—
247#10625350—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—81no—
268SD16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625337—81no—
293#10625336—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—81no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—41no—
327Dic47⋊C4—41no—
328Dic47⋊C4—81no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—81no—
336#10625324—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47#12011yescharacteristic
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#13712yes—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415D188—41no—
416D188—42no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—41no—
431Dic94—81no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C47⋊C8—41no—
435C47⋊C8—41no—
436#18347—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×#13711yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—84no—
467C2×D47—84no—
468C2×D47—162no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485#3490—471no—
486#3196—471no—
487#3196—471no—
488#2626—471no—
489#1618—471no—
490#1618—471no—
491#1614—471no—
492#1613—471no—
493#1606—471no—
494#1606D4711yescharacteristic, complemented
495#1602—471no—
496#1601—471no—
497#1513—471no—
498#1513—471no—
499#1462—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47#300711yescharacteristic
505C2×C47#301911yescharacteristic
506C2×C47#302611yescharacteristic
507D47—41no—
508D47—41no—
509D47—42no—
510D47—81no—
511#551—941no—
512#551—941no—
513#551—941no—
514#551—941no—
515#546—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#543—471no—
520#538—471no—
521#538—941no—
522#538C2×D4711yescharacteristic
523#534—471no—
524#525—471no—
525#525—471no—
526#525—941no—
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×#120—941no—
529#518—941no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531#485—941no—
532#485—941no—
533#484—471no—
534#484—471no—
535#481—471no—
536#481—471no—
537#470—941no—
538#470—941no—
539#468—941no—
540#468—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#448—471no—
546#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#407—471no—
548#407—471no—
549#399—471no—
550#399—471no—
551#396—941no—
552#396—941no—
553#393—471no—
554#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#385—941no—
556#380—471no—
557#379—941no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C47#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—471no—
572C2×#41—471no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—941no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—941no—
587#126—21no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#124—21no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651#117—471no—
652#117—471no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—941no—
683#106—941no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—471no—
700#95—941no—
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—942no—
705C24—941no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24—3761no—
709C24—3761no—
710C24—1881no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712#41—3762no—
713#41—3761no—
714#41—3761no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—3761no—
765SD16—81no—
766SD16—3761no—
767M16—3761no—
768M16—3761no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—3761no—
788C4⋊C4—3761no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4—1881no—
791C4⋊C4—1881no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—1881no—
827C22⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—1882no—
829C42—21no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—471no—
840C23—471no—
841C23—472no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—3761no—
848C23—3761no—
849C23—3764no—
850C23—3761no—
851C23—3761no—
852C23—3764no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3761no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—1881no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—471no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1881no—
931C8—1881no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—942no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—3761no—
950C22—3764no—
951C22—3764no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—7522no—
961C22#120×D4711yescharacteristic
962C22#137×D4711yescharacteristic
963C22#1568992011yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—3761no—
985C2—1881no—
986C2—1881no—
987C2—1882no—
988C2#2025264511yescharacteristic
989C2#2025274611yescharacteristic
990C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257074C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18347
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254221C2semidirect
3. #20254215C2semidirect
4. #20249192C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242366C2semidirect
10. #20242343C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
31. C2×#13094000C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
47. #15689279C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
57. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
494. #1606D47semidirect
544. #451C2×D47semidirect
546. #448C2×D47semidirect
554. #393C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
565. #327C2×D47semidirect
569. #323C2×D47semidirect
570. C47#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202542212
#202542152
#202491922
#202424382
#202424362
#202424142
#202424092
#202423662
#202423432
#202423382
#202419302
#202419282
#202417132
C47×#16062
#1834747