Finite Group Databasebeta

← #26190657

Subgroups — #26190657

Order 12032.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20254220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D47—21no—
33#15689595—21no—
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689465—21no—
36#15689464—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689381—21no—
42#15689379—21no—
43#15689369—21no—
44#15689367—21no—
45#15689287—21no—
46#15689285—21no—
47#15689281C2211yescharacteristic, complemented
48#15689278C2211yescharacteristic, complemented
49#15689264C2211yescharacteristic, complemented
50#15689261C2211yescharacteristic, complemented
51#15689087C2211yescharacteristic, complemented
52#15689060C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689045—21no—
55#15689045—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689036C2211yescharacteristic, complemented
58#15688998—21no—
59#15688978—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C23×Dic47D411yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003D411yescharacteristic
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983D411yescharacteristic
145#13093982—21no—
146#13093981—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216#41×C47—81no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—81no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—81no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625352—82no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—82no—
251D4×D47—82no—
252#10625350—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—81no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267M16×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—81no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289#10625337—81no—
290#10625335—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—81no—
318C4⋊Dic47—81no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—41no—
328Dic47⋊C4—41no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332#10625329—81no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335Dic188—81no—
336#10625325—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#13712yes—
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—42no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417D188—41no—
418D188—42no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431Dic94—81no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C47⋊C8—41no—
435C47⋊C8—41no—
436#18347—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#13711yescharacteristic
452C22×C47#57511yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—84no—
466C2×D47—84no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—162no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47—81no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485#3490—471no—
486#3196—471no—
487#3196—471no—
488#2626—471no—
489#1618—471no—
490#1618—471no—
491#1614—471no—
492#1613—471no—
493#1606—471no—
494#1606—471no—
495#1602—471no—
496#1601—471no—
497#1513—471no—
498#1513D4711yescharacteristic, complemented
499#1462—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—41no—
503C2×C47—41no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47#300711yescharacteristic
506C2×C47#301911yescharacteristic
507C2×C47#302611yescharacteristic
508D47—42no—
509D47—81no—
510D47—81no—
511#551—941no—
512#551—941no—
513#551—941no—
514#551—941no—
515#546—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#543—471no—
520#538—471no—
521#538—471no—
522#538—941no—
523#534—471no—
524#525—471no—
525#525—941no—
526#525C2×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×#120—941no—
529#518—941no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531#485—941no—
532#485—941no—
533#484—471no—
534#484—471no—
535#481—471no—
536#481—471no—
537#470—941no—
538#470—941no—
539#468—941no—
540#468—941no—
541#452—941no—
542#452—941no—
543#451—471no—
544#451—471no—
545#448—471no—
546#448—471no—
547#407—471no—
548#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#399—471no—
550#399—471no—
551#396—941no—
552#396—941no—
553#393—471no—
554#393—471no—
555#385—941no—
556#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#379—941no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323—471no—
570C47#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—471no—
572C2×#41—471no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41D18811yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×Q16—941no—
582C2×Q16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8D18811yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121D18811yescharacteristic
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651#117—471no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117D18811yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—941no—
683#106—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
698#95—941no—
699#95—941no—
700#95C22×D4711yescharacteristic
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—942no—
705C24—941no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24—3761no—
709C24—3761no—
710C24—1881no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—3761no—
714#41—3762no—
715C2×Q8—471no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—3761no—
720C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4C2×D18811yescharacteristic
758C22×C4C2×D18811yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763Q16—3761no—
764Q16—3761no—
765SD16—3761no—
766SD16—3761no—
767M16—81no—
768M16—3761no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—3761no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4—1881no—
791C4⋊C4—1881no—
792C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—1881no—
829C42—21no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—472no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—3761no—
846C23—3761no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3761no—
850C23—3761no—
851C23—1882no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1882no—
860C23#1309399411yescharacteristic
861C23#1309399411yescharacteristic
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3761no—
865Q8—1881no—
866Q8—1881no—
867Q8—1881no—
868Q8—1881no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—1881no—
881D4—1882no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—3761no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1882no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4#1309399411yescharacteristic
925C2×C4#1309399411yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C22×D18811yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1881no—
931C8—1881no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—942no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3764no—
949C22—3764no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—7522no—
961C22C2×#1309399411yescharacteristic
962C22#137×D4711yescharacteristic
963C22#1568991911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3761no—
974C4—3761no—
975C4—1881no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3761no—
986C2—3761no—
987C2—1882no—
988C2#2025264911yescharacteristic
989C2#2025274711yescharacteristic
990C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18347
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254220C2semidirect
3. #20254214C2semidirect
4. #20249196C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242371C2semidirect
10. #20242369C2semidirect
11. #20242346C2semidirect
12. #20242341C2semidirect
13. #20241929C2semidirect
14. #20241714C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
31. C2×#13094003C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
47. #15689281C22semidirect
48. #15689278C22semidirect
49. #15689264C22semidirect
50. #15689261C22semidirect
51. #15689087C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
57. #15689036C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
498. #1513D47semidirect
548. #407C2×D47semidirect
556. #380C2×D47semidirect
560. #328C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
564. #327C2×D47semidirect
565. #327C2×D47semidirect
570. C47#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202542202
#202542142
#202491962
#202424392
#202424372
#202424142
#202424092
#202423712
#202423692
#202423462
#202423412
#202419292
#202417142
C47×#15132
#1834747