Finite Group Databasebeta

← #26190661

Subgroups — #26190661

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689829—21no—
17#15689827—21no—
18#15689824—21no—
19#15689818—21no—
20#15689809—21no—
21#15689805—21no—
22#15689775—21no—
23#15689771—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689700C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689631—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#15689602—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689446—21no—
39#15689445—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689434C2211yescharacteristic
42#15689375—21no—
43#15689373—21no—
44#15689368—21no—
45#15689366—21no—
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689267—21no—
48#15689265—21no—
49#15689257C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689053C2211yescharacteristic
54#15689046—21no—
55#15689046—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic
57#15688999—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—44no—
106#13094004—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94—21no—
134#13093989—21no—
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093982D411yescharacteristic
149#13093982D411yescharacteristic
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—81no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—81no—
240#10625350—82no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262SD16×C47—81no—
263D8×C47—81no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—81no—
289#10625335—81no—
290#10625334—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—42no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—42no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625324—81no—
335#10625324—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12011yescharacteristic
352Q8×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D188—41no—
403D188—42no—
404D188—42no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416Dic94—42no—
417Dic94—41no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18348—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C47#57511yescharacteristic
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—81no—
458Dic47—22no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466Dic47—81no—
467#3492—471no—
468#3194—471no—
469#3194—471no—
470#2618—471no—
471#1611—471no—
472#1610—471no—
473#1609—471no—
474#1609—471no—
475#1599—471no—
476#1598—471no—
477#1597—471no—
478#1597D4711yescharacteristic, complemented
479#1513—471no—
480#1513—471no—
481#1463—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#300611yescharacteristic
487C2×C47#302011yescharacteristic
488C2×C47#302611yescharacteristic
489D47—41no—
490D47—41no—
491D47—81no—
492#554—941no—
493#554—941no—
494#553—941no—
495#553—941no—
496#552—941no—
497#552—941no—
498#547—941no—
499#547—941no—
500#544—471no—
501#539—471no—
502#539—941no—
503#539C2×D4711yescharacteristic
504#537—471no—
505#525—471no—
506#525—471no—
507#525—941no—
508#525—941no—
509C2×#123—941no—
510C2×#121—471no—
511#520—941no—
512C22×C4⋊C4—471no—
513#483—471no—
514#483—471no—
515#482—941no—
516#482—941no—
517#480—471no—
518#480—471no—
519#469—941no—
520#469—941no—
521#468—941no—
522#468—941no—
523#450—471no—
524#450C2×D4711yescharacteristic
525#449—941no—
526#449—941no—
527#447—471no—
528#447C2×D4711yescharacteristic
529#407—471no—
530#407—471no—
531#398—471no—
532#398—471no—
533#396—941no—
534#396—941no—
535#394—471no—
536#394C2×D4711yescharacteristic
537#386—941no—
538#380—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327C2×D4711yescharacteristic
547#324—471no—
548#324—471no—
549#324—471no—
550#324C2×D4711yescharacteristic
551C47#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—471no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—941no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—941no—
565C2×M16—941no—
566C2×M16—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#126—21no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—21no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#125—941no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—1884no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
604#121—471no—
605#121—471no—
606#121—471no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121C22×D4711yescharacteristic
618#120—941no—
619#120—941no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662#107—941no—
663#107—941no—
664#106—941no—
665#106—941no—
666#103—941no—
667#103—941no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—941no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
680#95—471no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95C22×D4711yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—471no—
686#41—3762no—
687#41—3761no—
688#41—3761no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—1881no—
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4C23×D4711yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—3761no—
741D8—81no—
742D8—3761no—
743M16—3761no—
744M16—3761no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—3761no—
778C4⋊C4—1882no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1882no—
807C42—21no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C42—941no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—471no—
822C23—471no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3761no—
831Q8—1881no—
832Q8—1882no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3762no—
841D4—3762no—
842D4—3761no—
843D4—1881no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—941no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
925C22#1568992011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—942no—
937C4—3761no—
938C4—3761no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3761no—
948C2—1881no—
949C2—1881no—
950C2#2025263711yescharacteristic
951C2#2025274911yescharacteristic
952C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18348
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257093C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254199C2semidirect
4. #20249129C2semidirect
5. #20242397C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242387C2semidirect
8. #20242385C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
478. #1597D47semidirect
551. C47#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570932
#202542052
#202541992
#202491292
#202423972
#202423922
#202423872
#202423852
#202423262
#202423212
#202423152
#202419302
#202419282
#202417162
C47×#15972
#1834847