Finite Group Databasebeta

← #26190672

Subgroups — #26190672

Order 12032.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257093C211yesmaximal, characteristic
2#20254221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689829—21no—
17#15689827—21no—
18#15689824—21no—
19#15689818—21no—
20#15689809—21no—
21#15689805—21no—
22#15689775—21no—
23#15689771—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689700C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689631—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33#15689602—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689463—21no—
36#15689462—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic
38#15689456C2211yescharacteristic
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689380—21no—
42#15689378—21no—
43#15689372—21no—
44#15689366—21no—
45#15689284—21no—
46#15689282—21no—
47#15689279C2211yescharacteristic
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689062C2211yescharacteristic
53#15689057—21no—
54#15689054—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic
56#15688994—21no—
57#15688985—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094004—21no—
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130#13093992—21no—
131C4×Dic94—21no—
132#13093989—21no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093982D411yescharacteristic
148#13093981—21no—
149#13093981—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—81no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—81no—
235#10625350—82no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257Q16×C47—81no—
258SD16×C47—81no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—81no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—81no—
280#10625336—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—41no—
318Dic47⋊C4—81no—
319Dic47⋊C4—81no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—81no—
328#10625324—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47#12011yescharacteristic
337C22×D47#12011yescharacteristic
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—81no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#13712yes—
388D188—41no—
389D188—42no—
390D188—42no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—42no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18349—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47C2×#13711yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438Dic47—22no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447#3492—471no—
448#3196—471no—
449#3196—471no—
450#2627—471no—
451#1617—471no—
452#1616—471no—
453#1615—471no—
454#1615—471no—
455#1605—471no—
456#1604—471no—
457#1603—471no—
458#1603D4711yescharacteristic, complemented
459#1513—471no—
460#1513—471no—
461#1463—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#300711yescharacteristic
466C2×C47#302011yescharacteristic
467C2×C47#302611yescharacteristic
468D47—41no—
469D47—41no—
470D47—81no—
471#554—941no—
472#554—941no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#552—941no—
476#552—941no—
477#547—941no—
478#547—941no—
479#544—471no—
480#539—471no—
481#539—941no—
482#539C2×D4711yescharacteristic
483#537—471no—
484#525—471no—
485#525—471no—
486#525—941no—
487#525—941no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489#520—941no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491#485—941no—
492#485—941no—
493#484—471no—
494#484—471no—
495#481—471no—
496#481—471no—
497#470—941no—
498#470—941no—
499#468—941no—
500#468—941no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#451—471no—
504#451C2×D4711yescharacteristic
505#448—471no—
506#448C2×D4711yescharacteristic
507#407—471no—
508#407—471no—
509#400—471no—
510#400—471no—
511#398—941no—
512#398—941no—
513#395—471no—
514#395C2×D4711yescharacteristic
515#385—941no—
516#381—941no—
517#380—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#328C2×D4711yescharacteristic
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327C2×D4711yescharacteristic
526#324—471no—
527#324—471no—
528#324—471no—
529#324C2×D4711yescharacteristic
530C47#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—941no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—941no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#126—21no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—21no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
585#121—471no—
586#121—471no—
587#121—471no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121C22×D4711yescharacteristic
595#120—941no—
596#120—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#107—941no—
637#107—941no—
638#106—941no—
639#106—941no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648C22⋊C8—471no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—941no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
654#95—21no—
655#95—471no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661#95C22×D4711yescharacteristic
662C24—471no—
663#41—3762no—
664#41—3761no—
665#41—3761no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—3761no—
715SD16—81no—
716SD16—3761no—
717M16—3761no—
718M16—3761no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—3761no—
753C4⋊C4—3761no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1882no—
779C42—21no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C23—21no—
786C23—471no—
787C23—471no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801Q8—1882no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3761no—
806D4—1881no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1881no—
864C8—1881no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#137×D4711yescharacteristic
883C22#1568992011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—942no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3761no—
906C2—1881no—
907C2—1881no—
908C2#2025264511yescharacteristic
909C2#2025275311yescharacteristic
910C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257093C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18349
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254221C2semidirect
3. #20254215C2semidirect
4. #20249200C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242360C2semidirect
10. #20242355C2semidirect
11. #20242349C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
458. #1603D47semidirect
530. C47#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570932
#202542212
#202542152
#202492002
#202424312
#202424262
#202424212
#202424192
#202423602
#202423552
#202423492
#202419302
#202419282
#202417162
C47×#16032
#1834947