Finite Group Databasebeta

← #26190673

Subgroups — #26190673

Order 12032.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic
2#20254218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689832—21no—
17#15689827—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689772—21no—
23#15689771—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689715—21no—
28#15689700C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
34#15689461—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689379—21no—
38#15689371—21no—
39#15689283—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689262C2211yescharacteristic
42#15689087C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689061C2211yescharacteristic
45#15689056—21no—
46#15689056—21no—
47#15689042C2211yescharacteristic
48#15689042C2211yescharacteristic
49#15688995—21no—
50#15688984—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic
68C47×#481C2211yescharacteristic
69C47×#470—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#452—21no—
72C47×#451C2211yescharacteristic
73C47×#448C2211yescharacteristic
74C47×#407C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625329—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094015—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094003—21no—
105#13094003D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093998D411yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093993—21no—
125C4×Dic94—21no—
126#13093989—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983D411yescharacteristic
140#13093981—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#121×C47C2311yescharacteristic
190#120×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193#117×C47D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—41no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—82no—
249#10625350—81no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257Q16×C47—81no—
258SD16×C47—81no—
259M16×C47—81no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—41no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—42no—
286#10625337—81no—
287#10625336—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—81no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—81no—
320Dic47⋊C4—81no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326#10625329—81no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—81no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47#13712yes—
398D188—41no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—42no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18349—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#13711yescharacteristic
425C22×C47#57511yescharacteristic
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438Dic47—22no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447#3492—471no—
448#3196—471no—
449#3196D4711yescharacteristic, complemented
450#2627—471no—
451#1617—471no—
452#1616—471no—
453#1615—471no—
454#1615—471no—
455#1605—471no—
456#1604—471no—
457#1603—471no—
458#1603—471no—
459#1513—471no—
460#1513—471no—
461#1463—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—41no—
465C2×C47—41no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#300711yescharacteristic
468C2×C47#302011yescharacteristic
469C2×C47#302611yescharacteristic
470D47—81no—
471#554—941no—
472#554—941no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#552—941no—
476#552—941no—
477#547—941no—
478#547—941no—
479#544—471no—
480#539—471no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#537—471no—
484#525—471no—
485#525—941no—
486#525—941no—
487#525C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
489#520—941no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491#485—21no—
492#485—941no—
493#484—471no—
494#484C2×D4711yescharacteristic
495#481—471no—
496#481C2×D4711yescharacteristic
497#470—21no—
498#470—941no—
499#468—21no—
500#468—941no—
501#452—21no—
502#452—941no—
503#451—471no—
504#451C2×D4711yescharacteristic
505#448—471no—
506#448C2×D4711yescharacteristic
507#407—471no—
508#407C2×D4711yescharacteristic
509#400—471no—
510#400—471no—
511#398—941no—
512#398—941no—
513#395—471no—
514#395—471no—
515#385—941no—
516#381—941no—
517#380—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#328—471no—
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327—471no—
526#324—471no—
527#324—471no—
528#324—471no—
529#324—471no—
530C47#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—471no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—941no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—941no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#123—21no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
585#121—471no—
586#121—471no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C22⋊D4711yescharacteristic
594#121C22×D4711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117C22⋊D4711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#107—21no—
637#107—941no—
638#106—21no—
639#106—941no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—21no—
647#102—941no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
654#95—471no—
655#95—471no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661#95—941no—
662C24D4×D4711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—3761no—
665#41—3762no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—3761no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—3761no—
715SD16—81no—
716SD16—3761no—
717M16—81no—
718M16—3761no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—3761no—
754C4⋊C4—3761no—
755C4⋊C4—3761no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—1882no—
779C42—21no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—941no—
791C23#1309399211yescharacteristic
792C23#1309399211yescharacteristic
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801Q8—1882no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3761no—
808D4—1881no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4#1309399211yescharacteristic
858C2×C4#1309399211yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1881no—
864C8—1881no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22C2×#1309399211yescharacteristic
882C22#137×D4711yescharacteristic
883C22#1568992211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—3761no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—3761no—
908C2#2025264411yescharacteristic
909C2#2025275011yescharacteristic
910C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3196C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257089C2
hypercenter#3196D47
hypocenterC47#18349
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254218C2semidirect
3. #20249203C2semidirect
4. #20242428C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242360C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241932C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241717C2semidirect
15. C47×#3196C2semidirect
449. #3196D47semidirect
530. C47#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202542182
#202492032
#202424282
#202424232
#202424182
#202424162
#202423602
#202423552
#202423502
#202423482
#202419322
#202419312
#202417172
C47×#31962
#1834947