Finite Group Databasebeta

← #26190684

Subgroups — #26190684

Order 12032.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242423C212yesmaximal, complemented
5#20242406C212yesmaximal, complemented
6#20242321C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069—21no—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700C2212yes—
20#15689682—21no—
21#15689681C2212yes—
22#15689668—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#121×D47—21no—
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26#15689441C2212yescomplemented
27#15689439—21no—
28#15689374—22no—
29#15689257C2212yescomplemented
30#15689256—21no—
31#15689087C2211yescharacteristic, complemented
32#15689061C2211yescharacteristic, complemented
33#15689058C2211yescharacteristic, complemented
34#15689037—21no—
35#15689037C2211yescharacteristic, complemented
36#15689031—21no—
37#15689031C2211yescharacteristic, complemented
38#15689011—21no—
39#15688999—21no—
40#15688986C2211yescharacteristic, complemented
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688858C2212yescomplemented
43#15688857C2212yescomplemented
44#15688857C2212yescomplemented
45#15688848C2212yescomplemented
46#15688846C2212yescomplemented
47C2×#121×C47C2211yescharacteristic
48C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#481—21no—
50C47×#481C2212yescomplemented
51C47×#469—22no—
52C47×#447—21no—
53C47×#447C2212yescomplemented
54C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13094069—44no—
56#13094069—44no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—21no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625329—21no—
71#13094023—21no—
72#13094020—21no—
73#13094010—22no—
74#13094009—22no—
75#13094007—22no—
76#13094006—22no—
77#13094005—22no—
78#13094002—22no—
79#13094001—22no—
80#13093999—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998D412yescomplemented
84#13093998C2312yes—
85#13093997—22no—
86#13093997—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093995—21no—
91#13093994—22no—
92#13093993—22no—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95D4×Dic47—21no—
96#13093986—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—22no—
115C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
116#13093955—22no—
117#13093945—22no—
118#13093944—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)—21no—
120C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95C2311yescharacteristic
125C47⋊#95C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×D8×C47—22no—
132C2×M16×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47D412yescomplemented
140#121×C47C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#106×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—21no—
149C22⋊C8×C47C2312yes—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—22no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—48no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625352—44no—
203#10625352—48no—
204#10625352—44no—
205D4×D47—48no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—82no—
209#10625350—48no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×Dic94—22no—
220D8×C47—82no—
221M16×C47—81no—
222C2×C8×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—41no—
230C22⋊C4×C47—41no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47—81no—
238C22⋊Dic47—81no—
239#10625334—82no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—21no—
252Dic47⋊C4—21no—
253Dic47⋊C4—81no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256#10625329—81no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—42no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—81no—
272C23×C47—81no—
273C23×C47#12011yescharacteristic
274C23×C47#12011yescharacteristic
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47—81no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—44no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—82no—
296D4×C47—82no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D47—24no—
313C22⋊D47—24no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—44no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D188—42no—
339D188—42no—
340D188—44no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—81no—
345Dic94—44no—
346C8×C47—42no—
347C47⋊C8—42no—
348#18350—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—162no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47—162no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—81no—
389Dic47—22no—
390Dic47—42no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395#3496—471no—
396#3192—471no—
397#3192D4711yescharacteristic, complemented
398#2635—471no—
399#1616—472no—
400#1613—472no—
401#1598—472no—
402#1595—472no—
403#1510—471no—
404#1510—471no—
405#1465—471no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—41no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47—161no—
412C2×C47#300311yescharacteristic
413C2×C47#302111yescharacteristic
414C2×C47#302611yescharacteristic
415D47—42no—
416D47—82no—
417C2×H(5,𝔽2)—941no—
418#547—941no—
419#547—941no—
420#546—942no—
421#546—942no—
422D42—941no—
423D42—941no—
424#537—472no—
425#534—472no—
426#534—941no—
427#532—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×#121—941no—
430C2×#121C2×D4711yescharacteristic
431C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D4—471no—
433#481—21no—
434#481—472no—
435#481—941no—
436#481C2×D4712yescomplemented
437#469—22no—
438#469—942no—
439#447—21no—
440#447—472no—
441#447—941no—
442#447C2×D4712yescomplemented
443#407—471no—
444#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#400—471no—
446#399—471no—
447#394—471no—
448#394—941no—
449#392—471no—
450#392—941no—
451#388—941no—
452#386—941no—
453#381—471no—
454#327—472no—
455#327—472no—
456#327—472no—
457#327—472no—
458#324—472no—
459#323—472no—
460C47#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1884no—
462H(5,𝔽2)—1884no—
463C2×#41—942no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—471no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—942no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—941no—
484C4⋊Q8—941no—
485#127—941no—
486#124—942no—
487#123—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—472no—
500#121—472no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—941no—
507#121—942no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121C22⋊D4712yescomplemented
511#121C22×D4712yes—
512#120—942no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541#106—22no—
542#106—942no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—472no—
549C22⋊C8—941no—
550C22⋊C8C22×D4712yes—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—471no—
559C24—942no—
560C24—941no—
561C24D4×D4711yescharacteristic
562#41—1888no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565#41—1888no—
566C2×Q8—942no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3762no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1888no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1888no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—3762no—
628M16—81no—
629M16—3761no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—942no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—472no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—3761no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1882no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—472no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—3761no—
684C23—3761no—
685C23—3762no—
686C23—3762no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1882no—
690C23—1884no—
691C23#1309399211yescharacteristic
692C23#1309399211yescharacteristic
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694Q8—1884no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—944no—
705D4—944no—
706D4—3764no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1884no—
712D4—1884no—
713D4—1884no—
714D4—1884no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—3761no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1884no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1884no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4#1309399211yescharacteristic
749C2×C4#1309399211yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—1882no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—162no—
775C22—942no—
776C22—3761no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7522no—
784C22—7524no—
785C22C2×#1309399211yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—3761no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3762no—
807C2—1882no—
808C2#2025261311yescharacteristic
809C2#2025275711yescharacteristic
810C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3192C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3192D47
hypocenterC47#18350
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. #20254185C2semidirect
3. #20249273C2semidirect
4. #20242423C2semidirect
5. #20242406C2semidirect
6. #20242321C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241918C2semidirect
9. #20241917C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3192C2semidirect
26. #15689441C22semidirect
29. #15689257C22semidirect
31. #15689087C22semidirect
32. #15689061C22semidirect
33. #15689058C22semidirect
35. #15689037C22semidirect
37. #15689031C22semidirect
40. #15688986C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688858C22semidirect
43. #15688857C22semidirect
44. #15688857C22semidirect
45. #15688848C22semidirect
46. #15688846C22semidirect
48. C2×#121×C47C22semidirect
50. C47×#481C22semidirect
53. C47×#447C22semidirect
54. C47×#407C22semidirect
60. C22×D188D4semidirect
83. #13093998D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
128. C22×D4×C47D4semidirect
139. #121×C47D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
397. #3192D47semidirect
431. C2×#121C2×D47semidirect
436. #481C2×D47semidirect
442. #447C2×D47semidirect
444. #407C2×D47semidirect
460. C47#18350semidirect
476. C22×D4C22⋊D47semidirect
510. #121C22⋊D47semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
#202541852
#202492732
#202424232
#202424062
#202423212
#202423042
#202419182
#202419172
#202417242
C47×#31922
#1835047