Finite Group Databasebeta

← #26190689

Subgroups — #26190689

Order 12032.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242426C212yesmaximal, complemented
6#20242409C212yesmaximal, complemented
7#20242324C212yesmaximal, complemented
8#20242307C212yesmaximal, complemented
9#20241916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069—21no—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700C2212yes—
20#15689682—21no—
21#15689681C2212yes—
22#15689668—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
25#121×D47—21no—
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27#15689442—21no—
28#15689442C2212yescomplemented
29#15689441—21no—
30#15689439C2212yescomplemented
31#15689376—22no—
32#15689374—22no—
33#15689259—21no—
34#15689259C2212yescomplemented
35#15689257—21no—
36#15689256C2212yescomplemented
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689063C2211yescharacteristic, complemented
39#15689060C2211yescharacteristic, complemented
40#15689041C2211yescharacteristic, complemented
41#15689039—21no—
42#15689033C2211yescharacteristic, complemented
43#15689032—21no—
44#15689015—21no—
45#15689001—21no—
46#15688856C2212yescomplemented
47#15688856C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#327C2212yescomplemented
54C47×#327C2212yescomplemented
55#13094069—44no—
56#13094069—44no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188D411yescharacteristic, complemented
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—21no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C2×D376—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625329—21no—
74#13094023—21no—
75#13094020—21no—
76#13094010—22no—
77#13094009—22no—
78#13094007—22no—
79#13094006—22no—
80#13094005—22no—
81#13094002—22no—
82#13094001—22no—
83#13093999—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998D412yescomplemented
91#13093998C2312yes—
92#13093997—22no—
93#13093997—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093995—21no—
98#13093994—22no—
99#13093993—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102D4×Dic47—21no—
103#13093986—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108(C22⋊D47)⋊C4—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D47—22no—
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093956—22no—
125#13093955—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×M16×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47D412yescomplemented
141#121×C47C2312yes—
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C22⋊C8×C47—21no—
146C22⋊C8×C47C2312yes—
147#95×C47—21no—
148#95×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47C2311yescharacteristic
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—81no—
162C2×D4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—48no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625352—44no—
197#10625352—48no—
198#10625352—44no—
199D4×D47—48no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—82no—
203#10625350—48no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×Dic94—22no—
220M16×C47—81no—
221C2×C8×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—21no—
231#10625334—82no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—21no—
237(C2×D47)⋊C4—21no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—81no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—21no—
252Dic47⋊C4—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255#10625329—81no—
256C2×C47⋊C8—22no—
257D376—82no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—42no—
264C23×C47—81no—
265C23×C47—81no—
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—44no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47—81no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—44no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D47—24no—
312C22⋊D47—24no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—44no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D188—42no—
336D188—42no—
337D188—42no—
338D188—42no—
339D188—44no—
340D188—84no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—81no—
345Dic94—44no—
346C8×C47—42no—
347C47⋊C8—42no—
348#18350—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—162no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47—162no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47—81no—
390Dic47—22no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395#3496—471no—
396#3192—471no—
397#3192—471no—
398#2635—471no—
399#1616—472no—
400#1613—472no—
401#1598—472no—
402#1595—472no—
403#1510—471no—
404#1510D4711yescharacteristic, complemented
405#1465—471no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—41no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47#300311yescharacteristic
412C2×C47#302111yescharacteristic
413C2×C47#302611yescharacteristic
414D47—42no—
415D47—82no—
416D47—161no—
417C2×H(5,𝔽2)—941no—
418#547—941no—
419#547—941no—
420#546—942no—
421#546—942no—
422D42—941no—
423D42—941no—
424#537—472no—
425#534—472no—
426#534—941no—
427#532—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—941no—
431C2×#121C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4×D4—471no—
433#481—472no—
434#481—472no—
435#481—941no—
436#481—941no—
437#469—942no—
438#469—942no—
439#447—472no—
440#447—472no—
441#447—941no—
442#447—941no—
443#407—471no—
444#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#400—471no—
446#399—471no—
447#394—471no—
448#394—941no—
449#392—471no—
450#392—941no—
451#388—941no—
452#386—941no—
453#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#327—472no—
455#327—472no—
456#327C2×D4712yescomplemented
457#327C2×D4712yescomplemented
458#324—472no—
459#323—472no—
460C47#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1884no—
462H(5,𝔽2)—1884no—
463C2×#41—942no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
478C23×C4—471no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×D8—942no—
481C2×D8—942no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—941no—
484C4⋊Q8—941no—
485#127—941no—
486#124—942no—
487#123—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—472no—
496#121—472no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—941no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—941no—
503#121—942no—
504#121—941no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121D18812yescomplemented
511#121C22×D4712yes—
512#120—942no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541#106—942no—
542#106—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—472no—
549C22⋊C8—941no—
550C22⋊C8C22×D4712yes—
551#95—21no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95C22×D4711yescharacteristic
555#95C22×D4711yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—471no—
558C24—942no—
559C24—941no—
560C24—941no—
561C24D4×D4711yescharacteristic
562#41—1888no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565#41—1888no—
566C2×Q8—942no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—3761no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—3761no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3762no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1888no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1888no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4C2×D18812yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4C2×D18811yescharacteristic
621C22×C4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626D8—3762no—
627D8—3762no—
628M16—81no—
629M16—3761no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—942no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—3761no—
642C4⋊C4C2×D18812yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—941no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—3761no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1881no—
661C22⋊C4—1881no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—472no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—942no—
676C23—3761no—
677C23—3761no—
678C23—3762no—
679C23—3762no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1882no—
687C23—1884no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23#1309399411yescharacteristic
692C23#1309399411yescharacteristic
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694Q8—1884no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—944no—
701D4—944no—
702D4—3764no—
703D4—3762no—
704D4—3762no—
705D4—3762no—
706D4—3762no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1884no—
712D4—1884no—
713D4—1884no—
714D4—1884no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—3761no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1884no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1884no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4#1309399411yescharacteristic
749C2×C4#1309399411yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C22×D18811yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—1882no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—162no—
768C22—942no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7522no—
784C22—7524no—
785C22C2×#1309399411yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—3762no—
806C2—1882no—
807C2—7521no—
808C2#2025261711yescharacteristic
809C2#2025276111yescharacteristic
810C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1510C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1510D47
hypocenterC47#18350
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. #20254188C2semidirect
3. #20254185C2semidirect
4. #20249275C2semidirect
5. #20242426C2semidirect
6. #20242409C2semidirect
7. #20242324C2semidirect
8. #20242307C2semidirect
9. #20241916C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1510C2semidirect
24. C2×#13093998C22semidirect
28. #15689442C22semidirect
30. #15689439C22semidirect
34. #15689259C22semidirect
36. #15689256C22semidirect
37. #15689087C22semidirect
38. #15689063C22semidirect
39. #15689060C22semidirect
40. #15689041C22semidirect
42. #15689033C22semidirect
46. #15688856C22semidirect
47. #15688856C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
51. C47×#407C22semidirect
52. C47×#381C22semidirect
53. C47×#327C22semidirect
54. C47×#327C22semidirect
61. C22×D188D4semidirect
90. #13093998D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
135. C22×D4×C47D4semidirect
140. #121×C47D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
404. #1510D47semidirect
444. #407C2×D47semidirect
453. #381C2×D47semidirect
456. #327C2×D47semidirect
457. #327C2×D47semidirect
460. C47#18350semidirect
477. C22×D4D188semidirect
510. #121D188semidirect
528. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
#202541882
#202541852
#202492752
#202424262
#202424092
#202423242
#202423072
#202419162
#202417242
C47×#15102
#1835047