Finite Group Databasebeta

← #26191187

Subgroups — #26191187

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic
2#20254530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—21no—
32#15689632—21no—
33#15689629—21no—
34#15689602—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689527—21no—
37#15689520—21no—
38#15689472—21no—
39#15689468—21no—
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689434C2211yescharacteristic
46#15689407—21no—
47#15689406—21no—
48#15689402—21no—
49#15689401—21no—
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689049C2211yescharacteristic
54#15689048C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15688982—21no—
57#15688981—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—44no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093994—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989D411yescharacteristic
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47D411yescharacteristic
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic47—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—82no—
243#10625350—82no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—42no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—41no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#13512yes—
391C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D188—41no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400Dic94—42no—
401Dic94—42no—
402Dic94—41no—
403Dic94—82no—
404Dic94—82no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18412—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×#13511yescharacteristic
422C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446Dic47#44912yes—
447Dic47#44912yes—
448Dic47#45512yes—
449#3506—471no—
450#3229—471no—
451#3226—471no—
452#2547—471no—
453#1612—471no—
454#1612—471no—
455#1612—471no—
456#1612—471no—
457#1612—471no—
458#1612—471no—
459#1612—471no—
460#1612D4711yescharacteristic, complemented
461#1503—471no—
462#1502—471no—
463#1460—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47C2×#44911yescharacteristic
469C2×C47C2×#45511yescharacteristic
470C2×C47#302811yescharacteristic
471D47—81no—
472D47—81no—
473#559—941no—
474#559—941no—
475#556—941no—
476#555—941no—
477#553—941no—
478#553—941no—
479#550—941no—
480#547—941no—
481#538—471no—
482#538—471no—
483#538—471no—
484#538C2×D4711yescharacteristic
485#535—941no—
486#533—471no—
487#532—471no—
488C2×C4⋊Q8—471no—
489C2×#124—941no—
490#525—941no—
491#525—941no—
492#520—941no—
493C2×C4×D4—471no—
494#500—941no—
495#498—941no—
496#487—941no—
497#486—941no—
498#483—471no—
499#483—471no—
500#483—471no—
501#483C2×D4711yescharacteristic
502#480—471no—
503#480—471no—
504#480—471no—
505#480C2×D4711yescharacteristic
506#475—941no—
507#475—941no—
508#474—941no—
509#474—941no—
510#431—471no—
511#431—471no—
512#397—471no—
513#397—471no—
514#397—471no—
515#397C2×D4711yescharacteristic
516#391—941no—
517#380—941no—
518#380—941no—
519C4×C4⋊C4—471no—
520#328—471no—
521#328—471no—
522#328—471no—
523#328C2×D4711yescharacteristic
524#327—471no—
525#327—471no—
526#327—471no—
527#327C2×D4711yescharacteristic
528#323—471no—
529#323—471no—
530#323—471no—
531#323C2×D4711yescharacteristic
532C47#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—941no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—471no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#127—471no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—941no—
555#124—21no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—1884no—
563#123—21no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121C22×D4711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C42—471no—
634C2×C42—941no—
635#107—21no—
636#107—941no—
637#107—941no—
638#107—941no—
639#106—21no—
640#106—941no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643C4⋊C8—941no—
644C4⋊C8—941no—
645#103—21no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#102—21no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653C22⋊C8—471no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8—941no—
658C4×C8—941no—
659#95—21no—
660#95—471no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95C22×D4711yescharacteristic
665C24—471no—
666C24D4×D4711yescharacteristic
667#41—3762no—
668#41—3762no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—1881no—
743C4⋊C4—1881no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—1882no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C42—21no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—1882no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—3762no—
799Q8—3762no—
800Q8—1881no—
801Q8—1882no—
802Q8—1882no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—1881no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—472no—
838C2×C4—472no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22#135×D4711yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—472no—
897C4—472no—
898C4—472no—
899C4—941no—
900C4—3761no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—3761no—
911C2—3761no—
912C2#449×D4711yescharacteristic
913C2#455×D4711yescharacteristic
914C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257235C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254530C2semidirect
3. #20254507C2semidirect
4. #20248379C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242403C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242401C2semidirect
10. #20242400C2semidirect
11. #20242399C2semidirect
12. #20241885C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
460. #1612D47semidirect
532. C47#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202545302
#202545072
#202483792
#202424052
#202424042
#202424032
#202424022
#202424012
#202424002
#202423992
#202418852
#202418812
#202417072
C47×#16122
#1841247