Finite Group Databasebeta

← #26191195

Subgroups — #26191195

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic
2#20254537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32#15689629—21no—
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13094001—21no—
35#15689602—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37#15689527—21no—
38#15689520—21no—
39#15689472—21no—
40#15689468—21no—
41#15689459C2211yescharacteristic
42#15689458C2211yescharacteristic
43#15689456C2211yescharacteristic
44#15689442C2211yescharacteristic
45#15689441C2211yescharacteristic
46#15689439C2211yescharacteristic
47#15689417—21no—
48#15689416—21no—
49#15689412—21no—
50#15689411—21no—
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689173C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059C2211yescharacteristic
55#15689058C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15688992—21no—
58#15688974C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—44no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—44no—
115#13093999—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129Q8×Dic47D411yescharacteristic
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989D411yescharacteristic
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47D411yescharacteristic
138#13093986D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—82no—
244#10625350—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—42no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—42no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—42no—
316Dic47⋊C4—42no—
317Dic47⋊C4—41no—
318Dic47⋊C4—41no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#13512yes—
396C2×Dic47#13712yes—
397D188—41no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405Dic94—42no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—82no—
409Dic94—82no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18413—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#13511yescharacteristic
427C22×C47C2×#13711yescharacteristic
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—81no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444Dic47—21no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451Dic47#45212yes—
452Dic47#45212yes—
453Dic47#45312yes—
454#3506—471no—
455#3230—471no—
456#3227—471no—
457#2542—471no—
458#1618—471no—
459#1618—471no—
460#1618—471no—
461#1618—471no—
462#1618—471no—
463#1618—471no—
464#1618—471no—
465#1618D4711yescharacteristic, complemented
466#1503—471no—
467#1502—471no—
468#1460—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47C2×#45211yescharacteristic
474C2×C47C2×#45311yescharacteristic
475C2×C47#302811yescharacteristic
476D47—81no—
477D47—81no—
478#559—941no—
479#559—941no—
480#556—941no—
481#555—941no—
482#553—941no—
483#553—941no—
484#550—941no—
485#547—941no—
486#538—471no—
487#538—471no—
488#538—471no—
489#538C2×D4711yescharacteristic
490#535—941no—
491#533—471no—
492#532—471no—
493C2×C4⋊Q8—471no—
494#525—941no—
495#525—941no—
496C2×C22⋊Q8—941no—
497C2×C22⋊Q8—941no—
498#520—941no—
499C2×C4×D4—471no—
500#500—941no—
501#498—941no—
502#487—941no—
503#486—941no—
504#484—471no—
505#484—471no—
506#484—471no—
507#484C2×D4711yescharacteristic
508#481—471no—
509#481—471no—
510#481—471no—
511#481C2×D4711yescharacteristic
512#477—941no—
513#477—941no—
514#476—941no—
515#476—941no—
516#431—471no—
517#431—471no—
518#399—471no—
519#399—471no—
520#399—471no—
521#399C2×D4711yescharacteristic
522#390—941no—
523#384—941no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#328—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328C2×D4711yescharacteristic
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327C2×D4711yescharacteristic
533#323—471no—
534#323—471no—
535#323—471no—
536#323C2×D4711yescharacteristic
537C47#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C22×Q8—941no—
542C22×D4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552#127—471no—
553#127—941no—
554#127—941no—
555#126—21no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#125—941no—
560#124—21no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#123—21no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—1884no—
580C22⋊Q8—1884no—
581C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121C22×D4711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C42—471no—
644C2×C42—941no—
645#107—21no—
646#107—941no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#106—21no—
650#106—941no—
651#106—941no—
652#106—941no—
653C4⋊C8—941no—
654C4⋊C8—941no—
655#103—21no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#102—21no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C4×C8—941no—
668C4×C8—941no—
669#95—471no—
670#95C22×D4711yescharacteristic
671C24—471no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—3762no—
674#41—3762no—
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—944no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—1882no—
751C4⋊C4—1881no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C4⋊C4—1882no—
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1882no—
783C42—21no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—1882no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23C2×D4×D4711yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3762no—
809Q8—3762no—
810Q8—1881no—
811Q8—1882no—
812Q8—1882no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3761no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22#120×D4711yescharacteristic
896C22#135×D4711yescharacteristic
897C22#137×D4711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—472no—
907C4—472no—
908C4—472no—
909C4—941no—
910C4—3761no—
911C4—1882no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3761no—
921C2—3761no—
922C2#452×D4711yescharacteristic
923C2#453×D4711yescharacteristic
924C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257235C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18413
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254537C2semidirect
3. #20254514C2semidirect
4. #20248336C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242437C2semidirect
8. #20242436C2semidirect
9. #20242435C2semidirect
10. #20242434C2semidirect
11. #20242433C2semidirect
12. #20241885C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
465. #1618D47semidirect
537. C47#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202545372
#202545142
#202483362
#202424392
#202424382
#202424372
#202424362
#202424352
#202424342
#202424332
#202418852
#202418812
#202417072
C47×#16182
#1841347