Finite Group Databasebeta

← #26191204

Subgroups — #26191204

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689868—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689763—21no—
22#15689762—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34#15689453C2211yescharacteristic, complemented
35#15689444—21no—
36#15689436C2211yescharacteristic, complemented
37#15689374—21no—
38#15689367—21no—
39#15689274C2211yescharacteristic, complemented
40#15689266—21no—
41#15689257C2211yescharacteristic, complemented
42#15689087C2211yescharacteristic, complemented
43#15689054C2211yescharacteristic, complemented
44#15689049C2211yescharacteristic, complemented
45#15689037—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic, complemented
47#15689031—21no—
48#15689031C2211yescharacteristic, complemented
49#15689023—21no—
50#15689017—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic, complemented
55#15688858C2211yescharacteristic, complemented
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#480—21no—
67C47×#480C2211yescharacteristic
68C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#466—21no—
70C47×#466—21no—
71C47×#447—21no—
72C47×#447C2211yescharacteristic
73C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625329—21no—
84#13094020—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003D411yescharacteristic, complemented
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998D411yescharacteristic, complemented
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093983D411yescharacteristic, complemented
147#13093980—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162#13093957—21no—
163#13093955—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C22×C8×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic, complemented
190#121×C47D411yescharacteristic, complemented
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—81no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261#10625352—81no—
262#10625352—81no—
263D4×D47—81no—
264D4×D47—81no—
265#10625350—81no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273D8×C47—81no—
274D8×C47—81no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—81no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—41no—
288C22⋊C4×C47—41no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—42no—
301C22⋊Dic47—42no—
302C22⋊Dic47—81no—
303C22⋊Dic47—81no—
304#10625335—81no—
305#10625334—81no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—81no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—81no—
336#10625329—81no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—81no—
354C23×C47—81no—
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47#12011yescharacteristic
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380D4×C47—82no—
381D4×C47—82no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—84no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47—81no—
430D188—41no—
431D188—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18414—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—162no—
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47#57611yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3194—471no—
495#3186D4711yescharacteristic, complemented
496#2661—471no—
497#1612—471no—
498#1610—471no—
499#1609—471no—
500#1607—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1507—471no—
506#1501—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—161no—
515C2×C47#300811yescharacteristic
516C2×C47#301811yescharacteristic
517C2×C47#302611yescharacteristic
518D47—81no—
519D47—81no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×#121C2×D4711yescharacteristic
539C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#483—471no—
541#482—941no—
542#480—21no—
543#480—471no—
544#480C2×D4711yescharacteristic
545#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#469—941no—
547#468—941no—
548#466—21no—
549#466—21no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—21no—
553#447—471no—
554#447C2×D4711yescharacteristic
555#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#398—471no—
559#397—471no—
560#394—471no—
561#394—941no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#390—941no—
565#388—941no—
566C4×C22⋊C4—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#324—471no—
576#324—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—21no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—941no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—1882no—
839C22⋊C4—1882no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—3761no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23#1309399211yescharacteristic
870C23#1309399211yescharacteristic
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3764no—
899D4—1881no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399211yescharacteristic
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7522no—
979C22C2×#1309399211yescharacteristic
980C22#1568992411yescharacteristic
981C22#1568992411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3761no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2#2025265211yescharacteristic
1007C2#2025273411yescharacteristic
1008C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3186C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3186D47
hypocenterC47#18414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257578C2semidirect
2. #20254202C2semidirect
3. #20249517C2semidirect
4. #20242399C2semidirect
5. #20242389C2semidirect
6. #20242382C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242331C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241904C2semidirect
13. #20241880C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C47×#3186C2semidirect
34. #15689453C22semidirect
36. #15689436C22semidirect
39. #15689274C22semidirect
41. #15689257C22semidirect
42. #15689087C22semidirect
43. #15689054C22semidirect
44. #15689049C22semidirect
46. #15689037C22semidirect
48. #15689031C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688858C22semidirect
55. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
68. C47×#480C22semidirect
73. C47×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
109. #13094003D4semidirect
116. #13093998D4semidirect
146. #13093983D4semidirect
177. C22×D4×C47D4semidirect
189. #121×C47D4semidirect
190. #121×C47D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
495. #3186D47semidirect
539. C2×#121C2×D47semidirect
545. #480C2×D47semidirect
555. #447C2×D47semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
579. C47#18414semidirect
588. C22×D4C22⋊D47semidirect
649. #121C22⋊D47semidirect
650. #121C22⋊D47semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202542022
#202495172
#202423992
#202423892
#202423822
#202423722
#202423312
#202423212
#202423142
#202423042
#202419042
#202418802
#202417342
C47×#31862
#1841447