Finite Group Databasebeta

← #26191205

Subgroups — #26191205

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689864—21no—
18#15689822—21no—
19#15689798—21no—
20#15689765—21no—
21#15689765—21no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24#15689729—21no—
25#15689721—21no—
26#15689713C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689451C2211yescharacteristic, complemented
36#15689445—21no—
37#15689437C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic, complemented
39#15689435—21no—
40#15689434C2211yescharacteristic
41#15689375—21no—
42#15689366—21no—
43#15689358—21no—
44#15689356—21no—
45#15689267—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689053C2211yescharacteristic, complemented
52#15689050C2211yescharacteristic, complemented
53#15689038—21no—
54#15689032—21no—
55#15689031C2211yescharacteristic, complemented
56#15689023—21no—
57#15689011—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094021—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094000D411yescharacteristic, complemented
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999D411yescharacteristic, complemented
122#13093999D411yescharacteristic, complemented
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic, complemented
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146C4×D188—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982D411yescharacteristic, complemented
154#13093981—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—81no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243D4×D47—81no—
244D4×D47—81no—
245#10625350—81no—
246#10625350—81no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—82no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273SD16×C47—81no—
274D8×C47—81no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—81no—
291C22⋊C4×C47—81no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—41no—
297C22⋊Dic47—41no—
298#10625334—81no—
299#10625334—81no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—81no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—81no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—81no—
338C8×D47—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—84no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—42no—
417D188—42no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18414—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#57611yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3194—471no—
495#3186—471no—
496#2661—471no—
497#1612—471no—
498#1610—471no—
499#1609—471no—
500#1607—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597D4711yescharacteristic, complemented
504#1595—471no—
505#1507—471no—
506#1501—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—161no—
512C2×C47#300811yescharacteristic
513C2×C47#301811yescharacteristic
514C2×C47#302611yescharacteristic
515D47—41no—
516D47—41no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—81no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—941no—
530#539C2×D4711yescharacteristic
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540#483—471no—
541#482—941no—
542#480—471no—
543#480—471no—
544#480—471no—
545#480—941no—
546#469—941no—
547#468—941no—
548#466—941no—
549#466—941no—
550#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—941no—
555#447C2×D4711yescharacteristic
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#398—471no—
559#397—471no—
560#394—941no—
561#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#392—471no—
563#392—941no—
564#390—941no—
565#388—941no—
566C4×C22⋊C4—471no—
567#328—471no—
568#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327C2×D4711yescharacteristic
575#324—471no—
576#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—941no—
597#127—941no—
598#126—21no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—21no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—941no—
689#107—941no—
690#107—941no—
691#107—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1881no—
838C22⋊C4—1881no—
839C22⋊C4—1882no—
840C42—21no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—3761no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—471no—
853C23—471no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1882no—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3761no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3764no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22#120×D4711yescharacteristic
980C22#1568992511yescharacteristic
981C22#1568992711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—3761no—
993C4—1882no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2—1881no—
1005C2—1881no—
1006C2#2025265311yescharacteristic
1007C2#2025273511yescharacteristic
1008C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257583C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254137C2semidirect
4. #20249523C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242393C2semidirect
7. #20242385C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242322C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
35. #15689451C22semidirect
37. #15689437C22semidirect
38. #15689437C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689053C22semidirect
52. #15689050C22semidirect
55. #15689031C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×D4×D47D4semidirect
113. #13094000D4semidirect
121. #13093999D4semidirect
122. #13093999D4semidirect
137. #13093995D4semidirect
153. #13093982D4semidirect
158. C4⋊C4×D47D4semidirect
503. #1597D47semidirect
550. #450C2×D47semidirect
561. #394C2×D47semidirect
568. #328C2×D47semidirect
576. #324C2×D47semidirect
579. C47#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202542052
#202541372
#202495232
#202424052
#202423932
#202423852
#202423752
#202423332
#202423222
#202423042
#202419022
#202418782
#202417352
C47×#15972
#1841447