Finite Group Databasebeta

← #26191206

Subgroups — #26191206

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689863—21no—
18#15689821—21no—
19#15689796—21no—
20#15689765—21no—
21#15689763—21no—
22#15689763—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689709—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689453C2211yescharacteristic, complemented
35#15689444—21no—
36#15689436C2211yescharacteristic
37#15689436C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436C2211yescharacteristic, complemented
39#15689434—21no—
40#15689374—21no—
41#15689367—21no—
42#15689357—21no—
43#15689357—21no—
44#15689274C2211yescharacteristic, complemented
45#15689266—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689256—21no—
50#15689087C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15688859C2211yescharacteristic, complemented
53#15688859C2211yescharacteristic, complemented
54#15688856C2211yescharacteristic
55#15688856C2211yescharacteristic
56#15688856C2211yescharacteristic, complemented
57#15688856C2211yescharacteristic, complemented
58#15688856C2211yescharacteristic, complemented
59#15688856C2211yescharacteristic, complemented
60#15688849C2211yescharacteristic, complemented
61#15688849C2211yescharacteristic, complemented
62#15688847C2211yescharacteristic, complemented
63#15688847C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#394—21no—
69C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#392—21no—
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390—21no—
73C47×#388—21no—
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003D411yescharacteristic, complemented
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998D411yescharacteristic, complemented
122#13093998D411yescharacteristic, complemented
123#13093998D411yescharacteristic, complemented
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143D4×Dic47—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983D411yescharacteristic, complemented
152#13093982—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093957—21no—
160#13093955—21no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47D411yescharacteristic
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47C2311yescharacteristic
180#123×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182#123×C47—21no—
183#123×C47—21no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—81no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254D4×D47—82no—
255#10625350—81no—
256#10625350—81no—
257#10625350—81no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—81no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—41no—
289C22⋊C4×C47—41no—
290C22⋊C4×C47—81no—
291C22⋊C4×C47—81no—
292C22⋊C4×C47—81no—
293C42×C47—81no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299#10625335—81no—
300#10625334—81no—
301#10625334—81no—
302#10625334—81no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—81no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47#12011yescharacteristic
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—42no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—84no—
374D4×C47—82no—
375D4×C47—82no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47#12011yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47—81no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18414—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47#57611yescharacteristic
466C22×C47#57611yescharacteristic
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47—81no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493#3534—471no—
494#3194—471no—
495#3186—471no—
496#2661D4711yescharacteristic, complemented
497#1612—471no—
498#1610—471no—
499#1609—471no—
500#1607—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1507—471no—
506#1501—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—161no—
514C2×C47#300811yescharacteristic
515C2×C47#301811yescharacteristic
516C2×C47#302611yescharacteristic
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—81no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123C2×D4711yescharacteristic
538C2×#121—471no—
539C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#483—471no—
541#482—941no—
542#480—471no—
543#480—471no—
544#480—471no—
545#480—941no—
546#469—941no—
547#468—941no—
548#466—941no—
549#466—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#394—21no—
561#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#392—21no—
563#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#390—21no—
565#388—21no—
566C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#324—471no—
576#324—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—941no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—471no—
637#121—471no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—21no—
689#107—941no—
690#107—941no—
691#107—941no—
692#106—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—471no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8—941no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3762no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3761no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C42—81no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—1882no—
869C23#1309399211yescharacteristic
870C23#1309399211yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1882no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—3761no—
938C2×C4#1309399211yescharacteristic
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—1881no—
943C8—1881no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22C2×#1309399211yescharacteristic
980C22#1568992611yescharacteristic
981C22#1568992611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2#2025265411yescharacteristic
1007C2#2025273611yescharacteristic
1008C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2661C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2661D47
hypocenterC47#18414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257582C2semidirect
2. #20254202C2semidirect
3. #20254136C2semidirect
4. #20242400C2semidirect
5. #20242390C2semidirect
6. #20242383C2semidirect
7. #20242373C2semidirect
8. #20242332C2semidirect
9. #20242322C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242305C2semidirect
12. #20241903C2semidirect
13. #20241877C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#2661C2semidirect
34. #15689453C22semidirect
37. #15689436C22semidirect
38. #15689436C22semidirect
44. #15689274C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
50. #15689087C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15688859C22semidirect
53. #15688859C22semidirect
56. #15688856C22semidirect
57. #15688856C22semidirect
58. #15688856C22semidirect
59. #15688856C22semidirect
60. #15688849C22semidirect
61. #15688849C22semidirect
62. #15688847C22semidirect
63. #15688847C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
66. C47×#398C22semidirect
67. C47×#397C22semidirect
69. C47×#394C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
77. C22×D188D4semidirect
109. #13094003D4semidirect
121. #13093998D4semidirect
122. #13093998D4semidirect
123. #13093998D4semidirect
151. #13093983D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
496. #2661D47semidirect
539. C2×#121C2×D47semidirect
558. #398C2×D47semidirect
559. #397C2×D47semidirect
561. #394C2×D47semidirect
563. #392C2×D47semidirect
566. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
579. C47#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202542022
#202541362
#202424002
#202423902
#202423832
#202423732
#202423322
#202423222
#202423152
#202423052
#202419032
#202418772
#202417362
C47×#26612
#1841447