Finite Group Databasebeta

← #26191208

Subgroups — #26191208

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689822—21no—
19#15689797—21no—
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689724—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689706—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689436C2211yescharacteristic
35#15689436C2211yescharacteristic, complemented
36#15689434—21no—
37#15689357—21no—
38#15689357—21no—
39#15689257C2211yescharacteristic
40#15689257C2211yescharacteristic, complemented
41#15689256—21no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689054C2211yescharacteristic, complemented
44#15689049C2211yescharacteristic, complemented
45#15689037—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic, complemented
47#15689031—21no—
48#15689031C2211yescharacteristic, complemented
49#15689023—21no—
50#15689017—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688860C2211yescharacteristic, complemented
53#15688860C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#482—21no—
68C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#469—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#449—21no—
73C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85#13094020—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094000—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998D411yescharacteristic, complemented
119#13093998D411yescharacteristic, complemented
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139C4×D188—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093981—21no—
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162#13093957—21no—
163#13093957—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C23×C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×M16×C47—21no—
182#123×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic, complemented
190#121×C47C2311yescharacteristic
191#120×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194#117×C47D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—81no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—81no—
257#10625352—81no—
258D4×D47—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—82no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—81no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×Dic94—21no—
273SD16×C47—81no—
274D8×C47—81no—
275M16×C47—81no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—41no—
290C22⋊C4×C47—41no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—81no—
299C22⋊Dic47—81no—
300#10625334—81no—
301#10625334—81no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—81no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—81no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—81no—
377D4×C47—82no—
378D4×C47—82no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—84no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—81no—
425C2×Dic47—81no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431D188—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18414—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47C2×#12011yescharacteristic
463C22×C47#57611yescharacteristic
464C22×C47#57611yescharacteristic
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3194D4711yescharacteristic, complemented
495#3186—471no—
496#2661—471no—
497#1612—471no—
498#1610—471no—
499#1609—471no—
500#1607—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1507—471no—
506#1501—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—161no—
514C2×C47#300811yescharacteristic
515C2×C47#301811yescharacteristic
516C2×C47#302611yescharacteristic
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—81no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—471no—
530#539—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525C2×D4711yescharacteristic
537C2×#123—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#482—21no—
542#480—471no—
543#480—471no—
544#480—941no—
545#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#469—21no—
547#468—21no—
548#466—941no—
549#466—941no—
550#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#449—21no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—941no—
555#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—471no—
558#398—471no—
559#397—471no—
560#394—471no—
561#394—941no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#390—941no—
565#388—941no—
566C4×C22⋊C4—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#324—471no—
576#324—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—941no—
581C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—941no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—941no—
670#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—941no—
689#107—21no—
690#107—941no—
691#107—941no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—471no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—1882no—
839C22⋊C4—1882no—
840C42—21no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—3761no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1882no—
869C23#1309399211yescharacteristic
870C23#1309399211yescharacteristic
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3761no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3764no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1882no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399211yescharacteristic
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22C2×#1309399211yescharacteristic
980C22#1568992711yescharacteristic
981C22#1568992711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—3761no—
991C4—1882no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2#2025265511yescharacteristic
1007C2#2025273411yescharacteristic
1008C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3194C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3194D47
hypocenterC47#18414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257572C2semidirect
2. #20254136C2semidirect
3. #20249517C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242389C2semidirect
6. #20242384C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241905C2semidirect
13. #20241879C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#3194C2semidirect
35. #15689436C22semidirect
40. #15689257C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689054C22semidirect
44. #15689049C22semidirect
46. #15689037C22semidirect
48. #15689031C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
52. #15688860C22semidirect
53. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
66. C47×#483C22semidirect
68. C47×#480C22semidirect
71. C47×#450C22semidirect
73. C47×#447C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
76. C22×D188D4semidirect
118. #13093998D4semidirect
119. #13093998D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
175. C2×#41×C47D4semidirect
183. C22⋊Q8×C47D4semidirect
189. #121×C47D4semidirect
194. #117×C47D4semidirect
494. #3194D47semidirect
539. C2×#121C2×D47semidirect
540. #483C2×D47semidirect
545. #480C2×D47semidirect
550. #450C2×D47semidirect
555. #447C2×D47semidirect
556. #407C2×D47semidirect
579. C47#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D47semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
651. #121C22⋊D47semidirect
670. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202541362
#202495172
#202424012
#202423892
#202423842
#202423722
#202423332
#202423212
#202423162
#202423042
#202419052
#202418792
#202417372
C47×#31942
#1841447