Finite Group Databasebeta

← #26191213

Subgroups — #26191213

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689864—21no—
18#15689822—21no—
19#15689798—21no—
20#15689765—21no—
21#15689765—21no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24#15689729—21no—
25#15689721—21no—
26#15689713C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689449—21no—
36#15689438—21no—
37#15689436C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—21no—
40#15689372—21no—
41#15689360—21no—
42#15689358—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689271—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689258—21no—
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689049C2211yescharacteristic, complemented
52#15689040—21no—
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033—21no—
55#15689033C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024—21no—
57#15689012—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094021—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094000D411yescharacteristic, complemented
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093999D411yescharacteristic, complemented
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093992—21no—
149C4×D188—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982D411yescharacteristic, complemented
157#13093981—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173#13093957—21no—
174#13093957—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—81no—
230D4×D47—81no—
231D4×D47—81no—
232D4×D47—81no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235#10625350—81no—
236#10625350—81no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188—82no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—81no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625336—81no—
295#10625334—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—41no—
318(C2×D47)⋊C4—81no—
319(C2×D47)⋊C4—81no—
320(C2×D47)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—81no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—81no—
336D376—81no—
337#10625324—81no—
338C8×D47—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—81no—
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—42no—
414D188—42no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423D188—84no—
424D188—82no—
425D188—82no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#18414—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—81no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3534—471no—
494#3194—471no—
495#3186—471no—
496#2661—471no—
497#1612—471no—
498#1610—471no—
499#1609D4711yescharacteristic, complemented
500#1607—471no—
501#1600—471no—
502#1598—471no—
503#1597—471no—
504#1595—471no—
505#1507—471no—
506#1501—471no—
507#1468—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#300811yescharacteristic
512C2×C47#301811yescharacteristic
513C2×C47#302611yescharacteristic
514D47—41no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519D47—161no—
520#562—941no—
521#560—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528#540—941no—
529#539—941no—
530#539C2×D4711yescharacteristic
531#538—471no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#534—941no—
536#525—471no—
537C2×#123—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#482—941no—
542#480—471no—
543#480—471no—
544#480—941no—
545#480C2×D4711yescharacteristic
546#469—941no—
547#468—941no—
548#466—941no—
549#466—941no—
550#450—471no—
551#449—941no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#447—941no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#397—471no—
560#394—471no—
561#394—941no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#390—941no—
565#388—941no—
566C4×C22⋊C4—471no—
567#328—471no—
568#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327C2×D4711yescharacteristic
575#324—471no—
576#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#323—471no—
578#323—471no—
579C47#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C2×SD16—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—941no—
597#127—941no—
598#126—21no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—21no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—471no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—941no—
689#107—21no—
690#107—941no—
691#107—941no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—471no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3762no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C23×D4711yescharacteristic
778SD16—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—81no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—3761no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—1882no—
837C22⋊C4—1882no—
838C22⋊C4—1881no—
839C22⋊C4—1881no—
840C42—21no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—3761no—
844C23—21no—
845C23—471no—
846C23—471no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3761no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3764no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3762no—
887D4—3762no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—941no—
952C22—941no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7522no—
978C22—7522no—
979C22#120×D4711yescharacteristic
980C22#1568992511yescharacteristic
981C22#1568992711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—3761no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—3761no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—1881no—
1004C2—1881no—
1005C2—7521no—
1006C2#2025265311yescharacteristic
1007C2#2025274011yescharacteristic
1008C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257583C2semidirect
2. #20254207C2semidirect
3. #20254138C2semidirect
4. #20249521C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242390C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242325C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
37. #15689436C22semidirect
38. #15689436C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689049C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
55. #15689033C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×D4×D47D4semidirect
116. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
129. #13093999D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
156. #13093982D4semidirect
159. C4⋊C4×D47D4semidirect
499. #1609D47semidirect
540. #483C2×D47semidirect
558. #398C2×D47semidirect
568. #328C2×D47semidirect
576. #324C2×D47semidirect
579. C47#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202542072
#202541382
#202495212
#202424012
#202423902
#202423722
#202423372
#202423252
#202423172
#202423072
#202419022
#202418782
#202417352
C47×#16092
#1841447