Finite Group Databasebeta

← #26191220

Subgroups — #26191220

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic
2#20254221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689864—21no—
18#15689822—21no—
19#15689798—21no—
20#15689765—21no—
21#15689765—21no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24#15689729—21no—
25#15689721—21no—
26#15689713C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689462—21no—
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689452—21no—
38#15689442C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689378—21no—
42#15689372—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689284—21no—
46#15689272—21no—
47#15689262C2211yescharacteristic, complemented
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689062C2211yescharacteristic, complemented
52#15689060C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050—21no—
54#15689040—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic, complemented
56#15689019—21no—
57#15689012—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094021—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000D411yescharacteristic
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999D411yescharacteristic
124#13093999D411yescharacteristic
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144C4×D188—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982D411yescharacteristic
152#13093981—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—81no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235D4×D47—81no—
236D4×D47—81no—
237D4×D47—81no—
238#10625350—81no—
239#10625350—81no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—82no—
251C2×D188—81no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266Q16×C47—81no—
267SD16×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—81no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625336—81no—
288#10625336—81no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—42no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—41no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—81no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353C22×D47#12011yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—42no—
404D188—42no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18415—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3196—471no—
476#3187—471no—
477#2663—471no—
478#1618—471no—
479#1616—471no—
480#1615—471no—
481#1613—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603D4711yescharacteristic, complemented
485#1601—471no—
486#1507—471no—
487#1501—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47#300911yescharacteristic
493C2×C47#301811yescharacteristic
494C2×C47#302611yescharacteristic
495D47—41no—
496D47—41no—
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—941no—
510#539C2×D4711yescharacteristic
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121—471no—
520#485—941no—
521#484—471no—
522#483—941no—
523#481—471no—
524#481—471no—
525#481—471no—
526#470—941no—
527#468—941no—
528#465—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448C2×D4711yescharacteristic
536#407—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538#400—471no—
539#399—471no—
540#397—941no—
541#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#394—941no—
543#393—471no—
544#389—941no—
545#388—941no—
546C4×C22⋊C4—471no—
547#328—471no—
548#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327C2×D4711yescharacteristic
555#324—471no—
556#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—941no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—21no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—21no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—941no—
667#107—941no—
668#106—941no—
669#106—941no—
670#106—941no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—471no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—3761no—
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4—1881no—
781C4⋊C4—1881no—
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1881no—
814C42—21no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—3761no—
818C23—21no—
819C23—471no—
820C23—471no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1882no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3761no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568993011yescharacteristic
941C22#1568993211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3761no—
962C2—3761no—
963C2—3761no—
964C2—1881no—
965C2—1881no—
966C2#2025266211yescharacteristic
967C2#2025274011yescharacteristic
968C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257583C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254221C2semidirect
3. #20254143C2semidirect
4. #20249543C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242427C2semidirect
7. #20242419C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242356C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
33. C2×#13094000C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
38. #15689442C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
47. #15689262C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689062C22semidirect
52. #15689060C22semidirect
55. #15689034C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
484. #1603D47semidirect
531. #451C2×D47semidirect
541. #395C2×D47semidirect
548. #328C2×D47semidirect
556. #324C2×D47semidirect
559. C47#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202542212
#202541432
#202495432
#202424392
#202424272
#202424192
#202424092
#202423672
#202423562
#202423382
#202419022
#202418782
#202417352
C47×#16032
#1841547