Finite Group Databasebeta

← #26191223

Subgroups — #26191223

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic
2#20254141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689822—21no—
19#15689797—21no—
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689724—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689706—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689451—21no—
35#15689441C2211yescharacteristic
36#15689441C2211yescharacteristic, complemented
37#15689354—21no—
38#15689354—21no—
39#15689273—21no—
40#15689262C2211yescharacteristic
41#15689262C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic, complemented
45#15689051—21no—
46#15689042C2211yescharacteristic, complemented
47#15689038—21no—
48#15689034C2211yescharacteristic, complemented
49#15689018—21no—
50#15689013—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688860C2211yescharacteristic, complemented
53#15688860C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#470—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#452—21no—
72C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094020—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093981—21no—
145C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160#13093955—21no—
161#13093955—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#121×C47C2311yescharacteristic
190#120×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193#117×C47D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—81no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—82no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—21no—
266Q16×C47—81no—
267SD16×C47—81no—
268M16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—42no—
292#10625336—81no—
293#10625336—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—42no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—81no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—81no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—81no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18415—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47#57711yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3196D4711yescharacteristic, complemented
476#3187—471no—
477#2663—471no—
478#1618—471no—
479#1616—471no—
480#1615—471no—
481#1613—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1507—471no—
487#1501—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#300911yescharacteristic
495C2×C47#301811yescharacteristic
496C2×C47#302611yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525C2×D4711yescharacteristic
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#121—471no—
520#485—21no—
521#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#483—941no—
523#481—471no—
524#481—471no—
525#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#470—21no—
527#468—21no—
528#465—941no—
529#465—941no—
530#452—21no—
531#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—471no—
538#400—471no—
539#399—471no—
540#397—941no—
541#395—471no—
542#394—941no—
543#393—471no—
544#389—941no—
545#388—941no—
546C4×C22⋊C4—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—941no—
561C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22⋊D4711yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—941no—
648#117C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—941no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—941no—
670#106—941no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—471no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691C24—471no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—3761no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23#1309399211yescharacteristic
837C23#1309399211yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3761no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1882no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399211yescharacteristic
906C2×C4#1309399211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22C2×#1309399211yescharacteristic
940C22#1568993211yescharacteristic
941C22#1568993211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3761no—
952C4—1882no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—3761no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025266411yescharacteristic
967C2#2025273411yescharacteristic
968C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3196C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257572C2
hypercenter#3196D47
hypocenterC47#18415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254141C2semidirect
3. #20249539C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242367C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241905C2semidirect
13. #20241879C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#3196C2semidirect
36. #15689441C22semidirect
41. #15689262C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
44. #15689058C22semidirect
46. #15689042C22semidirect
48. #15689034C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
52. #15688860C22semidirect
53. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
67. C47×#484C22semidirect
68. C47×#481C22semidirect
72. C47×#451C22semidirect
73. C47×#448C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
475. #3196D47semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
521. #484C2×D47semidirect
525. #481C2×D47semidirect
531. #451C2×D47semidirect
535. #448C2×D47semidirect
536. #407C2×D47semidirect
559. C47#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202541412
#202495392
#202424352
#202424232
#202424182
#202424062
#202423672
#202423552
#202423502
#202423382
#202419052
#202418792
#202417372
C47×#31962
#1841547