Finite Group Databasebeta

← #26191227

Subgroups — #26191227

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic
2#20254220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689868—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689763—21no—
22#15689762—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689682—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
35#15689465—21no—
36#15689459C2211yescharacteristic, complemented
37#15689453—21no—
38#15689442C2211yescharacteristic, complemented
39#15689439C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689381—21no—
42#15689369—21no—
43#15689350—21no—
44#15689350—21no—
45#15689287—21no—
46#15689281C2211yescharacteristic, complemented
47#15689274—21no—
48#15689264C2211yescharacteristic, complemented
49#15689261C2211yescharacteristic
50#15689261C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689048—21no—
55#15689044C2211yescharacteristic, complemented
56#15689039—21no—
57#15689036C2211yescharacteristic, complemented
58#15689021—21no—
59#15689014—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094020—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998D411yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093994—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—21no—
139#13093993—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983D411yescharacteristic
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47D411yescharacteristic
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—81no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625352—81no—
252#10625352—81no—
253D4×D47—81no—
254D4×D47—81no—
255#10625350—81no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—81no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—81no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291#10625335—81no—
292#10625335—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310C4⋊Dic47—81no—
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—41no—
324Dic47⋊C4—41no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—81no—
331Dic188—81no—
332#10625325—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—81no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—81no—
413D188—41no—
414D188—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18415—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—162no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#57711yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3196—471no—
476#3187—471no—
477#2663—471no—
478#1618—471no—
479#1616—471no—
480#1615—471no—
481#1613—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1507D4711yescharacteristic, complemented
487#1501—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—41no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#300911yescharacteristic
496C2×C47#301811yescharacteristic
497C2×C47#302611yescharacteristic
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537—471no—
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121C2×D4711yescharacteristic
520#485—941no—
521#484—471no—
522#483—941no—
523#481—471no—
524#481—471no—
525#481—471no—
526#470—941no—
527#468—941no—
528#465—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448—471no—
536#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—471no—
538#400—471no—
539#399—471no—
540#397—941no—
541#395—471no—
542#394—941no—
543#393—471no—
544#389—941no—
545#388—941no—
546C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327C2×D4711yescharacteristic
552#327C2×D4711yescharacteristic
553#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#324—471no—
556#324—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4D18811yescharacteristic
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121D18811yescharacteristic
628#121D18811yescharacteristic
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—21no—
667#107—941no—
668#106—941no—
669#106—941no—
670#106—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—941no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95C22×D4711yescharacteristic
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3761no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—3761no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3762no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4C2×D18811yescharacteristic
729C2×D4C2×D18811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4C2×D18811yescharacteristic
746C22×C4C2×D18811yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—3761no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—3761no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4—1881no—
781C4⋊C4—1881no—
782C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1881no—
814C42—81no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23#1309399411yescharacteristic
837C23#1309399411yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—3761no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399411yescharacteristic
906C2×C4#1309399411yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×D18811yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—7522no—
939C22C2×#1309399411yescharacteristic
940C22#1568993311yescharacteristic
941C22#1568993311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3761no—
951C4—3761no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#2025266611yescharacteristic
967C2#2025273911yescharacteristic
968C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1507C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257578C2
hypercenter#1507D47
hypocenterC47#18415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254220C2semidirect
3. #20254145C2semidirect
4. #20249536C2semidirect
5. #20242437C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242369C2semidirect
10. #20242358C2semidirect
11. #20242352C2semidirect
12. #20242341C2semidirect
13. #20241877C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#1507C2semidirect
34. C2×#13094003C22semidirect
36. #15689459C22semidirect
38. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
46. #15689281C22semidirect
48. #15689264C22semidirect
50. #15689261C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
55. #15689044C22semidirect
57. #15689036C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
486. #1507D47semidirect
536. #407C2×D47semidirect
546. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
553. #327C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
559. C47#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202542202
#202541452
#202495362
#202424372
#202424262
#202424202
#202424092
#202423692
#202423582
#202423522
#202423412
#202418772
#202417372
C47×#15072
#1841547