Finite Group Databasebeta

← #26191232

Subgroups — #26191232

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257567C211yesmaximal, characteristic
2#20254217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689800—21no—
20#15689762—21no—
21#15689761—21no—
22#15689761—21no—
23#15689757—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689719—21no—
27#15689713—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689681—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689455—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689368—21no—
41#15689353—21no—
42#15689351—21no—
43#15689286—21no—
44#15689281C2211yescharacteristic, complemented
45#15689275—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic, complemented
48#15689261C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic, complemented
52#15689052—21no—
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689041—21no—
55#15689036C2211yescharacteristic, complemented
56#15689020—21no—
57#15689015—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094020—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999D411yescharacteristic
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—81no—
242D4×D47—81no—
243D4×D47—82no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—81no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625335—81no—
285#10625335—81no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—41no—
310C4⋊Dic47—41no—
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—42no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—81no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329Dic188—81no—
330#10625325—81no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353C22×D47#12011yescharacteristic
354Q8×C47—81no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47—81no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#18415—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C2×D47—162no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474#3534—471no—
475#3196—471no—
476#3187—471no—
477#2663—471no—
478#1618—471no—
479#1616D4711yescharacteristic, complemented
480#1615—471no—
481#1613—471no—
482#1606—471no—
483#1604—471no—
484#1603—471no—
485#1601—471no—
486#1507—471no—
487#1501—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47#300911yescharacteristic
494C2×C47#301811yescharacteristic
495C2×C47#302611yescharacteristic
496D47—41no—
497D47—41no—
498D47—81no—
499D47—81no—
500#562—941no—
501#560—941no—
502#553—941no—
503#551—941no—
504#546—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507D42—941no—
508#540—941no—
509#539—471no—
510#539—941no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#537C2×D4711yescharacteristic
514#534—471no—
515#534—941no—
516#525—471no—
517C2×#123—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×#121—471no—
520#485—941no—
521#484—471no—
522#483—941no—
523#481—471no—
524#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#470—941no—
527#468—941no—
528#465—941no—
529#465—941no—
530#452—941no—
531#451—471no—
532#450—941no—
533#448—471no—
534#448—471no—
535#448—471no—
536#407—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#399—471no—
540#397—941no—
541#395—471no—
542#394—941no—
543#393—471no—
544#389—941no—
545#388—941no—
546C4×C22⋊C4—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#327—471no—
550#327—471no—
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#324—471no—
556#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#323—471no—
558#323—471no—
559C47#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41—471no—
562C22×Q8—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×M16—941no—
574C22×C8—941no—
575#127—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—941no—
667#107—941no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—941no—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—471no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95C22×D4711yescharacteristic
691C24—471no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—3761no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3762no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—3761no—
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—3761no—
752SD16—3761no—
753SD16—3761no—
754SD16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—3761no—
779C4⋊C4—1881no—
780C4⋊C4—1881no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1881no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—3761no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—471no—
821C23—471no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1882no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1881no—
912C8—1881no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—7522no—
938C22—7522no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568992911yescharacteristic
941C22#1568993311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—941no—
951C4—941no—
952C4—3761no—
953C4—1882no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3761no—
963C2—3761no—
964C2—1881no—
965C2—1881no—
966C2#2025266011yescharacteristic
967C2#2025273511yescharacteristic
968C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257567C2
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254217C2semidirect
3. #20254147C2semidirect
4. #20249545C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242369C2semidirect
9. #20242357C2semidirect
10. #20242353C2semidirect
11. #20242341C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
33. C2×#13094004C22semidirect
36. #15689458C22semidirect
44. #15689281C22semidirect
47. #15689261C22semidirect
48. #15689261C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689058C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
55. #15689036C22semidirect
58. #15688970C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
479. #1616D47semidirect
524. #481C2×D47semidirect
525. #481C2×D47semidirect
538. #400C2×D47semidirect
553. #327C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
556. #324C2×D47semidirect
559. C47#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575672
#202542172
#202541472
#202495452
#202424332
#202424172
#202424062
#202423692
#202423572
#202423532
#202423412
#202419022
#202418762
#202417352
C47×#16162
#1841547