Finite Group Databasebeta

← #26191237

Subgroups — #26191237

Order 12032.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689868—21no—
18#15689830—21no—
19#15689809—21no—
20#15689804—21no—
21#15689802—21no—
22#15689773—21no—
23#15689760—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689737—21no—
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689717—21no—
29#15689716—21no—
30#15689693—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094006C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689446—21no—
39#15689440—21no—
40#15689434C2211yescharacteristic
41#15689373—21no—
42#15689368—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689265—21no—
48#15689260—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689055C2211yescharacteristic
52#15689048C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689031—21no—
56#15689026—21no—
57#15689016—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004D411yescharacteristic, complemented
115#13094004D411yescharacteristic, complemented
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000D411yescharacteristic, complemented
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982D411yescharacteristic, complemented
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242Q8×D47—81no—
243#10625352—81no—
244#10625352—82no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257SD16×C47—81no—
258D8×C47—81no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—81no—
287C22⋊Dic47—81no—
288C22⋊Dic47—81no—
289#10625335—81no—
290#10625335—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—81no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—81no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47#12011yescharacteristic
352C22×D47#12011yescharacteristic
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363D4×C47—84no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#18416—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465#3535—471no—
466#3194—471no—
467#3187—471no—
468#2661—471no—
469#1612—471no—
470#1611—471no—
471#1609—471no—
472#1608—471no—
473#1600D4711yescharacteristic, complemented
474#1599—471no—
475#1597—471no—
476#1596—471no—
477#1508—471no—
478#1501—471no—
479#1468—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47—161no—
485C2×C47#301011yescharacteristic
486C2×C47#301811yescharacteristic
487C2×C47#302611yescharacteristic
488D47—41no—
489D47—41no—
490#563—941no—
491#562—941no—
492#554—941no—
493#552—941no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#544—471no—
499#543—471no—
500#542—941no—
501#539—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#538C2×D4711yescharacteristic
505#536—941no—
506#525—471no—
507C2×#123—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×#121—471no—
510#483—471no—
511#483—471no—
512#483—471no—
513#482—941no—
514#481—941no—
515#480—471no—
516#469—941no—
517#468—941no—
518#465—941no—
519#465—941no—
520#450—471no—
521#450—471no—
522#450C2×D4711yescharacteristic
523#449—941no—
524#448—941no—
525#447C2×D4711yescharacteristic
526#407—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528#398—471no—
529#397—471no—
530#394—471no—
531#394—941no—
532#392—941no—
533#392C2×D4711yescharacteristic
534#390—941no—
535#388—941no—
536C4×C22⋊C4—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#327—471no—
544#327C2×D4711yescharacteristic
545#324—471no—
546#324—471no—
547#323—471no—
548#323C2×D4711yescharacteristic
549C47#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C23×C4—471no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—941no—
563C22×C8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—21no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#124—21no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#123—21no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596C22⋊Q8—471no—
597C22⋊Q8—471no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121C22×D4711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C42—941no—
659#107—941no—
660#106—941no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—471no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—3762no—
685#41—3761no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—3761no—
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—3761no—
734SD16—3761no—
735D8—81no—
736M16—3761no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—3761no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—1881no—
802C42—21no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—3761no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—471no—
822C23—471no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3761no—
830Q8—3761no—
831Q8—3761no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—3762no—
845D4—3762no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—1882no—
849D4—1882no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22#120×D4711yescharacteristic
920C22#1568993011yescharacteristic
921C22#1568993311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—3761no—
932C4—3761no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—1881no—
945C2—1881no—
946C2#2025267111yescharacteristic
947C2#2025273311yescharacteristic
948C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18416
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257586C2semidirect
2. #20254199C2semidirect
3. #20254142C2semidirect
4. #20249519C2semidirect
5. #20242402C2semidirect
6. #20242397C2semidirect
7. #20242386C2semidirect
8. #20242381C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242310C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
77. C2×Q8×D47D4semidirect
114. #13094004D4semidirect
115. #13094004D4semidirect
132. #13094000D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
149. #13093982D4semidirect
159. C4⋊C4×D47D4semidirect
473. #1600D47semidirect
549. C47#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575862
#202541992
#202541422
#202495192
#202424022
#202423972
#202423862
#202423812
#202423262
#202423142
#202423102
#202419062
#202418762
#202417332
C47×#16002
#1841647