Finite Group Databasebeta

← #26191266

Subgroups — #26191266

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34C2×#13093995—21no—
35C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D47C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic, complemented
38#15689446—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689442C2211yescharacteristic, complemented
41#15689440—21no—
42#15689439C2211yescharacteristic, complemented
43#15689375—21no—
44#15689373—21no—
45#15689358—21no—
46#15689349—21no—
47#15689267—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689257C2211yescharacteristic, complemented
50#15689255—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059—21no—
55#15689059C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094021—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094017—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094000D411yescharacteristic, complemented
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999D411yescharacteristic, complemented
115#13093999D411yescharacteristic, complemented
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—44no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—44no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153C4×D188—21no—
154#13093986—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982D411yescharacteristic, complemented
161#13093981—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173#13093957—21no—
174#13093956—21no—
175#13093956—21no—
176#13093955—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258#10625354—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—82no—
261D4×D47—82no—
262D4×D47—81no—
263D4×D47—81no—
264D4×D47—81no—
265D4×D47—81no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—82no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—81no—
285C2×C4×D47—81no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291SD16×C47—81no—
292D8×C47—81no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C42×C47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—42no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—41no—
313C22⋊Dic47—41no—
314#10625334—81no—
315#10625334—81no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—42no—
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348#10625324—81no—
349C8×D47—81no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—81no—
395D4×C47—81no—
396D4×C47—84no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—81no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—84no—
424C22⋊D47—82no—
425C22⋊D47—82no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—42no—
443D188—42no—
444D188—81no—
445D188—81no—
446D188—81no—
447D188—81no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—84no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#18418—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47C2×#12011yescharacteristic
483C22×C47#57611yescharacteristic
484C22×C47#57711yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C2×D47—162no—
506C2×D47#45312yes—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514Dic47—21no—
515Dic47—21no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—81no—
521#3537—471no—
522#3192—471no—
523#3188—471no—
524#2656—471no—
525#1618—471no—
526#1618—471no—
527#1613—471no—
528#1613—471no—
529#1600—471no—
530#1600D4711yescharacteristic, complemented
531#1595—471no—
532#1595—471no—
533#1504—471no—
534C2×#327—471no—
535#1471—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—161no—
541C2×C47#301211yescharacteristic
542C2×C47C2×#45311yescharacteristic
543C2×C47#302611yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547D47—81no—
548D47—81no—
549#560—941no—
550#560—941no—
551#553—941no—
552#553—941no—
553D42—941no—
554D42—941no—
555D42—941no—
556D42—941no—
557#540—941no—
558#538—471no—
559#538—941no—
560#538C2×D4711yescharacteristic
561#535—941no—
562#534—471no—
563#534—471no—
564#534—941no—
565#525—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570C2×#121—941no—
571#484—471no—
572#482—941no—
573#481—471no—
574#481—471no—
575#481—471no—
576#481—941no—
577#469—941no—
578#469—941no—
579#466—941no—
580#465—941no—
581#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#449—941no—
583#447—471no—
584#447—471no—
585#447—941no—
586#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#407—471no—
588C2×C22⋊C8—471no—
589#399—471no—
590#399—471no—
591#399—941no—
592#392—471no—
593#392—941no—
594#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×#95—471no—
596#328—471no—
597#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#327—471no—
603#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323—471no—
607#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—471no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4C22×D4711yescharacteristic
624C23×C4—471no—
625C23×C4—941no—
626C2×SD16—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—941no—
631C22×C8—941no—
632#127—941no—
633#127—941no—
634#127—941no—
635#126—21no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#125—941no—
640#124—21no—
641#124—941no—
642#123—21no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1884no—
683#121—1884no—
684#121C22×D4711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—941no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706#117—471no—
707#117—941no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721#107—941no—
722#106—941no—
723#106—941no—
724#106—941no—
725#103—941no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—471no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
739#95—471no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24D4×D4711yescharacteristic
749#41—3761no—
750C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—471no—
761C2×D4—471no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—3762no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—3762no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—3761no—
795C2×D4—3761no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—944no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—3761no—
821C22×C4—3761no—
822C22×C4—3761no—
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825SD16—81no—
826D8—81no—
827D8—3761no—
828D8—3761no—
829M16—3761no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—3761no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—471no—
838C4⋊C4—471no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—1882no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—1882no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C22⋊C4—1882no—
880C22⋊C4—1882no—
881C42—21no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—471no—
898C23—471no—
899C23—942no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—3761no—
908C23—3761no—
909C23—3761no—
910C23—3761no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—3761no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1882no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3762no—
940D4—3762no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3764no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3764no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—472no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—7522no—
1035C22—7522no—
1036C22—7522no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568992711yescharacteristic
1039C22#1568993011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—941no—
1048C4—941no—
1049C4—3761no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C4—1881no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—942no—
1060C2—3761no—
1061C2—3761no—
1062C2—3761no—
1063C2—1881no—
1064C2#2025269011yescharacteristic
1065C2#453×D4711yescharacteristic
1066C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257620C2semidirect
2. #20254186C2semidirect
3. #20254156C2semidirect
4. #20249489C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242410C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242305C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
35. C2×#13093995C22semidirect
37. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689442C22semidirect
42. #15689439C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
49. #15689257C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
55. #15689059C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
110. #13094000D4semidirect
114. #13093999D4semidirect
115. #13093999D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
160. #13093982D4semidirect
166. C4⋊C4×D47D4semidirect
530. #1600D47semidirect
581. #450C2×D47semidirect
586. #447C2×D47semidirect
594. #392C2×D47semidirect
597. #328C2×D47semidirect
603. #327C2×D47semidirect
607. #323C2×D47semidirect
608. C47#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202541862
#202541562
#202494892
#202424392
#202424362
#202424102
#202424092
#202423332
#202423052
#202423042
#202418912
#327×D472
#202417462
C47×#16002
#1841847