Finite Group Databasebeta

← #26191269

Subgroups — #26191269

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689863—21no—
17#15689862—21no—
18#15689818—21no—
19#15689816—21no—
20#15689757—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689688—21no—
29#15689683—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093997C2211yescharacteristic
36#121×D47C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic, complemented
38#15689449—21no—
39#15689443—21no—
40#15689441C2211yescharacteristic, complemented
41#15689377—21no—
42#15689375—21no—
43#15689358—21no—
44#15689353—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689269—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689258—21no—
49#15689256C2211yescharacteristic, complemented
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689058—21no—
54#15689058C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic, complemented
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625325—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625324—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094014—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004D411yescharacteristic, complemented
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—44no—
122#13093999D411yescharacteristic, complemented
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—44no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995D411yescharacteristic, complemented
144#13093995D411yescharacteristic, complemented
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093993—21no—
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093980—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175#13093957—21no—
176#13093955—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#106×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—81no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—82no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262D4×D47—81no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188—81no—
276C2×D188—81no—
277C2×D188—81no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—81no—
284C2×C4×D47—81no—
285C2×C4×D47—81no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—42no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—42no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313#10625334—81no—
314#10625334—81no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—41no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—42no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346D376—81no—
347#10625325—81no—
348#10625324—81no—
349C8×D47—81no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—81no—
358C23×C47—81no—
359C23×C47—81no—
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—81no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—81no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—81no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—84no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—81no—
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—42no—
445D188—81no—
446D188—81no—
447D188—81no—
448D188—84no—
449D188—82no—
450D188—82no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—84no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—81no—
459Dic94—41no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#18418—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—162no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47#57611yescharacteristic
481C22×C47#57711yescharacteristic
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—162no—
505C2×D47—162no—
506C2×D47#45312yes—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—81no—
514Dic47—21no—
515Dic47—21no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521#3537—471no—
522#3192—471no—
523#3188—471no—
524#2656—471no—
525#1618—471no—
526#1618—471no—
527#1613—471no—
528#1613D4711yescharacteristic, complemented
529#1600—471no—
530#1600—471no—
531#1595—471no—
532#1595—471no—
533#1504—471no—
534C2×#327—471no—
535#1471—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#301211yescharacteristic
542C2×C47C2×#45311yescharacteristic
543C2×C47#302611yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547D47—81no—
548D47—161no—
549#560—941no—
550#560—941no—
551#553—941no—
552#553—941no—
553D42—941no—
554D42—941no—
555D42—941no—
556D42—941no—
557#540—941no—
558#538—471no—
559#538—471no—
560#538—941no—
561#535—941no—
562#534—471no—
563#534—941no—
564#534C2×D4711yescharacteristic
565#525—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570C2×#121—941no—
571#484—471no—
572#482—941no—
573#481—471no—
574#481—941no—
575#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#469—941no—
578#469—941no—
579#466—941no—
580#465—941no—
581#450—471no—
582#449—941no—
583#447—471no—
584#447—471no—
585#447—471no—
586#447—941no—
587#407—471no—
588C2×C22⋊C8—471no—
589#399—471no—
590#399—941no—
591#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#392—471no—
593#392—471no—
594#392—941no—
595C2×#95—471no—
596#328—471no—
597#328—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323—471no—
607#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—471no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C23×C4—471no—
625C23×C4—941no—
626C2×SD16—941no—
627C2×D8—941no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—941no—
631C22×C8—941no—
632#127—941no—
633#127—941no—
634#127—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#125—941no—
640#124—941no—
641#124—941no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—471no—
653#121—21no—
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1884no—
682#121—1884no—
683#121C22×D4711yescharacteristic
684#121C22×D4711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706#117—471no—
707#117—941no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721#107—941no—
722#106—21no—
723#106—21no—
724#106—941no—
725#103—941no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—471no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
739#95—471no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24D4×D4711yescharacteristic
749#41—3761no—
750C2×Q8—471no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—471no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—3761no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—3762no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—944no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—3761no—
821C22×C4—3761no—
822C22×C4—3761no—
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825SD16—3761no—
826D8—3761no—
827D8—3761no—
828D8—3761no—
829M16—3761no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—3761no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—471no—
840C4⋊C4—471no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—1882no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C22⋊C4—1882no—
880C22⋊C4—1882no—
881C42—941no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—471no—
895C23—471no—
896C23—942no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1882no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—1881no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3764no—
933D4—3761no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3764no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3764no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—162no—
1012C22—472no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—7522no—
1036C22—7522no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568992711yescharacteristic
1039C22#1568992911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—941no—
1048C4—941no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C4—1881no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—942no—
1060C2—3761no—
1061C2—3761no—
1062C2—1881no—
1063C2—7521no—
1064C2#2025269311yescharacteristic
1065C2#453×D4711yescharacteristic
1066C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257625C2semidirect
2. #20254187C2semidirect
3. #20254152C2semidirect
4. #20249491C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
37. #15689458C22semidirect
40. #15689441C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
49. #15689256C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. C22⋊C8×D47C22semidirect
54. #15689058C22semidirect
55. #15689033C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
75. C2×#10625352D4semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
114. #13094004D4semidirect
122. #13093999D4semidirect
143. #13093995D4semidirect
144. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
528. #1613D47semidirect
575. #481C2×D47semidirect
576. #481C2×D47semidirect
591. #399C2×D47semidirect
602. #327C2×D47semidirect
603. #327C2×D47semidirect
607. #323C2×D47semidirect
608. C47#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202541872
#202541522
#202494912
#202424342
#202424332
#202424062
#202423362
#202423352
#202423072
#202423062
#202418892
#327×D472
#202417462
C47×#16132
#1841847