Finite Group Databasebeta

← #26191272

Subgroups — #26191272

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093997C2211yescharacteristic
36#121×D47C2211yescharacteristic
37#15689450—21no—
38#15689443—21no—
39#15689441C2211yescharacteristic, complemented
40#15689441C2211yescharacteristic, complemented
41#15689377—21no—
42#15689375—21no—
43#15689360—21no—
44#15689355—21no—
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689271—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689259C2211yescharacteristic, complemented
49#15689258—21no—
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689058—21no—
54#15689058C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic, complemented
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625324—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094021—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094019—21no—
102#13094018—21no—
103#13094017—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094000D411yescharacteristic, complemented
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—44no—
123#13093999D411yescharacteristic, complemented
124#13093999D411yescharacteristic, complemented
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—44no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995D411yescharacteristic, complemented
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157C4×D188—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093981—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175#13093955—21no—
176#13093955—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—81no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—82no—
251D4×D47—82no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254D4×D47—81no—
255D4×D47—81no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—81no—
274C2×D188—82no—
275C2×D188—81no—
276C2×D188—81no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—81no—
285C2×C4×D47—81no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—42no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—42no—
308C42×C47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311#10625336—81no—
312#10625334—81no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—42no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346D376—81no—
347D376—81no—
348#10625324—81no—
349C8×D47—81no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—81no—
391D4×C47—81no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—81no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—84no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—42no—
440D188—42no—
441D188—81no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444D188—81no—
445D188—81no—
446D188—81no—
447D188—81no—
448D188—84no—
449D188—82no—
450D188—82no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—84no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#18418—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47#57611yescharacteristic
477C22×C47#57711yescharacteristic
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C2×D47—162no—
506C2×D47#45312yes—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—81no—
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521#3537—471no—
522#3192—471no—
523#3188—471no—
524#2656—471no—
525#1618—471no—
526#1618D4711yescharacteristic, complemented
527#1613—471no—
528#1613—471no—
529#1600—471no—
530#1600—471no—
531#1595—471no—
532#1595—471no—
533#1504—471no—
534C2×#327—471no—
535#1471—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47#301211yescharacteristic
541C2×C47C2×#45311yescharacteristic
542C2×C47#302611yescharacteristic
543D47—22no—
544D47—41no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547D47—81no—
548D47—161no—
549#560—941no—
550#560—941no—
551#553—941no—
552#553—941no—
553D42—941no—
554D42—941no—
555D42—941no—
556D42—941no—
557#540—941no—
558#538—471no—
559#538—941no—
560#538C2×D4711yescharacteristic
561#535—941no—
562#534—471no—
563#534—471no—
564#534—941no—
565#525—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570C2×#121—941no—
571#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#482—941no—
573#481—471no—
574#481—471no—
575#481—941no—
576#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#469—941no—
578#469—941no—
579#466—941no—
580#465—941no—
581#450—471no—
582#449—941no—
583#447—471no—
584#447—471no—
585#447—471no—
586#447—941no—
587#407—471no—
588C2×C22⋊C8—471no—
589#399—471no—
590#399—941no—
591#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#392—471no—
593#392—471no—
594#392—941no—
595C2×#95—471no—
596#328—471no—
597#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#327—471no—
603#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606#323—471no—
607#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C23×C4—471no—
625C23×C4—941no—
626C2×SD16—941no—
627C2×D8—941no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—941no—
631C22×C8—941no—
632#127—941no—
633#127—941no—
634#127—941no—
635#126—21no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#125—941no—
640#124—21no—
641#124—941no—
642#123—21no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1884no—
683#121—1884no—
684#121C22×D4711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—941no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706#117—471no—
707#117—941no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721#107—21no—
722#106—21no—
723#106—941no—
724#106—941no—
725#103—21no—
726#102—21no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—471no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
739#95—471no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—471no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24D4×D4711yescharacteristic
749#41—3761no—
750C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—471no—
755C2×D4—471no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—3762no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3762no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—3761no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—944no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—3761no—
821C22×C4—3761no—
822C22×C4—3761no—
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825SD16—3761no—
826D8—3761no—
827D8—3761no—
828D8—3761no—
829M16—3761no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—941no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—3761no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—471no—
841C4⋊C4—471no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—1882no—
877C22⋊C4—1881no—
878C22⋊C4—1881no—
879C22⋊C4—1882no—
880C22⋊C4—1882no—
881C42—21no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—471no—
891C23—471no—
892C23—942no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—3761no—
901C23—3761no—
902C23—3761no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1882no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—3761no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3764no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3762no—
935D4—3762no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3764no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3764no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—472no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—7522no—
1035C22—7522no—
1036C22—7522no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#1568992511yescharacteristic
1039C22#1568993211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—941no—
1049C4—941no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C4—1881no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—942no—
1059C2—3761no—
1060C2—3761no—
1061C2—3761no—
1062C2—1881no—
1063C2—7521no—
1064C2#2025269611yescharacteristic
1065C2#453×D4711yescharacteristic
1066C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257620C2semidirect
2. #20254187C2semidirect
3. #20254158C2semidirect
4. #20249491C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242407C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
39. #15689441C22semidirect
40. #15689441C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
48. #15689259C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. C22⋊C8×D47C22semidirect
54. #15689058C22semidirect
55. #15689033C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
114. #13094000D4semidirect
123. #13093999D4semidirect
124. #13093999D4semidirect
144. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
526. #1618D47semidirect
571. #484C2×D47semidirect
576. #481C2×D47semidirect
591. #399C2×D47semidirect
597. #328C2×D47semidirect
603. #327C2×D47semidirect
607. #323C2×D47semidirect
608. C47#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202541872
#202541582
#202494912
#202424352
#202424072
#202424062
#202423372
#202423342
#202423082
#202423072
#202418912
#327×D472
#202417462
C47×#16182
#1841847