Finite Group Databasebeta

← #26191274

Subgroups — #26191274

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic
2#20254192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689863—21no—
17#15689862—21no—
18#15689818—21no—
19#15689816—21no—
20#15689757—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689688—21no—
29#15689683—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689462—21no—
36#15689457—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic, complemented
39#15689434C2211yescharacteristic, complemented
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689372—21no—
42#15689366—21no—
43#15689363—21no—
44#15689349—21no—
45#15689282—21no—
46#15689279C2211yescharacteristic, complemented
47#15689272—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689064—21no—
52#15689050C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689038—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic, complemented
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094014—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999D411yescharacteristic
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093993—21no—
141#13093993—21no—
142#13093993—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982D411yescharacteristic
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—81no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—81no—
255D4×D47—81no—
256D4×D47—82no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47—81no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—81no—
280SD16×C47—81no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—81no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—81no—
301#10625337—81no—
302#10625336—81no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—41no—
330Dic47⋊C4—41no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—42no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437C4×D47—81no—
438C4×D47—84no—
439Dic94—41no—
440C8×C47—41no—
441C8×C47—41no—
442C47⋊C8—41no—
443C47⋊C8—41no—
444#18419—471nomaximal, Sylow
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C22×C47#57711yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—162no—
478C2×D47—162no—
479C2×D47#45512yes—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47—81no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3537—471no—
496#3193—471no—
497#3190—471no—
498#2639—471no—
499#1612—471no—
500#1612—471no—
501#1607—471no—
502#1607—471no—
503#1606—471no—
504#1606—471no—
505#1601—471no—
506#1601D4711yescharacteristic, complemented
507#1504—471no—
508C2×#327—471no—
509#1471—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#301211yescharacteristic
516C2×C47C2×#45511yescharacteristic
517C2×C47#302611yescharacteristic
518D47—22no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521D47—81no—
522#560—941no—
523#560—941no—
524#553—941no—
525#553—941no—
526D42—941no—
527D42—941no—
528D42—941no—
529D42—941no—
530#540—941no—
531#538—471no—
532#538—471no—
533#538—941no—
534#535—941no—
535#534—471no—
536#534—941no—
537#534C2×D4711yescharacteristic
538#525—471no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542#485—941no—
543#484—941no—
544#483—471no—
545#480—471no—
546#480—471no—
547#480—471no—
548#468—941no—
549#468—941no—
550#467—941no—
551#465—941no—
552#452—941no—
553#451—471no—
554#450—941no—
555#448—471no—
556#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#407—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560#400—941no—
561#397—471no—
562#397—471no—
563#394—941no—
564#393—471no—
565#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#386—941no—
567#386—941no—
568C2×#95—471no—
569#328—471no—
570#328—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#323—471no—
578#323—471no—
579#323—471no—
580#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
581C47#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
582C2×#41—471no—
583C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×M16—941no—
601C22×C8—941no—
602#127—941no—
603#127—941no—
604#127—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627#121—21no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688#107—941no—
689#107—941no—
690#107—941no—
691#106—941no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712#95C22×D4711yescharacteristic
713C24—21no—
714C24—471no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—3761no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—81no—
723C2×Q8—471no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3762no—
756C2×D4—3762no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3762no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4D4×D4711yescharacteristic
763C2×D4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—3761no—
781C22×C4—3761no—
782C22×C4—3761no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C22×C4C23×D4711yescharacteristic
786Q16—3761no—
787SD16—81no—
788SD16—81no—
789SD16—3761no—
790M16—3761no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—3761no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—1881no—
810C4⋊C4—1881no—
811C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—3761no—
840C22⋊C4—1881no—
841C22⋊C4—1881no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—942no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1882no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—1881no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—3761no—
900D4—3761no—
901D4—1881no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1882no—
905D4—1882no—
906D4—1882no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3764no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—472no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22—1881no—
981C22—7522no—
982C22—7522no—
983C22#120×D4711yescharacteristic
984C22#1568992711yescharacteristic
985C22#1568992911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—941no—
994C4—941no—
995C4—3761no—
996C4—3761no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C4—1881no—
1000C4—1881no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—81no—
1006C2—942no—
1007C2—3761no—
1008C2—3761no—
1009C2—1881no—
1010C2#2025269311yescharacteristic
1011C2#455×D4711yescharacteristic
1012C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257625C2
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18419
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254192C2semidirect
3. #20254166C2semidirect
4. #20249317C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242375C2semidirect
8. #20242374C2semidirect
9. #20242366C2semidirect
10. #20242365C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
38. #15689437C22semidirect
39. #15689434C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
46. #15689279C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689050C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
55. #15689034C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#448C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
506. #1601D47semidirect
556. #448C2×D47semidirect
557. #448C2×D47semidirect
565. #393C2×D47semidirect
575. #327C2×D47semidirect
576. #327C2×D47semidirect
580. #323C2×D47semidirect
581. C47#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202541922
#202541662
#202493172
#202424042
#202424032
#202423752
#202423742
#202423662
#202423652
#202423382
#202418892
#327×D472
#202417462
C47×#16012
#1841947