Finite Group Databasebeta

← #26191283

Subgroups — #26191283

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic
2#20254196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689460—21no—
37#15689436C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436C2211yescharacteristic, complemented
39#15689370—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689353—21no—
43#15689288—21no—
44#15689278C2211yescharacteristic, complemented
45#15689275—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic, complemented
47#15689264C2211yescharacteristic, complemented
48#15689261C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689065—21no—
52#15689049C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689036C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094021—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094019—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094014—21no—
102#13094013—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094000D411yescharacteristic
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152C4×D188—21no—
153#13093986—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093982D411yescharacteristic
160#13093981—21no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—81no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—82no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47—81no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—81no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—81no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—81no—
299#10625337—81no—
300#10625335—81no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318(C2×D47)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—41no—
321C4⋊Dic47—41no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625325—81no—
335#10625325—81no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—42no—
419D188—42no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—84no—
436Dic94—41no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440C8×C47—41no—
441C8×C47—41no—
442C47⋊C8—41no—
443C47⋊C8—41no—
444#18419—471nomaximal, Sylow
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C2×D47—162no—
479C2×D47#45512yes—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47—81no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3537—471no—
496#3193—471no—
497#3190—471no—
498#2639—471no—
499#1612—471no—
500#1612D4711yescharacteristic, complemented
501#1607—471no—
502#1607—471no—
503#1606—471no—
504#1606—471no—
505#1601—471no—
506#1601—471no—
507#1504—471no—
508C2×#327—471no—
509#1471—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#301211yescharacteristic
515C2×C47C2×#45511yescharacteristic
516C2×C47#302611yescharacteristic
517D47—22no—
518D47—41no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521D47—81no—
522#560—941no—
523#560—941no—
524#553—941no—
525#553—941no—
526D42—941no—
527D42—941no—
528D42—941no—
529D42—941no—
530#540—941no—
531#538—471no—
532#538—941no—
533#538C2×D4711yescharacteristic
534#535—941no—
535#534—471no—
536#534—471no—
537#534—941no—
538#525—471no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542#485—941no—
543#484—941no—
544#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#480—471no—
546#480—471no—
547#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#468—941no—
549#468—941no—
550#467—941no—
551#465—941no—
552#452—941no—
553#451—471no—
554#450—941no—
555#448—471no—
556#448—471no—
557#448—471no—
558#407—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560#400—941no—
561#397—471no—
562#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#394—941no—
564#393—471no—
565#393—471no—
566#386—941no—
567#386—941no—
568C2×#95—471no—
569#328—471no—
570#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#323—471no—
578#323—471no—
579#323—471no—
580#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
581C47#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
582C2×#41—471no—
583C22×Q8—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×M16—941no—
601C22×C8—941no—
602#127—941no—
603#127—941no—
604#127—941no—
605#126—21no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—941no—
610#124—21no—
611#124—941no—
612#123—21no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121C22×D4711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688#107—21no—
689#107—941no—
690#107—941no—
691#106—21no—
692#103—21no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95—941no—
712#95C22×D4711yescharacteristic
713C24—471no—
714C24—471no—
715C24—941no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—3761no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—3761no—
723C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3762no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3762no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—3761no—
781C22×C4—3761no—
782C22×C4—3761no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C22×C4C23×D4711yescharacteristic
786Q16—3761no—
787SD16—3761no—
788SD16—3761no—
789SD16—3761no—
790M16—3761no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—3761no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—1881no—
810C4⋊C4—1881no—
811C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—3761no—
840C22⋊C4—1881no—
841C22⋊C4—1881no—
842C42—21no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—471no—
852C23—471no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1882no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1882no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3764no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—472no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—1882no—
970C22—1882no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22—7522no—
981C22—7522no—
982C22—7522no—
983C22#120×D4711yescharacteristic
984C22#1568992711yescharacteristic
985C22#1568993011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—941no—
995C4—941no—
996C4—3761no—
997C4—3761no—
998C4—1881no—
999C4—1881no—
1000C4—1881no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—942no—
1006C2—3761no—
1007C2—3761no—
1008C2—3761no—
1009C2—1881no—
1010C2#2025269011yescharacteristic
1011C2#455×D4711yescharacteristic
1012C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257620C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18419
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254196C2semidirect
3. #20254174C2semidirect
4. #20249315C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242373C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242371C2semidirect
9. #20242368C2semidirect
10. #20242342C2semidirect
11. #20242341C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
32. C2×#13094004C22semidirect
37. #15689436C22semidirect
38. #15689436C22semidirect
44. #15689278C22semidirect
46. #15689264C22semidirect
47. #15689264C22semidirect
48. #15689261C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689049C22semidirect
54. #15689036C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
500. #1612D47semidirect
544. #483C2×D47semidirect
547. #480C2×D47semidirect
562. #397C2×D47semidirect
570. #328C2×D47semidirect
576. #327C2×D47semidirect
580. #323C2×D47semidirect
581. C47#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202541962
#202541742
#202493152
#202424012
#202423732
#202423722
#202423712
#202423682
#202423422
#202423412
#202418912
#327×D472
#202417462
C47×#16122
#1841947