Finite Group Databasebeta

← #26191285

Subgroups — #26191285

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689783—21no—
20#15689775—21no—
21#15689764—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689719—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689703—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093997C2211yescharacteristic
35C2×#13093995—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37#15689459C2211yescharacteristic
38#15689456C2211yescharacteristic
39#15689456C2211yescharacteristic
40#15689446—21no—
41#15689442C2211yescharacteristic
42#15689435—21no—
43#15689368—21no—
44#15689366—21no—
45#15689358—21no—
46#15689349—21no—
47#15689274C2211yescharacteristic
48#15689267—21no—
49#15689260—21no—
50#15689257C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059—21no—
55#15689059C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094022—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004D411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000D411yescharacteristic, complemented
123#13094000D411yescharacteristic, complemented
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—44no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—44no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093993—21no—
150#13093989—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173#13093958—21no—
174#13093957—21no—
175#13093957—21no—
176#13093956—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—81no—
247#10625354—82no—
248Q8×D47—81no—
249#10625350—82no—
250#10625350—82no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
277SD16×C47—81no—
278SD16×C47—81no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—42no—
299C22⋊Dic47—42no—
300C22⋊Dic47—41no—
301C22⋊Dic47—41no—
302#10625335—81no—
303#10625334—81no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—42no—
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—42no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342#10625324—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#12011yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—81no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—84no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—84no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—84no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—42no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#18420—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C22×C47#57811yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47#45312yes—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3536—471no—
493#3193—471no—
494#3188—471no—
495#2656—471no—
496#1618—471no—
497#1618—471no—
498#1614—471no—
499#1614—471no—
500#1600—471no—
501#1600—471no—
502#1596—471no—
503#1596D4711yescharacteristic, complemented
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1471—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—161no—
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47C2×#45311yescharacteristic
513C2×C47#302611yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517D47—81no—
518#562—941no—
519#562—941no—
520#554—941no—
521#548—941no—
522#547—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#543—471no—
527#543C2×D4711yescharacteristic
528#542—941no—
529#539—941no—
530#538—471no—
531#538—471no—
532#537—941no—
533#537—941no—
534#525—471no—
535C2×C22⋊Q8—471no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—471no—
538C2×#121—941no—
539C2×#121—941no—
540#484—471no—
541#484—471no—
542#484—471no—
543#482—941no—
544#481—471no—
545#480—941no—
546#468—941no—
547#468—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#450C2×D4711yescharacteristic
552#450C2×D4711yescharacteristic
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—471no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#399—471no—
559#399—471no—
560#399—941no—
561#392—471no—
562#392—941no—
563#392C2×D4711yescharacteristic
564C2×#95—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#328C2×D4711yescharacteristic
571#327—471no—
572#327—471no—
573#323—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323C2×D4711yescharacteristic
577C47#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C22×Q8—471no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×M16—941no—
597C22×C8—941no—
598C4⋊Q8—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
638#121—471no—
639#121—471no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—1884no—
660#121—1884no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664C4×Q8—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690#107—941no—
691#107—941no—
692#107—941no—
693#106—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716#41—3762no—
717#41—3762no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—3761no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—3761no—
776C22×C4—3761no—
777C22×C4—3761no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—81no—
781SD16—81no—
782SD16—3761no—
783D8—3761no—
784M16—3761no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—3761no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—1882no—
812C4⋊C4—1882no—
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—1882no—
840C22⋊C4—1881no—
841C22⋊C4—1881no—
842C22⋊C4—1882no—
843C22⋊C4—1882no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—471no—
860C23—471no—
861C23—942no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—81no—
875Q8—3761no—
876Q8—1881no—
877Q8—1882no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3764no—
894D4—1881no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—3764no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—1881no—
944C8—1881no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—472no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22#120×D4711yescharacteristic
976C22#1568992911yescharacteristic
977C22#1568993911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—3761no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—161no—
998C2—942no—
999C2—3761no—
1000C2—3761no—
1001C2—1881no—
1002C2#2025269811yescharacteristic
1003C2#453×D4711yescharacteristic
1004C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1596D47
hypocenterC47#18420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257614C2semidirect
2. #20254191C2semidirect
3. #20254156C2semidirect
4. #20249489C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242413C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1596C2semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
111. #13094004D4semidirect
122. #13094000D4semidirect
123. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
158. #13093982D4semidirect
165. C4⋊C4×D47D4semidirect
503. #1596D47semidirect
577. C47#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576142
#202541912
#202541562
#202494892
#202424392
#202424382
#202424142
#202424132
#202423332
#202423322
#202423092
#202418912
#328×D472
#202417462
C47×#15962
#1842047