Finite Group Databasebeta

← #26191291

Subgroups — #26191291

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689783—21no—
20#15689775—21no—
21#15689764—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689719—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689703—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic
38#15689450—21no—
39#15689441C2211yescharacteristic
40#15689438—21no—
41#15689372—21no—
42#15689370—21no—
43#15689360—21no—
44#15689355—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689271—21no—
49#15689263—21no—
50#15689259C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689058—21no—
54#15689058C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#484C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094022—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004D411yescharacteristic, complemented
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic, complemented
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—44no—
137#13093999D411yescharacteristic, complemented
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998C2311yescharacteristic
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—44no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093993—21no—
154#13093989—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175#13093957—21no—
176#13093955—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#107×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—81no—
237#10625354—82no—
238Q8×D47—81no—
239#10625350—82no—
240#10625350—82no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—42no—
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—42no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299#10625336—81no—
300#10625336—81no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—41no—
319(C2×D47)⋊C4—41no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—42no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340D376—81no—
341#10625325—81no—
342#10625324—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#12011yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—81no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47—81no—
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—84no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—42no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420D188—84no—
421D188—82no—
422D188—82no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—84no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—42no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#18420—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47#45312yes—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492#3536—471no—
493#3193—471no—
494#3188—471no—
495#2656—471no—
496#1618—471no—
497#1618—471no—
498#1614—471no—
499#1614D4711yescharacteristic, complemented
500#1600—471no—
501#1600—471no—
502#1596—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1471—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#301311yescharacteristic
511C2×C47C2×#45311yescharacteristic
512C2×C47#302611yescharacteristic
513D47—22no—
514D47—41no—
515D47—81no—
516D47—81no—
517D47—161no—
518#562—941no—
519#562—941no—
520#554—941no—
521#548—941no—
522#547—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#543—471no—
527#543C2×D4711yescharacteristic
528#542—941no—
529#539—941no—
530#538—471no—
531#538—471no—
532#537—941no—
533#537—941no—
534#525—471no—
535C2×C22⋊Q8—471no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—471no—
538C2×#121—941no—
539C2×#121—941no—
540#484—471no—
541#484C2×D4711yescharacteristic
542#484C2×D4711yescharacteristic
543#482—941no—
544#481—471no—
545#480—941no—
546#468—941no—
547#468—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#450—471no—
552#450—471no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—471no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#399—471no—
559#399—941no—
560#399C2×D4711yescharacteristic
561#392—471no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564C2×#95—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic
570#328C2×D4711yescharacteristic
571#327—471no—
572#327—471no—
573#323—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323C2×D4711yescharacteristic
577C47#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C22×Q8—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×M16—941no—
597C22×C8—941no—
598C4⋊Q8—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
638#121—471no—
639#121—471no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—1884no—
660#121—1884no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664C4×Q8—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—471no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—21no—
692#107—941no—
693#106—941no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716#41—3762no—
717#41—3762no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—3761no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—944no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—3761no—
776C22×C4—3761no—
777C22×C4—3761no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—3761no—
781SD16—3761no—
782SD16—3761no—
783D8—3761no—
784M16—3761no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—3761no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—1882no—
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—1882no—
840C22⋊C4—1881no—
841C22⋊C4—1881no—
842C22⋊C4—1882no—
843C22⋊C4—1882no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—471no—
853C23—471no—
854C23—942no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—81no—
875Q8—3761no—
876Q8—1881no—
877Q8—1882no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3764no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3762no—
884D4—3762no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3764no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3764no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—1881no—
944C8—1881no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—472no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22#120×D4711yescharacteristic
976C22#1568993211yescharacteristic
977C22#1568993611yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—942no—
998C2—3761no—
999C2—3761no—
1000C2—1881no—
1001C2—7521no—
1002C2#2025270411yescharacteristic
1003C2#453×D4711yescharacteristic
1004C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1614C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1614D47
hypocenterC47#18420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257614C2semidirect
2. #20254193C2semidirect
3. #20254158C2semidirect
4. #20249491C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242411C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1614C2semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
115. #13094004D4semidirect
126. #13094000D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
137. #13093999D4semidirect
162. #13093982D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
499. #1614D47semidirect
577. C47#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576142
#202541932
#202541582
#202494912
#202424352
#202424342
#202424112
#202423372
#202423362
#202423122
#202423112
#202418912
#328×D472
#202417462
C47×#16142
#1842047