Finite Group Databasebeta

← #26191294

Subgroups — #26191294

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689867—21no—
18#15689832—21no—
19#15689781—21no—
20#15689771—21no—
21#15689769—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689714—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689700—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic
38#15689458C2211yescharacteristic
39#15689449—21no—
40#15689438—21no—
41#15689372—21no—
42#15689370—21no—
43#15689358—21no—
44#15689353—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689269—21no—
49#15689263—21no—
50#15689256C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689058—21no—
54#15689058C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094023—21no—
96#13094019—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015—21no—
99#13094012—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004D411yescharacteristic, complemented
113#13094004D411yescharacteristic, complemented
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000D411yescharacteristic, complemented
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—44no—
136#13093998—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—44no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995D411yescharacteristic, complemented
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154C4×Dic94—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175#13093957—21no—
176#13093957—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242Q8×D47—81no—
243#10625352—81no—
244#10625352—82no—
245#10625352—82no—
246#10625350—82no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—42no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301#10625336—81no—
302#10625334—81no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—41no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—42no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340#10625325—81no—
341#10625325—81no—
342#10625324—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#12011yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—84no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—42no—
420D188—81no—
421D188—84no—
422D188—82no—
423D188—82no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—84no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433Dic94—42no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#18420—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47#57711yescharacteristic
455C22×C47#57811yescharacteristic
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47#45312yes—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492#3536—471no—
493#3193—471no—
494#3188—471no—
495#2656—471no—
496#1618—471no—
497#1618D4711yescharacteristic, complemented
498#1614—471no—
499#1614—471no—
500#1600—471no—
501#1600—471no—
502#1596—471no—
503#1596—471no—
504#1504—471no—
505C2×#328—471no—
506#1471—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47C2×#45311yescharacteristic
513C2×C47#302611yescharacteristic
514D47—22no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517D47—161no—
518#562—941no—
519#562—941no—
520#554—941no—
521#548—941no—
522#547—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#543—471no—
527#543—471no—
528#542—941no—
529#539—941no—
530#538—471no—
531#538C2×D4711yescharacteristic
532#537—941no—
533#537—941no—
534#525—471no—
535C2×C22⋊Q8—471no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—471no—
538C2×#121—941no—
539C2×#121—941no—
540#484—471no—
541#484—471no—
542#484C2×D4711yescharacteristic
543#482—941no—
544#481C2×D4711yescharacteristic
545#480—941no—
546#468—941no—
547#468—941no—
548#466—941no—
549#465—941no—
550#450—471no—
551#450—471no—
552#450—471no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—471no—
556#407—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558#399—471no—
559#399—941no—
560#399C2×D4711yescharacteristic
561#392—471no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564C2×#95—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#328—471no—
569#328—471no—
570#328C2×D4711yescharacteristic
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#323—471no—
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323C2×D4711yescharacteristic
577C47#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C22×Q8—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×M16—941no—
597C22×C8—941no—
598C4⋊Q8—941no—
599#126—21no—
600#126—941no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#124—21no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#123—21no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
638#121—21no—
639#121—471no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—1884no—
659#121—1884no—
660#121C22×D4711yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664C4×Q8—941no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—471no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—941no—
692#107—941no—
693#106—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—471no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716#41—3762no—
717#41—3762no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—3761no—
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—944no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—3761no—
776C22×C4—3761no—
777C22×C4—3761no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780SD16—3761no—
781SD16—3761no—
782SD16—3761no—
783D8—3761no—
784M16—3761no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—3761no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—1882no—
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—1882no—
840C22⋊C4—1881no—
841C22⋊C4—1881no—
842C22⋊C4—1882no—
843C22⋊C4—1882no—
844C42—21no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—471no—
854C23—471no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3761no—
874Q8—3761no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8—1882no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3761no—
884D4—3764no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3764no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3764no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—1881no—
944C8—1881no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—472no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22#120×D4711yescharacteristic
976C22#1568993011yescharacteristic
977C22#1568993911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—1882no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—942no—
999C2—3761no—
1000C2—1881no—
1001C2—7521no—
1002C2#2025270711yescharacteristic
1003C2#453×D4711yescharacteristic
1004C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257609C2semidirect
2. #20254193C2semidirect
3. #20254152C2semidirect
4. #20249491C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242412C2semidirect
7. #20242411C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
112. #13094004D4semidirect
113. #13094004D4semidirect
130. #13094000D4semidirect
151. #13093995D4semidirect
161. #13093982D4semidirect
166. C4⋊C4×D47D4semidirect
497. #1618D47semidirect
577. C47#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202541932
#202541522
#202494912
#202424332
#202424122
#202424112
#202423352
#202423342
#202423132
#202423122
#202418892
#328×D472
#202417462
C47×#16182
#1842047