Finite Group Databasebeta

← #26191321

Subgroups — #26191321

Order 12032.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257630C211yesmaximal, characteristic
2#20254210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254172C211yesmaximal, characteristic
4#20249501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689872—21no—
18#15689806—21no—
19#15689805—21no—
20#15689800—21no—
21#15689797—21no—
22#15689788—21no—
23#15689786—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689732—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689721—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689698—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689463—21no—
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689452—21no—
38#15689451C2211yescharacteristic
39#15689451C2211yescharacteristic
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689380—21no—
42#15689378—21no—
43#15689361—21no—
44#15689355—21no—
45#15689284—21no—
46#15689279C2211yescharacteristic
47#15689277—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689057—21no—
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689053C2211yescharacteristic
54#15689043—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic
56#15688982—21no—
57#15688980—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094018—21no—
97#13094018—21no—
98#13094016—21no—
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094012—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000D411yescharacteristic
138#13094000D411yescharacteristic
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998C2311yescharacteristic
141#13093994—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144C4×D188—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982D411yescharacteristic
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625354—81no—
225Q8×D47—81no—
226Q8×D47—82no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—81no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249Q16×C47—81no—
250Q16×C47—81no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625337—81no—
271#10625336—81no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—81no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—81no—
318Dic47⋊C4—81no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326#10625324—81no—
327C8×D47—81no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335C22×D47#12011yescharacteristic
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—81no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—41no—
381D188—42no—
382D188—81no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—84no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393Dic94—42no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—81no—
397Dic94—81no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#18423—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C22×C47#57811yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47#45612yes—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3538—471no—
439#3195—471no—
440#3190—471no—
441#2659—471no—
442#1611—471no—
443#1611—471no—
444#1609—471no—
445#1609—471no—
446#1605—471no—
447#1605D4711yescharacteristic, complemented
448#1603—471no—
449#1603—471no—
450#1504—471no—
451C2×#328—471no—
452#1472—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47#301311yescharacteristic
456C2×C47C2×#45611yescharacteristic
457C2×C47#302611yescharacteristic
458D47—22no—
459D47—41no—
460D47—81no—
461#563—941no—
462#563—941no—
463#552—941no—
464#552—941no—
465#551—941no—
466#551—941no—
467D4×Q8—941no—
468D4×Q8—941no—
469#544—471no—
470#544—941no—
471#544C2×D4711yescharacteristic
472#541—941no—
473#539—471no—
474#539—471no—
475#539—941no—
476#536—941no—
477#525—471no—
478C2×C22⋊Q8—471no—
479C2×C22⋊Q8—471no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481#485—941no—
482#483—471no—
483#483—471no—
484#483—471no—
485#483—941no—
486#480—471no—
487#470—941no—
488#470—941no—
489#467—941no—
490#465—941no—
491#452—941no—
492#451—471no—
493#451—941no—
494#451C2×D4711yescharacteristic
495#451C2×D4711yescharacteristic
496#448—471no—
497#407—471no—
498C2×C22⋊C8—471no—
499#398—471no—
500#398—471no—
501#398—941no—
502#395—471no—
503#395—941no—
504#395C2×D4711yescharacteristic
505#380—941no—
506#380—941no—
507C2×#95—471no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328C2×D4711yescharacteristic
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#327—471no—
515#327—471no—
516#324—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#324C2×D4711yescharacteristic
520C47#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—471no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×M16—941no—
533C22×C8—941no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540C4⋊Q8—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
595#121—471no—
596#121—471no—
597#120—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606#117—21no—
607#117—471no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627#107—941no—
628#106—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#102—941no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—471no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—471no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95C22×D4711yescharacteristic
652C24—471no—
653#41—3761no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—3761no—
664C2×Q8—3762no—
665C2×Q8—3761no—
666C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
667C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4—471no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4—3761no—
691C22×C4—3761no—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—81no—
697Q16—3761no—
698SD16—3761no—
699M16—3761no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—3761no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—3761no—
740C4⋊C4—3761no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1881no—
743C4⋊C4—1881no—
744C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—1881no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C23—471no—
775C23—471no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3761no—
790Q8—3761no—
791Q8—1881no—
792Q8—1882no—
793Q8—1882no—
794D4—3761no—
795D4—1881no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3764no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—472no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—941no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568993211yescharacteristic
863C22#1568993611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—942no—
886C2—3761no—
887C2—1881no—
888C2#2025270411yescharacteristic
889C2#456×D4711yescharacteristic
890C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1605C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689636C22
hypercenter#1605D47
hypocenterC47#18423
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254210C2semidirect
4. #20249501C2semidirect
5. #20242397C2semidirect
6. #20242396C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242387C2semidirect
9. #20242360C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242349C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1605C2semidirect
447. #1605D47semidirect
520. C47#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576302
#202542102
#202541722
#202495012
#202423972
#202423962
#202423882
#202423872
#202423602
#202423502
#202423492
#202418912
#328×D472
#202417502
C47×#16052
#1842347