Finite Group Databasebeta

← #26191329

Subgroups — #26191329

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871—21no—
17#15689870—21no—
18#15689829—21no—
19#15689782—21no—
20#15689771—21no—
21#15689768—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689748—21no—
25#15689739—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689712—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689456C2211yescharacteristic, complemented
36#15689446—21no—
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689442C2211yescharacteristic, complemented
39#15689440—21no—
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689375—21no—
42#15689373—21no—
43#15689358—21no—
44#15689349—21no—
45#15689267—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689062C2211yescharacteristic, complemented
53#15689051—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035—21no—
56#15688999—21no—
57#15688999—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094023—21no—
90#13094019—21no—
91#13094015—21no—
92#13094012—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094006—21no—
104#13094004—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999D411yescharacteristic
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×D188—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—81no—
237#10625352—81no—
238#10625352—81no—
239D4×D47—81no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—81no—
242#10625350—82no—
243#10625350—81no—
244#10625350—81no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—81no—
271SD16×C47—81no—
272D8×C47—81no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C22⋊C4×C47—81no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—81no—
296C22⋊Dic47—81no—
297#10625334—81no—
298#10625334—81no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625324—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12011yescharacteristic
355C22×D47#12011yescharacteristic
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—82no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—84no—
424Dic94—42no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18424—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47#57611yescharacteristic
447C22×C47#57711yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—162no—
462C2×D47#45412yes—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478Dic47—81no—
479#3536—471no—
480#3192—471no—
481#3188—471no—
482#2639—471no—
483#1616—471no—
484#1616—471no—
485#1615—471no—
486#1615—471no—
487#1598—471no—
488#1598—471no—
489#1597—471no—
490#1597D4711yescharacteristic, complemented
491#1504—471no—
492C2×#327—471no—
493#1472—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—161no—
498C2×C47#301211yescharacteristic
499C2×C47C2×#45411yescharacteristic
500C2×C47#302611yescharacteristic
501D47—22no—
502D47—41no—
503D47—81no—
504D47—81no—
505#562—941no—
506#562—941no—
507#554—941no—
508#548—941no—
509#547—941no—
510#546—941no—
511#546—941no—
512#546—941no—
513#543—941no—
514#542—941no—
515#539—471no—
516#539C2×D4711yescharacteristic
517#538—941no—
518#537—471no—
519#537—471no—
520#537—941no—
521#525—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524C2×#121—471no—
525#484—471no—
526#482—941no—
527#481—471no—
528#481—471no—
529#481—471no—
530#481—941no—
531#469—941no—
532#469—941no—
533#466—941no—
534#465—941no—
535#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#449—941no—
537#447—471no—
538#447—471no—
539#447—941no—
540#447C2×D4711yescharacteristic
541#407—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543#400—471no—
544#400—471no—
545#397—941no—
546#394—471no—
547#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#393—941no—
549#386—941no—
550#386—941no—
551C2×#95—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#324—471no—
561#324—471no—
562#324—471no—
563#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C47#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C22×Q8—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—941no—
579C2×D8—941no—
580C2×M16—941no—
581C22×C8—941no—
582C4⋊Q8—941no—
583#126—21no—
584#126—941no—
585#125—21no—
586#125—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654#117—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#106—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689#95—471no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—471no—
698C24—941no—
699#41—3761no—
700#41—3761no—
701#41—3762no—
702#41—3761no—
703#41—3761no—
704#41—3761no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—3761no—
710C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—3761no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4C23×D4711yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—3761no—
764D8—3761no—
765M16—3761no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—3761no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—3761no—
821C22⋊C4—1881no—
822C22⋊C4—1881no—
823C42—21no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—471no—
835C23—471no—
836C23—942no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—3761no—
842C23—3761no—
843C23—1881no—
844C23—1882no—
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3761no—
848Q8—3761no—
849Q8—3761no—
850Q8—1882no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3762no—
863D4—3762no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3764no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1881no—
921C8—1881no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—472no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—1882no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—7522no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#1568992711yescharacteristic
951C22#1568993011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—3761no—
963C4—3761no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—942no—
973C2—3761no—
974C2—3761no—
975C2—1881no—
976C2#2025269011yescharacteristic
977C2#454×D4711yescharacteristic
978C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257612C2semidirect
2. #20254186C2semidirect
3. #20254156C2semidirect
4. #20249319C2semidirect
5. #20242427C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242322C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242316C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
35. #15689456C22semidirect
38. #15689442C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689062C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
490. #1597D47semidirect
535. #450C2×D47semidirect
547. #394C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
563. #324C2×D47semidirect
564. C47#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202541862
#202541562
#202493192
#202424272
#202424262
#202424222
#202424192
#202423222
#202423212
#202423162
#202418912
#327×D472
#202417502
C47×#15972
#1842447