Finite Group Databasebeta

← #26191335

Subgroups — #26191335

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871—21no—
17#15689870—21no—
18#15689829—21no—
19#15689782—21no—
20#15689771—21no—
21#15689768—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689748—21no—
25#15689739—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689712—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689450—21no—
36#15689443—21no—
37#15689441C2211yescharacteristic
38#15689441C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—21no—
40#15689375—21no—
41#15689360—21no—
42#15689355—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689271—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689258—21no—
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic, complemented
52#15689052—21no—
53#15689041C2211yescharacteristic, complemented
54#15689040C2211yescharacteristic, complemented
55#15689036—21no—
56#15689001—21no—
57#15689001—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094023—21no—
93#13094019—21no—
94#13094015—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093998C2311yescharacteristic
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×D188—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—81no—
230#10625352—81no—
231#10625352—81no—
232D4×D47—81no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235#10625350—82no—
236#10625350—81no—
237#10625350—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—81no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625336—81no—
292#10625334—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332D376—81no—
333D376—81no—
334#10625324—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12011yescharacteristic
355C22×D47#12011yescharacteristic
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—42no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—82no—
412D188—82no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—84no—
424Dic94—42no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18424—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—162no—
462C2×D47#45412yes—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471C4×C47—81no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3536—471no—
480#3192—471no—
481#3188—471no—
482#2639—471no—
483#1616—471no—
484#1616—471no—
485#1615—471no—
486#1615D4711yescharacteristic, complemented
487#1598—471no—
488#1598—471no—
489#1597—471no—
490#1597—471no—
491#1504—471no—
492C2×#327—471no—
493#1472—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#301211yescharacteristic
498C2×C47C2×#45411yescharacteristic
499C2×C47#302611yescharacteristic
500D47—22no—
501D47—41no—
502D47—81no—
503D47—81no—
504D47—161no—
505#562—941no—
506#562—941no—
507#554—941no—
508#548—941no—
509#547—941no—
510#546—941no—
511#546—941no—
512#546—941no—
513#543—941no—
514#542—941no—
515#539—471no—
516#539C2×D4711yescharacteristic
517#538—941no—
518#537—471no—
519#537—471no—
520#537—941no—
521#525—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524C2×#121—471no—
525#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#482—941no—
527#481—471no—
528#481—471no—
529#481—941no—
530#481C2×D4711yescharacteristic
531#469—941no—
532#469—941no—
533#466—941no—
534#465—941no—
535#450—471no—
536#449—941no—
537#447—471no—
538#447—471no—
539#447—471no—
540#447—941no—
541#407—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543#400—471no—
544#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#397—941no—
546#394—471no—
547#394—471no—
548#393—941no—
549#386—941no—
550#386—941no—
551C2×#95—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#324—471no—
561#324—471no—
562#324—471no—
563#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C47#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C22×Q8—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×D8—941no—
580C2×M16—941no—
581C22×C8—941no—
582C4⋊Q8—941no—
583#126—21no—
584#126—941no—
585#125—21no—
586#125—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654#117—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—941no—
674#106—941no—
675#103—21no—
676#102—21no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—471no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699#41—3761no—
700#41—3761no—
701#41—3762no—
702#41—3761no—
703#41—3761no—
704#41—3761no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—3761no—
710C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—3761no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4C23×D4711yescharacteristic
761SD16—3761no—
762D8—3761no—
763D8—3761no—
764D8—3761no—
765M16—3761no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—3761no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—3761no—
821C22⋊C4—1881no—
822C22⋊C4—1881no—
823C42—21no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—471no—
828C23—471no—
829C23—942no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1882no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3761no—
848Q8—3761no—
849Q8—3761no—
850Q8—1882no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3762no—
859D4—3762no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3764no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1881no—
921C8—1881no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—472no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—1882no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—7522no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#1568992511yescharacteristic
951C22#1568993211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—941no—
962C4—941no—
963C4—3761no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—942no—
972C2—3761no—
973C2—3761no—
974C2—1881no—
975C2—7521no—
976C2#2025269611yescharacteristic
977C2#454×D4711yescharacteristic
978C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257612C2semidirect
2. #20254187C2semidirect
3. #20254158C2semidirect
4. #20249320C2semidirect
5. #20242424C2semidirect
6. #20242423C2semidirect
7. #20242418C2semidirect
8. #20242325C2semidirect
9. #20242324C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
38. #15689441C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
51. #15689061C22semidirect
53. #15689041C22semidirect
54. #15689040C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
486. #1615D47semidirect
525. #484C2×D47semidirect
544. #400C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
563. #324C2×D47semidirect
564. C47#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202541872
#202541582
#202493202
#202424242
#202424232
#202424182
#202423252
#202423242
#202423202
#202423172
#202418912
#327×D472
#202417502
C47×#16152
#1842447