Finite Group Databasebeta

← #26191338

Subgroups — #26191338

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689779—21no—
20#15689772—21no—
21#15689762—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748—21no—
25#15689743—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689449—21no—
37#15689443—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689375—21no—
41#15689358—21no—
42#15689353—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689269—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689258—21no—
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic, complemented
52#15689052—21no—
53#15689041C2211yescharacteristic, complemented
54#15689040C2211yescharacteristic, complemented
55#15689036—21no—
56#15689001—21no—
57#15689001—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094022—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004D411yescharacteristic
112#13094003—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995D411yescharacteristic
144#13093995D411yescharacteristic
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093989—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—82no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243D4×D47—81no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—81no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625334—81no—
292#10625334—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332D376—81no—
333#10625325—81no—
334#10625324—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12011yescharacteristic
355C22×D47#12011yescharacteristic
356Q8×C47—81no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—81no—
414D188—82no—
415D188—82no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—84no—
424Dic94—42no—
425Dic94—41no—
426Dic94—81no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18424—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47#57611yescharacteristic
443C22×C47#57711yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—162no—
462C2×D47#45412yes—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—81no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3536—471no—
480#3192—471no—
481#3188—471no—
482#2639—471no—
483#1616—471no—
484#1616D4711yescharacteristic, complemented
485#1615—471no—
486#1615—471no—
487#1598—471no—
488#1598—471no—
489#1597—471no—
490#1597—471no—
491#1504—471no—
492C2×#327—471no—
493#1472—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47#301211yescharacteristic
499C2×C47C2×#45411yescharacteristic
500C2×C47#302611yescharacteristic
501D47—22no—
502D47—41no—
503D47—81no—
504D47—161no—
505#562—941no—
506#562—941no—
507#554—941no—
508#548—941no—
509#547—941no—
510#546—941no—
511#546—941no—
512#546—941no—
513#543—941no—
514#542—941no—
515#539—471no—
516#539—471no—
517#538—941no—
518#537—471no—
519#537—941no—
520#537C2×D4711yescharacteristic
521#525—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524C2×#121—471no—
525#484—471no—
526#482—941no—
527#481—471no—
528#481—941no—
529#481C2×D4711yescharacteristic
530#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#469—941no—
532#469—941no—
533#466—941no—
534#465—941no—
535#450—471no—
536#449—941no—
537#447—471no—
538#447—471no—
539#447—471no—
540#447—941no—
541#407—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543#400—471no—
544#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#397—941no—
546#394—471no—
547#394—471no—
548#393—941no—
549#386—941no—
550#386—941no—
551C2×#95—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#324—471no—
561#324—471no—
562#324—471no—
563#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C47#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C22×Q8—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—941no—
579C2×D8—941no—
580C2×M16—941no—
581C22×C8—941no—
582C4⋊Q8—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#125—941no—
586#125—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121C22×D4711yescharacteristic
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654#117—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671#107—941no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—471no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—3761no—
702#41—3761no—
703#41—3762no—
704#41—3761no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—471no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—3761no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—1881no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—3761no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4C23×D4711yescharacteristic
761SD16—3761no—
762D8—3761no—
763D8—3761no—
764D8—3761no—
765M16—3761no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—3761no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—3761no—
821C22⋊C4—1881no—
822C22⋊C4—1881no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—471no—
829C23—471no—
830C23—942no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1882no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3761no—
848Q8—3761no—
849Q8—1881no—
850Q8—1882no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3761no—
860D4—3762no—
861D4—3762no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3764no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1881no—
921C8—1881no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—472no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—1882no—
944C22—1882no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—7522no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#1568992711yescharacteristic
951C22#1568992911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—3761no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—942no—
973C2—3761no—
974C2—1881no—
975C2—7521no—
976C2#2025269311yescharacteristic
977C2#454×D4711yescharacteristic
978C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257605C2semidirect
2. #20254187C2semidirect
3. #20254152C2semidirect
4. #20249320C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242324C2semidirect
9. #20242323C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
35. #15689458C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
48. #15689256C22semidirect
51. #15689061C22semidirect
53. #15689041C22semidirect
54. #15689040C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
484. #1616D47semidirect
530. #481C2×D47semidirect
544. #400C2×D47semidirect
559. #327C2×D47semidirect
563. #324C2×D47semidirect
564. C47#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202541872
#202541522
#202493202
#202424232
#202424172
#202424162
#202423242
#202423232
#202423192
#202423182
#202418892
#327×D472
#202417502
C47×#16162
#1842447