Finite Group Databasebeta

← #26191343

Subgroups — #26191343

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic
2#20254192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689779—21no—
20#15689772—21no—
21#15689762—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748—21no—
25#15689743—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689462—21no—
36#15689457—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689372—21no—
42#15689366—21no—
43#15689363—21no—
44#15689349—21no—
45#15689282—21no—
46#15689279C2211yescharacteristic, complemented
47#15689272—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689057—21no—
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689043—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic, complemented
56#15688982—21no—
57#15688980—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—81no—
243#10625352—82no—
244#10625352—81no—
245#10625352—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—81no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—81no—
268SD16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—81no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288#10625337—81no—
289#10625336—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—81no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—41no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—81no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—81no—
333C8×D47—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346C22×D47#12011yescharacteristic
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—81no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—41no—
407D188—81no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—84no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416Dic94—42no—
417Dic94—41no—
418Dic94—81no—
419Dic94—81no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#18425—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—162no—
447C2×D47#45612yes—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465#3536—471no—
466#3193—471no—
467#3190—471no—
468#2659—471no—
469#1610—471no—
470#1610—471no—
471#1609—471no—
472#1609—471no—
473#1604—471no—
474#1604D4711yescharacteristic, complemented
475#1603—471no—
476#1603—471no—
477#1504—471no—
478C2×#327—471no—
479#1472—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47#301211yescharacteristic
485C2×C47C2×#45611yescharacteristic
486C2×C47#302611yescharacteristic
487D47—22no—
488D47—41no—
489D47—81no—
490#562—941no—
491#562—941no—
492#554—941no—
493#548—941no—
494#547—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#543—941no—
499#542—941no—
500#539—471no—
501#539—471no—
502#538—941no—
503#537—471no—
504#537—941no—
505#537C2×D4711yescharacteristic
506#525—471no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×#121—471no—
510#485—941no—
511#484—941no—
512#483—471no—
513#480—471no—
514#480—471no—
515#480—471no—
516#468—941no—
517#468—941no—
518#467—941no—
519#465—941no—
520#452—941no—
521#451—471no—
522#450—941no—
523#448—471no—
524#448C2×D4711yescharacteristic
525#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#407—471no—
527C2×C22⋊C8—471no—
528#398—471no—
529#398—471no—
530#398—941no—
531#395—471no—
532#395—941no—
533#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#380—941no—
535#380—941no—
536C2×#95—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327C2×D4711yescharacteristic
544#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#324—471no—
546#324—471no—
547#324—471no—
548#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—941no—
564C2×M16—941no—
565C22×C8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121C22×D4711yescharacteristic
626#121C22×D4711yescharacteristic
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630C4×Q8—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638#117—471no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656#107—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—941no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668C22⋊C8—471no—
669C22⋊C8—471no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—471no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—471no—
682C24—941no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—3761no—
686#41—3761no—
687#41—3762no—
688#41—3761no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—471no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—3761no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—3761no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4D4×D4711yescharacteristic
715C2×D4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—3761no—
737C22×C4—3761no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C23×D4711yescharacteristic
742Q16—3761no—
743SD16—81no—
744SD16—81no—
745SD16—3761no—
746M16—3761no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—3761no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—3761no—
775C4⋊C4—3761no—
776C4⋊C4—3761no—
777C4⋊C4—1881no—
778C4⋊C4—1881no—
779C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—471no—
812C23—471no—
813C23—942no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—1881no—
820C23—1882no—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—3761no—
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830Q8—1882no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—1881no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3764no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—472no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—7522no—
919C22#120×D4711yescharacteristic
920C22#1568992711yescharacteristic
921C22#1568992911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—3761no—
933C4—1882no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—942no—
944C2—3761no—
945C2—1881no—
946C2#2025269311yescharacteristic
947C2#456×D4711yescharacteristic
948C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257605C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254192C2semidirect
3. #20254166C2semidirect
4. #20249501C2semidirect
5. #20242392C2semidirect
6. #20242391C2semidirect
7. #20242387C2semidirect
8. #20242386C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
37. #15689454C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
46. #15689279C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
55. #15689042C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
474. #1604D47semidirect
525. #448C2×D47semidirect
533. #395C2×D47semidirect
544. #327C2×D47semidirect
548. #324C2×D47semidirect
549. C47#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202541922
#202541662
#202495012
#202423922
#202423912
#202423872
#202423862
#202423552
#202423492
#202423482
#202418892
#327×D472
#202417502
C47×#16042
#1842547